Subgroups — #6345163

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#18076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3172	C₄	1	2	yes	—
19	#3172	C₄	1	2	yes	—
20	#3172	C₂²	1	2	yes	—
21	#3172	C₂²	1	2	yes	—
22	#3171	C₄	1	2	yes	—
23	#3171	C₄	1	2	yes	—
24	#3171	C₂²	1	2	yes	—
25	#3171	C₂²	1	2	yes	—
26	#3162	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3150	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3135	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3135	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3054	C₄	1	2	yes	—
31	#3054	C₄	1	2	yes	—
32	#2994	C₂²	1	4	yes	—
33	#2992	—	2	2	no	—
34	#2991	—	2	1	no	—
35	#2990	—	2	2	no	—
36	#2990	—	2	1	no	—
37	#2989	C₂²	1	2	yes	—
38	#2989	C₂²	1	2	yes	—
39	#2988	C₂²	1	2	yes	—
40	#2988	C₂²	1	2	yes	—
41	#2986	C₂²	1	2	yes	—
42	#2979	C₂²	1	2	yes	—
43	#2976	—	2	2	no	—
44	#2969	C₂²	1	4	yes	—
45	#2966	—	2	2	no	—
46	#2962	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
49	#2935	C₂²	1	2	yes	—
50	#2929	—	2	2	no	—
51	#2925	—	2	2	no	—
52	#2925	—	2	1	no	—
53	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2906	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1593	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1587	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1584	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
71	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
72	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₈×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1565	C₂²	1	4	yes	—
76	#1565	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1485	C₂²	1	2	yes	—
82	#1484	C₂²	1	2	yes	—
83	#1483	C₂²	1	4	yes	—
84	#1482	C₂²	1	4	yes	—
85	#1481	C₂²	1	2	yes	—
86	#1480	C₂²	1	2	yes	—
87	#1477	C₂²	1	2	yes	—
88	#1477	C₂²	1	2	yes	—
89	#1477	C₂²	1	2	yes	—
90	#1477	C₂²	1	2	yes	—
91	#1455	C₂²	1	4	yes	—
92	#1453	C₂²	1	4	yes	—
93	#1452	C₂²	1	2	yes	—
94	#1450	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#131	—	2	2	no	—
98	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
101	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#529	—	2	1	no	—
114	#529	—	2	1	no	—
115	#529	—	2	1	no	—
116	#529	—	2	1	no	—
117	#529	—	2	1	no	—
118	#529	—	2	1	no	—
119	#529	—	2	1	no	—
120	#529	—	2	1	no	—
121	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#529	C₂³	1	2	yes	—
124	#529	C₂³	1	2	yes	—
125	#525	—	2	1	no	—
126	#525	—	2	1	no	—
127	#525	—	2	1	no	—
128	#525	—	2	1	no	—
129	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×#41	—	2	1	no	—
132	C₄×#41	—	2	1	no	—
133	C₄×#41	—	2	1	no	—
134	C₄×#41	—	2	1	no	—
135	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#446	—	2	2	no	—
171	#446	—	2	4	no	—
172	#446	C₂³	1	4	yes	—
173	#446	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#436	—	2	4	no	—
194	#436	—	2	2	no	—
195	#436	C₂³	1	4	yes	—
196	#436	C₂³	1	4	yes	—
197	#435	—	2	4	no	—
198	#435	—	2	4	no	—
199	#435	—	2	4	no	—
200	#435	—	2	4	no	—
201	#435	—	2	4	no	—
202	C₈×D₄	—	2	2	no	—
203	C₈×D₄	—	2	4	no	—
204	C₈×D₄	—	2	4	no	—
205	C₈×D₄	—	2	4	no	—
206	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
208	#433	—	2	4	no	—
209	#433	—	2	4	no	—
210	#433	—	2	4	no	—
211	#432	—	2	1	no	—
212	#432	—	2	1	no	—
213	#432	—	2	2	no	—
214	#432	—	2	2	no	—
215	#432	D₄	1	2	yes	—
216	#432	D₄	1	2	yes	—
217	#431	—	2	1	no	—
218	#431	—	2	1	no	—
219	#431	—	2	2	no	—
220	#431	—	2	2	no	—
221	#431	C₂³	1	2	yes	—
222	#431	C₂³	1	2	yes	—
223	#431	C₂³	1	2	yes	—
224	#431	C₂³	1	2	yes	—
225	#431	C₂³	1	2	yes	—
226	#431	C₂³	1	2	yes	—
227	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#424	—	2	2	no	—
230	#424	—	2	4	no	—
231	#423	—	2	1	no	—
232	#423	—	2	2	no	—
233	#423	—	2	2	no	—
234	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#408	—	2	2	no	—
252	#408	—	2	4	no	—
253	#407	—	2	1	no	—
254	#407	D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
256	#405	—	2	2	no	—
257	#405	—	2	4	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#335	C₂³	1	4	yes	—
270	#335	C₂³	1	4	yes	—
271	#334	C₂³	1	4	yes	—
272	#334	C₂³	1	4	yes	—
273	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
275	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
276	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
277	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
278	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
279	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
280	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
281	#322	C₂³	1	4	yes	—
282	#322	C₂³	1	4	yes	—
283	#322	C₂³	1	4	yes	—
284	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#41	—	2	1	no	—
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂×#41	—	2	1	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
294	#135	—	2	8	no	—
295	#135	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#131	—	8	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#126	—	2	2	no	—
338	#126	—	2	2	no	—
339	#126	—	2	2	no	—
340	#126	—	2	2	no	—
341	#125	—	2	1	no	—
342	#125	—	2	1	no	—
343	#125	—	2	1	no	—
344	#125	—	2	1	no	—
345	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#124	—	2	1	no	—
348	#124	—	2	1	no	—
349	#124	—	2	1	no	—
350	#124	—	2	1	no	—
351	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#123	—	2	2	no	—
354	#123	—	2	2	no	—
355	#123	—	2	2	no	—
356	#123	—	2	2	no	—
357	#123	—	2	2	no	—
358	#123	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	2	1	no	—
374	#121	—	2	1	no	—
375	#121	—	2	1	no	—
376	#121	—	2	1	no	—
377	#121	—	2	1	no	—
378	#121	—	2	1	no	—
379	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#120	—	2	2	no	—
384	#120	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	1	no	—
410	C₄×D₄	—	2	1	no	—
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	1	no	—
413	C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₄×D₄	—	2	1	no	—
415	C₄×D₄	—	2	1	no	—
416	C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#117	—	2	1	no	—
422	#117	—	2	1	no	—
423	#117	—	2	1	no	—
424	#117	—	2	1	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	2	2	no	—
430	#117	—	2	2	no	—
431	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#97	—	2	4	no	—
502	#97	—	2	4	no	—
503	#97	—	2	2	no	—
504	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₄×C₈	—	2	4	no	—
510	C₄×C₈	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	4	2	no	—
525	#41	—	4	2	no	—
526	#41	—	8	1	no	—
527	#41	—	8	1	no	—
528	#41	—	8	2	no	—
529	#41	—	8	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
577	Q₁₆	—	2	4	no	—
578	Q₁₆	—	4	2	no	—
579	SD₁₆	—	2	4	no	—
580	SD₁₆	—	2	4	no	—
581	SD₁₆	—	4	2	no	—
582	SD₁₆	—	4	2	no	—
583	D₈	—	2	4	no	—
584	D₈	—	4	2	no	—
585	M₁₆	—	2	4	no	—
586	M₁₆	—	2	4	no	—
587	M₁₆	—	4	2	no	—
588	M₁₆	—	4	2	no	—
589	M₁₆	—	4	2	no	—
590	M₁₆	—	4	2	no	—
591	M₁₆	—	8	4	no	—
592	M₁₆	—	8	4	no	—
593	M₁₆	—	8	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	4	no	—
602	C₂×C₈	—	4	4	no	—
603	C₂×C₈	—	8	4	no	—
604	C₂×C₈	—	8	4	no	—
605	C₂×C₈	—	8	1	no	—
606	C₂×C₈	—	8	1	no	—
607	C₂×C₈	—	8	1	no	—
608	C₂×C₈	—	8	2	no	—
609	C₂×C₈	—	8	1	no	—
610	C₂×C₈	#131	1	4	yes	complemented
611	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	8	1	no	—
696	Q₈	—	8	1	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	8	1	no	—
708	D₄	—	8	1	no	—
709	D₄	—	8	2	no	—
710	D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	4	no	—
762	C₈	—	2	4	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₈	—	4	4	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₈	—	4	2	no	—
770	C₈	—	4	2	no	—
771	C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	#2935	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	#2935	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	4	1	no	—
811	C₂	—	4	1	no	—
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60676	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60292	C₂	semidirect
3. #60265	C₂	semidirect
4. #18083	C₂	semidirect
5. #18080	C₂	semidirect
6. #18079	C₂	semidirect
7. #18076	C₂	semidirect
8. #17899	C₂	semidirect
9. #17882	C₂	semidirect
10. #17881	C₂	semidirect
11. #17857	C₂	semidirect
12. C₂×#1565	C₂	semidirect
13. #17467	C₂	semidirect
14. #17466	C₂	semidirect
15. #17334	C₂	semidirect
59. #1594	C₂²	semidirect
60. #1593	C₂²	semidirect
61. #1590	C₂²	semidirect
62. #1590	C₂²	semidirect
63. #1588	C₂²	semidirect
64. #1587	C₂²	semidirect
65. #1586	C₂²	semidirect
66. #1585	C₂²	semidirect
67. #1584	C₂²	semidirect
68. #1583	C₂²	semidirect
69. #1582	C₂²	semidirect
70. #1581	C₂²	semidirect
71. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
72. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
74. C₈×D₈	C₂²	semidirect
610. C₂×C₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60676	2
#60292	2
#60265	2
#18083	2
#18080	2
#18079	2
#18076	2
#17899	2
#17882	2
#17881	2
#17857	2
C₂×#1565	2
#17467	2
#17466	2
#17334	2