Subgroups — #6345259

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3461	C₂²	1	2	yes	—
21	#3262	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3261	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3258	C₄	1	2	yes	—
24	#3243	C₄	1	2	yes	—
25	#3242	C₄	1	2	yes	—
26	#3225	C₄	1	2	yes	—
27	#3223	C₄	1	2	yes	—
28	#3203	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3202	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3201	C₄	1	2	yes	—
31	#3172	C₂²	1	2	yes	—
32	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3108	C₂²	1	2	yes	—
35	#3107	C₂²	1	2	yes	—
36	#3104	C₂²	1	2	yes	—
37	#3102	C₂²	1	2	yes	—
38	#2993	—	2	2	no	—
39	#2993	C₂²	1	2	yes	—
40	#2993	C₂²	1	2	yes	—
41	#2992	—	2	2	no	—
42	#2992	—	2	2	no	—
43	#2989	C₂²	1	2	yes	—
44	#2989	C₂²	1	2	yes	—
45	#2985	—	2	2	no	—
46	#2985	C₂²	1	2	yes	—
47	#2985	C₂²	1	2	yes	—
48	#2983	C₂²	1	2	yes	—
49	#2966	—	2	2	no	—
50	#2966	—	2	2	no	—
51	#2966	—	2	2	no	—
52	#2966	C₂²	1	2	yes	—
53	#2966	C₂²	1	2	yes	—
54	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
56	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2960	—	2	2	no	—
58	#2960	C₂²	1	2	yes	—
59	#2960	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1593	C₂²	1	2	yes	—
63	#1593	C₂²	1	2	yes	—
64	#1592	C₂²	1	2	yes	—
65	#1592	C₂²	1	2	yes	—
66	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1591	C₂²	1	2	yes	—
70	#1590	C₂²	1	2	yes	—
71	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1588	C₂²	1	2	yes	—
73	#1588	C₂²	1	2	yes	—
74	#1587	C₂²	1	2	yes	—
75	#1587	C₂²	1	2	yes	—
76	#1587	C₂²	1	2	yes	—
77	#1587	C₂²	1	2	yes	—
78	#1585	C₂²	1	2	yes	—
79	#1585	C₂²	1	2	yes	—
80	#1584	C₂²	1	2	yes	—
81	#1584	C₂²	1	2	yes	—
82	#1584	C₂²	1	2	yes	—
83	#1584	C₂²	1	2	yes	—
84	#1584	C₂²	1	2	yes	—
85	#1583	C₂²	1	2	yes	—
86	#1582	C₂²	1	2	yes	—
87	#1581	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1574	C₂²	1	2	yes	—
99	#1573	C₂²	1	2	yes	—
100	#1572	C₂²	1	2	yes	—
101	#1571	C₂²	1	2	yes	—
102	#1569	C₂²	1	2	yes	—
103	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1497	C₂²	1	2	yes	—
106	#1495	C₂²	1	2	yes	—
107	#1494	C₂²	1	2	yes	—
108	#1493	C₂²	1	2	yes	—
109	#1491	C₂²	1	2	yes	—
110	#1489	C₂²	1	2	yes	—
111	#1488	C₂²	1	2	yes	—
112	#1487	C₂²	1	2	yes	—
113	#1485	C₂²	1	2	yes	—
114	#1483	C₂²	1	2	yes	—
115	#1482	C₂²	1	2	yes	—
116	#1481	C₂²	1	2	yes	—
117	#1454	C₂²	1	2	yes	—
118	#1453	C₂²	1	2	yes	—
119	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1450	C₂²	1	2	yes	—
122	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#542	—	2	2	no	—
127	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#541	—	2	2	no	—
130	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#539	—	2	2	no	—
133	#539	—	2	2	no	—
134	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#533	—	2	2	no	—
138	#533	C₂³	1	2	yes	—
139	#533	C₂³	1	2	yes	—
140	#529	—	2	2	no	—
141	#529	—	2	2	no	—
142	#529	—	2	2	no	—
143	#529	C₂³	1	2	yes	—
144	#529	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#446	—	2	2	no	—
201	#446	—	2	1	no	—
202	#446	—	2	2	no	—
203	#446	—	2	2	no	—
204	#446	—	2	2	no	—
205	#446	—	2	2	no	—
206	#446	—	2	2	no	—
207	#446	—	2	2	no	—
208	#446	—	2	2	no	—
209	#446	—	2	2	no	—
210	#446	C₂³	1	2	yes	—
211	#446	C₂³	1	2	yes	—
212	#446	C₂³	1	2	yes	—
213	#446	C₂³	1	2	yes	—
214	#446	C₂³	1	2	yes	—
215	#446	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#436	—	2	2	no	—
239	#436	—	2	1	no	—
240	#436	—	2	2	no	—
241	#436	—	2	2	no	—
242	#436	C₂³	1	2	yes	—
243	#436	C₂³	1	2	yes	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	—	2	2	no	—
246	#435	—	2	2	no	—
247	#435	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#435	—	2	2	no	—
251	#435	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	2	no	—
253	C₈×D₄	—	2	2	no	—
254	C₈×D₄	—	2	2	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
261	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	#433	—	2	2	no	—
264	#433	—	2	2	no	—
265	#433	—	2	2	no	—
266	#433	—	2	2	no	—
267	#433	—	2	2	no	—
268	#433	—	2	2	no	—
269	#433	—	2	2	no	—
270	#433	—	2	2	no	—
271	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#432	—	2	2	no	—
274	#432	—	2	2	no	—
275	#432	—	2	2	no	—
276	#432	C₂³	1	2	yes	—
277	#432	C₂³	1	2	yes	—
278	#431	—	2	2	no	—
279	#431	C₂³	1	2	yes	—
280	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#431	C₂³	1	2	yes	—
282	#431	C₂³	1	2	yes	—
283	#431	C₂³	1	2	yes	—
284	#431	C₂³	1	2	yes	—
285	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#424	—	2	2	no	—
287	#424	—	2	2	no	—
288	#424	—	2	2	no	—
289	#424	—	2	2	no	—
290	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#423	—	2	2	no	—
293	#423	C₂³	1	2	yes	—
294	#423	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	#405	—	2	2	no	—
300	#405	—	2	2	no	—
301	#405	—	2	2	no	—
302	#405	—	2	2	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#335	C₂³	1	2	yes	—
312	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#335	C₂³	1	2	yes	—
317	#335	C₂³	1	2	yes	—
318	#334	C₂³	1	2	yes	—
319	#334	C₂³	1	2	yes	—
320	#334	C₂³	1	2	yes	—
321	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	#322	C₂³	1	2	yes	—
338	#322	C₂³	1	2	yes	—
339	#322	C₂³	1	2	yes	—
340	#322	C₂³	1	2	yes	—
341	#322	C₂³	1	2	yes	—
342	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#126	—	2	2	no	—
384	#126	—	2	2	no	—
385	#126	—	2	2	no	—
386	#126	—	2	2	no	—
387	#126	—	2	2	no	—
388	#126	—	2	2	no	—
389	#126	—	2	2	no	—
390	#126	—	2	2	no	—
391	#125	—	2	2	no	—
392	#125	—	2	2	no	—
393	#125	—	2	2	no	—
394	#125	—	2	2	no	—
395	#125	—	2	2	no	—
396	#125	—	2	2	no	—
397	#125	—	2	2	no	—
398	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#124	—	2	2	no	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#123	—	2	2	no	—
406	#123	—	2	2	no	—
407	#123	—	2	2	no	—
408	#123	—	2	2	no	—
409	#123	—	2	2	no	—
410	#123	—	2	2	no	—
411	#123	—	2	2	no	—
412	#123	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
454	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	#117	—	2	2	no	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	#117	—	2	2	no	—
460	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#97	—	2	2	no	—
541	#97	—	2	2	no	—
542	#97	—	2	2	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	—	2	2	no	—
545	#97	—	2	2	no	—
546	#97	—	2	2	no	—
547	#97	—	2	2	no	—
548	#97	—	2	2	no	—
549	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	1	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	4	2	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	4	1	no	—
604	Q₁₆	—	4	1	no	—
605	Q₁₆	—	4	2	no	—
606	Q₁₆	—	4	1	no	—
607	Q₁₆	—	4	2	no	—
608	Q₁₆	—	4	2	no	—
609	SD₁₆	—	4	2	no	—
610	SD₁₆	—	4	2	no	—
611	SD₁₆	—	4	2	no	—
612	D₈	—	4	1	no	—
613	M₁₆	—	4	1	no	—
614	M₁₆	—	4	1	no	—
615	M₁₆	—	4	4	no	—
616	M₁₆	—	8	2	no	—
617	M₁₆	—	8	2	no	—
618	M₁₆	—	8	2	no	—
619	M₁₆	—	8	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	4	1	no	—
630	C₂×C₈	—	4	1	no	—
631	C₂×C₈	—	4	2	no	—
632	C₂×C₈	—	4	1	no	—
633	C₂×C₈	—	4	2	no	—
634	C₂×C₈	—	4	4	no	—
635	C₂×C₈	—	8	2	no	—
636	C₂×C₈	—	8	2	no	—
637	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	4	4	no	—
723	Q₈	—	8	2	no	—
724	Q₈	—	8	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	8	2	no	—
731	D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂×C₄	—	8	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	2	1	no	—
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	1	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	2	1	no	—
771	C₈	—	2	1	no	—
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	2	1	no	—
776	C₈	—	4	1	no	—
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₈	—	4	2	no	—
779	C₈	—	4	2	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	#578	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	4	1	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	#60140	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3203	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60330	C₂	semidirect
3. #17992	C₂	semidirect
4. #17991	C₂	semidirect
5. #17988	C₂	semidirect
6. #17965	C₂	semidirect
7. #17959	C₂	semidirect
8. #17958	C₂	semidirect
9. #17954	C₂	semidirect
10. #17953	C₂	semidirect
11. #17949	C₂	semidirect
12. #17947	C₂	semidirect
13. #17913	C₂	semidirect
14. #17911	C₂	semidirect
15. #17904	C₂	semidirect
16. #17903	C₂	semidirect
17. #17825	C₂	semidirect
18. #17506	C₂	semidirect
19. #17328	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60957	2
#60330	2
#17992	2
#17991	2
#17988	2
#17965	2
#17959	2
#17958	2
#17954	2
#17953	2
#17949	2
#17947	2
#17913	2
#17911	2
#17904	2
#17903	2
#17825	2
#17506	2
#17328	2