Subgroups — #6345237

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3256	C₄	1	2	yes	—
27	#3256	C₄	1	2	yes	—
28	#3240	C₄	1	2	yes	—
29	#3236	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3234	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3219	C₄	1	2	yes	—
32	#3215	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3213	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3196	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3196	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3194	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3194	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3172	C₂²	1	2	yes	—
39	#3171	C₂²	1	2	yes	—
40	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3102	C₂²	1	2	yes	—
45	#3102	C₂²	1	2	yes	—
46	#2993	—	2	1	no	—
47	#2993	—	2	1	no	—
48	#2993	—	2	1	no	—
49	#2993	—	2	1	no	—
50	#2993	C₂²	1	2	yes	—
51	#2993	C₂²	1	2	yes	—
52	#2993	C₂²	1	2	yes	—
53	#2993	C₂²	1	2	yes	—
54	#2990	—	2	1	no	—
55	#2990	—	2	1	no	—
56	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2977	—	2	1	no	—
65	#2977	—	2	1	no	—
66	#2968	—	2	1	no	—
67	#2968	—	2	1	no	—
68	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#436	—	2	1	no	—
75	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#435	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2925	—	2	1	no	—
79	#2925	—	2	1	no	—
80	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#433	—	2	1	no	—
82	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#424	—	2	1	no	—
85	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1494	C₂²	1	2	yes	—
128	#1494	C₂²	1	2	yes	—
129	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1483	C₂²	1	2	yes	—
138	#1483	C₂²	1	2	yes	—
139	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#529	C₂³	1	2	yes	—
174	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#529	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#126	—	2	1	no	—
178	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#525	—	2	1	no	—
181	#525	—	2	1	no	—
182	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#123	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#41	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#484	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#484	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#483	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#483	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#448	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#448	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#446	—	2	1	no	—
253	#446	—	2	1	no	—
254	#446	—	2	1	no	—
255	#446	—	2	1	no	—
256	#446	—	2	1	no	—
257	#446	—	2	1	no	—
258	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#446	C₂³	1	2	yes	—
260	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#446	C₂³	1	2	yes	—
263	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#436	—	2	2	no	—
281	#436	—	2	2	no	—
282	#436	—	2	2	no	—
283	#436	—	2	2	no	—
284	#436	—	2	1	no	—
285	#436	—	2	1	no	—
286	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#436	C₂³	1	2	yes	—
288	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#436	C₂³	1	2	yes	—
291	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#435	—	2	1	no	—
293	#435	—	2	1	no	—
294	#435	—	2	1	no	—
295	#435	—	2	1	no	—
296	#435	—	2	1	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	1	no	—
299	#435	—	2	1	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	1	no	—
306	#435	—	2	1	no	—
307	#435	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	C₈×D₄	—	2	1	no	—
312	C₈×D₄	—	2	1	no	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	—	2	1	no	—
318	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#433	—	2	2	no	—
325	#433	—	2	2	no	—
326	#433	—	2	2	no	—
327	#433	—	2	2	no	—
328	#433	—	2	1	no	—
329	#433	—	2	1	no	—
330	#433	—	2	1	no	—
331	#433	—	2	1	no	—
332	#433	—	2	1	no	—
333	#433	—	2	1	no	—
334	#433	—	2	1	no	—
335	#433	—	2	1	no	—
336	#432	—	2	1	no	—
337	#432	—	2	1	no	—
338	#432	—	2	1	no	—
339	#432	—	2	1	no	—
340	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
341	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
343	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	—	2	1	no	—
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
350	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	2	yes	—
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#424	—	2	2	no	—
361	#424	—	2	2	no	—
362	#424	—	2	2	no	—
363	#424	—	2	2	no	—
364	#423	—	2	1	no	—
365	#423	—	2	1	no	—
366	#423	—	2	1	no	—
367	#423	—	2	1	no	—
368	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
369	#423	C₂³	1	2	yes	—
370	#423	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	—	2	1	no	—
386	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
393	#405	—	2	1	no	—
394	#405	—	2	1	no	—
395	#405	—	2	1	no	—
396	#405	—	2	1	no	—
397	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
398	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
402	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#97	—	2	1	no	—
404	C₂×#97	—	2	1	no	—
405	C₂×#97	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#335	C₂³	1	2	yes	—
411	#335	C₂³	1	2	yes	—
412	#335	C₂³	1	2	yes	—
413	#335	C₂³	1	2	yes	—
414	#334	C₂³	1	2	yes	—
415	#334	C₂³	1	2	yes	—
416	#334	C₂³	1	2	yes	—
417	#334	C₂³	1	2	yes	—
418	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
425	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
426	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
427	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
429	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
430	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
431	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
432	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
433	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
434	#322	C₂³	1	2	yes	—
435	#322	C₂³	1	2	yes	—
436	#322	C₂³	1	2	yes	—
437	#322	C₂³	1	2	yes	—
438	#322	C₂³	1	2	yes	—
439	#322	C₂³	1	2	yes	—
440	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
441	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
489	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	#126	—	2	2	no	—
498	#126	—	2	2	no	—
499	#126	—	2	1	no	—
500	#126	—	2	1	no	—
501	#126	—	2	2	no	—
502	#126	—	2	2	no	—
503	#126	—	2	1	no	—
504	#126	—	2	1	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	—	2	1	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#123	—	2	2	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	1	no	—
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	1	no	—
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	#123	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	1	no	—
530	#123	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	#120	—	2	1	no	—
556	#120	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
610	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
682	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#97	—	2	2	no	—
728	#97	—	2	2	no	—
729	#97	—	2	1	no	—
730	#97	—	2	1	no	—
731	#97	—	2	1	no	—
732	#97	—	2	1	no	—
733	#97	—	2	1	no	—
734	#97	—	2	1	no	—
735	#97	—	2	1	no	—
736	#97	—	2	1	no	—
737	#97	—	2	2	no	—
738	#97	—	2	1	no	—
739	#97	—	2	1	no	—
740	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
741	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
742	C₄×C₈	—	2	2	no	—
743	C₄×C₈	—	2	2	no	—
744	C₄×C₈	—	2	1	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	1	no	—
748	C₄×C₈	—	2	2	no	—
749	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
757	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	—	2	1	no	—
762	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	2	no	—
765	#41	—	8	1	no	—
766	#41	—	8	1	no	—
767	#41	—	8	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	4	2	no	—
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	4	2	no	—
830	SD₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	4	2	no	—
832	D₈	—	4	2	no	—
833	D₈	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	2	4	no	—
835	M₁₆	—	4	2	no	—
836	M₁₆	—	4	2	no	—
837	M₁₆	—	4	4	no	—
838	M₁₆	—	4	2	no	—
839	M₁₆	—	8	1	no	—
840	M₁₆	—	8	1	no	—
841	M₁₆	—	8	1	no	—
842	M₁₆	—	8	1	no	—
843	M₁₆	—	8	2	no	—
844	M₁₆	—	8	2	no	—
845	M₁₆	—	8	2	no	—
846	M₁₆	—	8	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	4	1	no	—
856	C₂×C₈	—	4	1	no	—
857	C₂×C₈	—	4	1	no	—
858	C₂×C₈	—	4	1	no	—
859	C₂×C₈	—	4	4	no	—
860	C₂×C₈	—	4	2	no	—
861	C₂×C₈	—	4	2	no	—
862	C₂×C₈	—	8	1	no	—
863	C₂×C₈	—	8	1	no	—
864	C₂×C₈	—	8	1	no	—
865	C₂×C₈	—	8	1	no	—
866	C₂×C₈	—	8	2	no	—
867	C₂×C₈	—	8	2	no	—
868	C₂×C₈	—	8	1	no	—
869	C₂×C₈	—	8	1	no	—
870	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	8	1	no	—
984	Q₈	—	8	1	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	8	1	no	—
995	D₄	—	8	1	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	4	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₈	—	4	1	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₈	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	4	no	—
1095	C₂²	#2956	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	#3573	1	2	yes	—
1117	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	2	2	no	—
1120	C₂	—	4	1	no	—
1121	C₂	—	4	1	no	—
1122	C₂	—	8	1	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	#60140	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60954	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60294	C₂	semidirect
3. C₂×#2993	C₂	semidirect
4. #17988	C₂	semidirect
5. #17987	C₂	semidirect
6. #17969	C₂	semidirect
7. #17968	C₂	semidirect
8. #17955	C₂	semidirect
9. #17954	C₂	semidirect
10. #17943	C₂	semidirect
11. #17942	C₂	semidirect
12. #17939	C₂	semidirect
13. #17938	C₂	semidirect
14. #17927	C₂	semidirect
15. #17926	C₂	semidirect
16. #17915	C₂	semidirect
17. #17914	C₂	semidirect
18. #17911	C₂	semidirect
19. #17910	C₂	semidirect
20. #17822	C₂	semidirect
21. #17504	C₂	semidirect
22. #17502	C₂	semidirect
23. #17327	C₂	semidirect
56. #2989	C₂²	semidirect
57. #2989	C₂²	semidirect
58. #2988	C₂²	semidirect
59. #2988	C₂²	semidirect
60. #2985	C₂²	semidirect
61. #2985	C₂²	semidirect
62. #2981	C₂²	semidirect
63. #2981	C₂²	semidirect
87. #1594	C₂²	semidirect
88. #1593	C₂²	semidirect
89. #1592	C₂²	semidirect
90. #1592	C₂²	semidirect
91. #1591	C₂²	semidirect
92. #1590	C₂²	semidirect
93. #1590	C₂²	semidirect
94. #1589	C₂²	semidirect
95. #1588	C₂²	semidirect
96. #1588	C₂²	semidirect
97. #1587	C₂²	semidirect
98. #1587	C₂²	semidirect
99. #1586	C₂²	semidirect
100. #1586	C₂²	semidirect
101. #1585	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1584	C₂²	semidirect
104. #1584	C₂²	semidirect
105. #1583	C₂²	semidirect
106. #1583	C₂²	semidirect
107. #1582	C₂²	semidirect
108. #1582	C₂²	semidirect
109. #1581	C₂²	semidirect
110. #1581	C₂²	semidirect
111. #1580	C₂²	semidirect
112. #1579	C₂²	semidirect
113. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
114. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
116. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
117. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
118. C₈×D₈	C₂²	semidirect
123. #1571	C₂²	semidirect
124. #1570	C₂²	semidirect
125. #1569	C₂²	semidirect
126. #1569	C₂²	semidirect
129. #1493	C₂²	semidirect
130. #1492	C₂²	semidirect
135. #1489	C₂²	semidirect
136. #1489	C₂²	semidirect
143. #1453	C₂²	semidirect
144. #1453	C₂²	semidirect
147. #1451	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60954	2
#60294	2
C₂×#2993	2
#17988	2
#17987	2
#17969	2
#17968	2
#17955	2
#17954	2
#17943	2
#17942	2
#17939	2
#17938	2
#17927	2
#17926	2
#17915	2
#17914	2
#17911	2
#17910	2
#17822	2
#17504	2
#17502	2
#17327	2