Subgroups — #6345145

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3183	C₄	1	2	yes	—
27	#3183	C₄	1	2	yes	—
28	#3181	C₄	1	2	yes	—
29	#3180	C₄	1	2	yes	—
30	#3172	C₂²	1	2	yes	—
31	#3171	C₂²	1	2	yes	—
32	#3168	C₂²	1	2	yes	—
33	#3168	C₂²	1	2	yes	—
34	#3166	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3153	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3142	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3140	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3056	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3056	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3055	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3055	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2994	—	2	1	no	—
43	#2994	—	2	1	no	—
44	#2994	—	2	1	no	—
45	#2994	—	2	1	no	—
46	#2994	—	2	1	no	—
47	#2994	—	2	1	no	—
48	#2994	C₂²	1	2	yes	—
49	#2994	C₂²	1	2	yes	—
50	#2994	C₂²	1	2	yes	—
51	#2994	C₂²	1	2	yes	—
52	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2977	—	2	1	no	—
61	#2977	—	2	1	no	—
62	#2965	—	2	1	no	—
63	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×#41	—	2	1	no	—
66	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#435	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2922	—	2	1	no	—
79	#2922	—	2	1	no	—
80	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#433	—	2	1	no	—
82	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#424	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1483	C₂²	1	2	yes	—
128	#1483	C₂²	1	2	yes	—
129	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1482	C₂²	1	2	yes	—
132	#1482	C₂²	1	2	yes	—
133	#1481	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
160	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	—	2	1	no	—
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#529	C₂³	1	2	yes	—
179	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#529	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#126	—	2	1	no	—
183	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#525	—	2	1	no	—
186	#525	—	2	1	no	—
187	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#123	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#446	—	2	1	no	—
234	#446	—	2	1	no	—
235	#446	—	2	1	no	—
236	#446	—	2	1	no	—
237	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#446	C₂³	1	2	yes	—
239	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#446	C₂³	1	2	yes	—
242	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#436	—	2	1	no	—
270	#436	—	2	1	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	—	2	1	no	—
273	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#436	C₂³	1	2	yes	—
275	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#436	C₂³	1	2	yes	—
278	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#435	—	2	1	no	—
280	#435	—	2	1	no	—
281	#435	—	2	1	no	—
282	#435	—	2	1	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	1	no	—
288	#435	—	2	1	no	—
289	#435	—	2	1	no	—
290	#435	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	1	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	C₈×D₄	—	2	1	no	—
303	C₈×D₄	—	2	1	no	—
304	C₈×D₄	—	2	1	no	—
305	C₈×D₄	—	2	1	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#433	—	2	2	no	—
314	#433	—	2	2	no	—
315	#433	—	2	2	no	—
316	#433	—	2	2	no	—
317	#433	—	2	1	no	—
318	#433	—	2	1	no	—
319	#433	—	2	1	no	—
320	#433	—	2	1	no	—
321	#433	—	2	1	no	—
322	#433	—	2	1	no	—
323	#433	—	2	1	no	—
324	#433	—	2	1	no	—
325	#432	—	2	1	no	—
326	#432	—	2	1	no	—
327	#431	—	2	1	no	—
328	#431	—	2	1	no	—
329	#431	—	2	1	no	—
330	#431	—	2	1	no	—
331	#431	—	2	1	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
352	#424	—	2	2	no	—
353	#424	—	2	2	no	—
354	#424	—	2	2	no	—
355	#424	—	2	2	no	—
356	#424	—	2	1	no	—
357	#424	—	2	1	no	—
358	#424	—	2	1	no	—
359	#424	—	2	1	no	—
360	#423	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
374	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
375	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
376	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
377	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
378	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
379	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
380	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
381	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	—	2	1	no	—
386	#407	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
397	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#97	—	2	1	no	—
402	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#335	C₂³	1	2	yes	—
411	#335	C₂³	1	2	yes	—
412	#335	C₂³	1	2	yes	—
413	#335	C₂³	1	2	yes	—
414	#334	C₂³	1	2	yes	—
415	#334	C₂³	1	2	yes	—
416	#334	C₂³	1	2	yes	—
417	#334	C₂³	1	2	yes	—
418	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
425	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
426	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
427	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
429	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
430	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
431	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
432	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
433	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
434	#322	C₂³	1	2	yes	—
435	#322	C₂³	1	2	yes	—
436	#322	C₂³	1	2	yes	—
437	#322	C₂³	1	2	yes	—
438	#322	C₂³	1	2	yes	—
439	#322	C₂³	1	2	yes	—
440	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
441	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
453	#137	—	2	4	no	—
454	#137	—	4	2	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
495	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	2	2	no	—
506	#126	—	2	2	no	—
507	#126	—	2	1	no	—
508	#126	—	2	1	no	—
509	#126	—	2	2	no	—
510	#126	—	2	2	no	—
511	#126	—	2	1	no	—
512	#126	—	2	1	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	#123	—	2	2	no	—
530	#123	—	2	2	no	—
531	#123	—	2	1	no	—
532	#123	—	2	1	no	—
533	#123	—	2	1	no	—
534	#123	—	2	1	no	—
535	#123	—	2	2	no	—
536	#123	—	2	2	no	—
537	#123	—	2	1	no	—
538	#123	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	#120	—	2	1	no	—
564	#120	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	#97	—	2	2	no	—
732	#97	—	2	2	no	—
733	#97	—	2	1	no	—
734	#97	—	2	1	no	—
735	#97	—	2	1	no	—
736	#97	—	2	1	no	—
737	#97	—	2	2	no	—
738	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
739	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
740	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
741	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
742	C₄×C₈	—	2	1	no	—
743	C₄×C₈	—	2	1	no	—
744	C₄×C₈	—	2	1	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	2	no	—
747	C₄×C₈	—	2	2	no	—
748	C₄×C₈	—	2	1	no	—
749	C₄×C₈	—	2	1	no	—
750	C₄×C₈	—	2	1	no	—
751	C₄×C₈	—	2	1	no	—
752	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
753	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
761	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	4	4	no	—
773	#41	—	8	1	no	—
774	#41	—	8	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
836	Q₁₆	—	2	4	no	—
837	Q₁₆	—	4	2	no	—
838	SD₁₆	—	2	4	no	—
839	SD₁₆	—	2	4	no	—
840	SD₁₆	—	4	2	no	—
841	SD₁₆	—	4	2	no	—
842	D₈	—	2	4	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	4	no	—
848	M₁₆	—	4	2	no	—
849	M₁₆	—	4	4	no	—
850	M₁₆	—	8	1	no	—
851	M₁₆	—	8	1	no	—
852	M₁₆	—	8	1	no	—
853	M₁₆	—	8	1	no	—
854	M₁₆	—	8	2	no	—
855	M₁₆	—	8	2	no	—
856	M₁₆	#131	1	4	yes	—
857	C₂×C₈	—	2	4	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	4	1	no	—
867	C₂×C₈	—	4	2	no	—
868	C₂×C₈	—	4	1	no	—
869	C₂×C₈	—	4	1	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	2	no	—
873	C₂×C₈	—	8	1	no	—
874	C₂×C₈	—	8	1	no	—
875	C₂×C₈	—	8	1	no	—
876	C₂×C₈	—	8	1	no	—
877	C₂×C₈	—	8	2	no	—
878	C₂×C₈	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	—	8	1	no	—
880	C₂×C₈	—	8	1	no	—
881	C₂×C₈	—	8	2	no	—
882	C₂×C₈	—	8	2	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	8	1	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	8	1	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	4	2	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	—	4	2	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₈	—	4	1	no	—
1092	C₈	—	4	1	no	—
1093	C₈	—	4	1	no	—
1094	C₈	—	4	1	no	—
1095	C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	#2935	1	2	yes	—
1115	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1116	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	#2935	1	2	yes	—
1136	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	1	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60702	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60280	C₂	semidirect
3. C₂×#2994	C₂	semidirect
4. #18093	C₂	semidirect
5. #18092	C₂	semidirect
6. #18088	C₂	semidirect
7. #18087	C₂	semidirect
8. #18083	C₂	semidirect
9. #18082	C₂	semidirect
10. #18081	C₂	semidirect
11. #18080	C₂	semidirect
12. #17892	C₂	semidirect
13. #17891	C₂	semidirect
14. #17872	C₂	semidirect
15. #17871	C₂	semidirect
16. #17870	C₂	semidirect
17. #17869	C₂	semidirect
18. C₈×#137	C₂	semidirect
19. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. C₂×#1565	C₂	semidirect
21. #17466	C₂	semidirect
22. #17465	C₂	semidirect
23. #17327	C₂	semidirect
52. #2994	C₂²	semidirect
53. #2994	C₂²	semidirect
54. #2994	C₂²	semidirect
55. #2994	C₂²	semidirect
56. #2986	C₂²	semidirect
57. #2986	C₂²	semidirect
58. #2979	C₂²	semidirect
59. #2979	C₂²	semidirect
87. #1594	C₂²	semidirect
88. #1593	C₂²	semidirect
89. #1592	C₂²	semidirect
90. #1592	C₂²	semidirect
91. #1591	C₂²	semidirect
92. #1590	C₂²	semidirect
93. #1590	C₂²	semidirect
94. #1589	C₂²	semidirect
95. #1588	C₂²	semidirect
96. #1588	C₂²	semidirect
97. #1587	C₂²	semidirect
98. #1587	C₂²	semidirect
99. #1586	C₂²	semidirect
100. #1586	C₂²	semidirect
101. #1585	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1584	C₂²	semidirect
104. #1584	C₂²	semidirect
105. #1583	C₂²	semidirect
106. #1583	C₂²	semidirect
107. #1582	C₂²	semidirect
108. #1582	C₂²	semidirect
109. #1581	C₂²	semidirect
110. #1581	C₂²	semidirect
111. #1580	C₂²	semidirect
112. #1579	C₂²	semidirect
113. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
114. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
116. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
117. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
118. C₈×D₈	C₂²	semidirect
123. #1565	C₂²	semidirect
124. #1565	C₂²	semidirect
125. C₂×#335	C₂²	semidirect
126. C₂×#334	C₂²	semidirect
129. #1483	C₂²	semidirect
130. #1483	C₂²	semidirect
133. #1481	C₂²	semidirect
134. #1480	C₂²	semidirect
143. #1453	C₂²	semidirect
144. #1453	C₂²	semidirect
147. #1451	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60702	2
#60280	2
C₂×#2994	2
#18093	2
#18092	2
#18088	2
#18087	2
#18083	2
#18082	2
#18081	2
#18080	2
#17892	2
#17891	2
#17872	2
#17871	2
#17870	2
#17869	2
C₈×#137	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#1565	2
#17466	2
#17465	2
#17327	2