Subgroups — #6345161

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#18076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3171	C₄	1	2	yes	—
23	#3171	C₄	1	2	yes	—
24	#3171	C₄	1	2	yes	—
25	#3171	C₄	1	2	yes	—
26	#3171	C₂²	1	2	yes	—
27	#3171	C₂²	1	2	yes	—
28	#3171	C₂²	1	2	yes	—
29	#3171	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#501	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#496	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#490	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#489	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#469	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#469	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#468	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#468	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2994	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2993	—	2	2	no	—
40	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2981	—	2	2	no	—
43	#2979	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2974	—	2	2	no	—
48	#2974	—	2	2	no	—
49	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2969	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2966	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2935	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2931	—	2	2	no	—
60	#2924	—	2	2	no	—
61	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2880	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1592	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1589	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
80	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1484	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1480	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	—	2	1	no	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#131	—	2	4	no	—
117	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#532	—	2	1	no	—
120	#532	—	2	1	no	—
121	#532	—	2	1	no	—
122	#532	—	2	1	no	—
123	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#532	C₂³	1	2	yes	—
126	#532	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#529	—	2	1	no	—
130	#529	—	2	1	no	—
131	#529	—	2	1	no	—
132	#529	—	2	1	no	—
133	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#529	C₂³	1	2	yes	—
136	#529	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#126	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#123	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#446	—	2	2	no	—
188	#446	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#436	—	2	4	no	—
208	#436	—	2	4	no	—
209	#436	—	2	2	no	—
210	#436	—	2	2	no	—
211	#436	—	2	2	no	—
212	#436	C₂³	1	4	yes	—
213	#436	C₂³	1	4	yes	—
214	#436	C₂³	1	4	yes	—
215	#435	—	2	4	no	—
216	#435	—	2	4	no	—
217	#435	—	2	4	no	—
218	#435	—	2	4	no	—
219	C₈×D₄	—	2	2	no	—
220	C₈×D₄	—	2	2	no	—
221	C₈×D₄	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄	—	2	2	no	—
223	C₈×D₄	—	2	4	no	—
224	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
227	#433	—	2	4	no	—
228	#433	—	2	4	no	—
229	#432	—	2	1	no	—
230	#432	—	2	1	no	—
231	#432	—	2	2	no	—
232	#432	D₄	1	2	yes	—
233	#432	D₄	1	2	yes	—
234	#431	—	2	1	no	—
235	#431	—	2	1	no	—
236	#431	—	2	1	no	—
237	#431	—	2	1	no	—
238	#431	—	2	2	no	—
239	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#431	C₂³	1	2	yes	—
244	#431	C₂³	1	2	yes	—
245	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#431	C₂³	1	2	yes	—
248	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#431	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#424	—	2	4	no	—
256	#423	—	2	1	no	—
257	#423	D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#408	—	2	4	no	—
269	#408	—	2	4	no	—
270	#408	—	2	4	no	—
271	#407	—	2	1	no	—
272	#407	—	2	2	no	—
273	#407	—	2	2	no	—
274	#407	—	2	2	no	—
275	#407	D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	#405	—	2	4	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#335	C₂³	1	2	yes	—
299	#335	C₂³	1	2	yes	—
300	#335	C₂³	1	2	yes	—
301	#335	C₂³	1	2	yes	—
302	#334	C₂³	1	2	yes	—
303	#334	C₂³	1	2	yes	—
304	#334	C₂³	1	2	yes	—
305	#334	C₂³	1	2	yes	—
306	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
307	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
308	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
309	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
310	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
311	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
312	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
313	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
314	#322	C₂³	1	2	yes	—
315	#322	C₂³	1	2	yes	—
316	#322	C₂³	1	2	yes	—
317	#322	C₂³	1	2	yes	—
318	#322	C₂³	1	2	yes	—
319	#322	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	8	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#131	—	8	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#127	—	2	1	no	—
385	#127	—	2	1	no	—
386	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#126	—	2	2	no	—
389	#126	—	2	2	no	—
390	#126	—	2	2	no	—
391	#126	—	2	2	no	—
392	#125	—	2	1	no	—
393	#125	—	2	1	no	—
394	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#124	—	2	1	no	—
399	#124	—	2	1	no	—
400	#124	—	2	2	no	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#123	—	2	2	no	—
405	#123	—	2	2	no	—
406	#123	—	2	2	no	—
407	#123	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#121	—	2	2	no	—
414	#121	—	2	1	no	—
415	#121	—	2	1	no	—
416	#121	—	2	1	no	—
417	#121	—	2	1	no	—
418	#121	—	2	1	no	—
419	#121	—	2	1	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	2	1	no	—
442	C₄×D₄	—	2	1	no	—
443	C₄×D₄	—	2	1	no	—
444	C₄×D₄	—	2	1	no	—
445	C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	—	2	2	no	—
454	#117	—	2	2	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	#97	—	2	4	no	—
544	#97	—	2	2	no	—
545	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×C₈	—	2	4	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	1	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	1	no	—
559	C₄×C₈	—	2	1	no	—
560	C₄×C₈	—	2	1	no	—
561	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	4	8	no	—
578	#41	—	8	4	no	—
579	#41	—	8	4	no	—
580	#41	—	8	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
587	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
633	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
651	SD₁₆	—	2	4	no	—
652	SD₁₆	—	2	4	no	—
653	SD₁₆	—	4	2	no	—
654	SD₁₆	—	4	2	no	—
655	D₈	—	2	4	no	—
656	D₈	—	2	4	no	—
657	D₈	—	4	2	no	—
658	D₈	—	4	2	no	—
659	M₁₆	—	2	2	no	—
660	M₁₆	—	2	2	no	—
661	M₁₆	—	2	2	no	—
662	M₁₆	—	2	2	no	—
663	M₁₆	—	4	1	no	—
664	M₁₆	—	4	1	no	—
665	M₁₆	—	4	1	no	—
666	M₁₆	—	4	1	no	—
667	M₁₆	—	4	4	no	—
668	M₁₆	—	8	4	no	—
669	M₁₆	—	8	4	no	—
670	M₁₆	—	8	4	no	—
671	M₁₆	—	8	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	4	4	no	—
682	C₂×C₈	—	8	4	no	—
683	C₂×C₈	—	8	4	no	—
684	C₂×C₈	—	8	4	no	—
685	C₂×C₈	—	8	2	no	—
686	C₂×C₈	#131	1	4	yes	complemented
687	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	8	1	no	—
761	C₂³	—	8	1	no	—
762	C₂³	—	8	1	no	—
763	C₂³	—	8	1	no	—
764	C₂³	—	8	1	no	—
765	C₂³	—	8	1	no	—
766	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	8	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	8	2	no	—
789	D₄	—	8	2	no	—
790	D₄	—	8	2	no	—
791	D₄	—	8	2	no	—
792	D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	4	no	—
843	C₈	—	2	4	no	—
844	C₈	—	2	1	no	—
845	C₈	—	2	1	no	—
846	C₈	—	2	1	no	—
847	C₈	—	2	1	no	—
848	C₈	—	2	1	no	—
849	C₈	—	2	1	no	—
850	C₈	—	4	2	no	—
851	C₈	—	4	2	no	—
852	C₈	—	4	2	no	—
853	C₈	—	4	2	no	—
854	C₈	—	4	2	no	—
855	C₈	—	4	2	no	—
856	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
857	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	16	2	no	—
877	C₂²	—	16	2	no	—
878	C₂²	—	16	2	no	—
879	C₂²	#2935	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	#2935	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#3585	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	4	1	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3171	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60290	C₂	semidirect
3. #60236	C₂	semidirect
4. #18082	C₂	semidirect
5. #18080	C₂	semidirect
6. #18078	C₂	semidirect
7. #18076	C₂	semidirect
8. #17896	C₂	semidirect
9. #17895	C₂	semidirect
10. #17879	C₂	semidirect
11. #17878	C₂	semidirect
12. #17877	C₂	semidirect
13. #17877	C₂	semidirect
14. #17855	C₂	semidirect
15. #17854	C₂	semidirect
16. #17787	C₂	semidirect
17. #17465	C₂	semidirect
18. #17463	C₂	semidirect
19. #17334	C₂	semidirect
38. #2994	C₂²	semidirect
43. #2979	C₂²	semidirect
52. #2969	C₂²	semidirect
58. #2935	C₂²	semidirect
67. #1594	C₂²	semidirect
68. #1592	C₂²	semidirect
69. #1590	C₂²	semidirect
70. #1589	C₂²	semidirect
71. #1588	C₂²	semidirect
72. #1586	C₂²	semidirect
73. #1586	C₂²	semidirect
74. #1585	C₂²	semidirect
75. #1583	C₂²	semidirect
76. #1582	C₂²	semidirect
77. #1581	C₂²	semidirect
78. #1581	C₂²	semidirect
79. #1580	C₂²	semidirect
80. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
82. C₈×D₈	C₂²	semidirect
83. #1565	C₂²	semidirect
84. #1565	C₂²	semidirect
85. #1565	C₂²	semidirect
86. #1565	C₂²	semidirect
91. #1484	C₂²	semidirect
92. #1483	C₂²	semidirect
93. #1482	C₂²	semidirect
94. #1480	C₂²	semidirect
103. #1455	C₂²	semidirect
104. #1455	C₂²	semidirect
105. #1453	C₂²	semidirect
106. #1453	C₂²	semidirect
686. C₂×C₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3171	2
#60290	2
#60236	2
#18082	2
#18080	2
#18078	2
#18076	2
#17896	2
#17895	2
#17879	2
#17878	2
#17877	2
#17855	2
#17854	2
#17787	2
#17465	2
#17463	2
#17334	2