Subgroups — #6345274

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3460	C₂²	1	2	yes	—
21	#3262	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3259	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3257	C₄	1	2	yes	—
24	#3243	C₄	1	2	yes	—
25	#3241	C₄	1	2	yes	—
26	#3224	C₄	1	2	yes	—
27	#3220	C₄	1	2	yes	—
28	#3203	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3199	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3198	C₄	1	2	yes	—
31	#3171	C₂²	1	2	yes	—
32	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3106	C₂²	1	2	yes	—
35	#3105	C₂²	1	2	yes	—
36	#3102	C₂²	1	2	yes	—
37	#3100	C₂²	1	2	yes	—
38	#2994	—	2	2	no	—
39	#2993	C₂²	1	2	yes	—
40	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2989	C₂²	1	2	yes	—
42	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2981	C₂²	1	2	yes	—
44	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2979	—	2	2	no	—
46	#2977	—	2	2	no	—
47	#2977	—	2	2	no	—
48	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2969	—	2	2	no	—
50	#2966	C₂²	1	2	yes	—
51	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2935	—	2	2	no	—
56	#2933	—	2	2	no	—
57	#2933	—	2	2	no	—
58	#2931	C₂²	1	2	yes	—
59	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1594	C₂²	1	2	yes	—
64	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1586	C₂²	1	2	yes	—
75	#1586	C₂²	1	2	yes	—
76	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1581	C₂²	1	2	yes	—
85	#1581	C₂²	1	2	yes	—
86	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1496	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1484	C₂²	1	2	yes	—
114	#1483	C₂²	1	2	yes	—
115	#1482	C₂²	1	2	yes	—
116	#1480	C₂²	1	2	yes	—
117	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#131	—	2	2	no	—
126	C₂×#131	—	2	2	no	—
127	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
128	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#542	—	2	2	no	—
130	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#540	—	2	2	no	—
133	#540	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#540	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#538	—	2	2	no	—
136	#538	—	2	2	no	—
137	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#532	—	2	2	no	—
141	#532	C₂³	1	2	yes	—
142	#532	C₂³	1	2	yes	—
143	#529	—	2	2	no	—
144	#529	C₂³	1	2	yes	—
145	#529	C₂³	1	2	yes	—
146	#525	—	2	2	no	—
147	#525	—	2	2	no	—
148	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#446	—	2	2	no	—
204	#446	—	2	1	no	—
205	#446	C₂³	1	2	yes	—
206	#446	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
208	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#436	—	2	2	no	—
221	#436	—	2	1	no	—
222	#436	—	2	2	no	—
223	#436	—	2	2	no	—
224	#436	—	2	2	no	—
225	#436	—	2	2	no	—
226	#436	—	2	2	no	—
227	#436	—	2	2	no	—
228	#436	C₂³	1	2	yes	—
229	#436	C₂³	1	2	yes	—
230	#436	C₂³	1	2	yes	—
231	#436	C₂³	1	2	yes	—
232	#436	C₂³	1	2	yes	—
233	#436	C₂³	1	2	yes	—
234	#435	—	2	2	no	—
235	#435	—	2	2	no	—
236	#435	—	2	2	no	—
237	#435	—	2	2	no	—
238	#435	—	2	2	no	—
239	#435	—	2	2	no	—
240	#435	—	2	2	no	—
241	#435	—	2	2	no	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	—	2	2	no	—
246	#435	—	2	2	no	—
247	C₈×D₄	—	2	2	no	—
248	C₈×D₄	—	2	2	no	—
249	C₈×D₄	—	2	2	no	—
250	C₈×D₄	—	2	2	no	—
251	C₈×D₄	—	2	2	no	—
252	C₈×D₄	—	2	2	no	—
253	C₈×D₄	—	2	2	no	—
254	C₈×D₄	—	2	2	no	—
255	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
256	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
257	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	#433	—	2	2	no	—
265	#433	—	2	2	no	—
266	#433	—	2	2	no	—
267	#433	—	2	2	no	—
268	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#432	C₂³	1	2	yes	—
271	#432	C₂³	1	2	yes	—
272	#431	—	2	2	no	—
273	#431	—	2	2	no	—
274	#431	C₂³	1	2	yes	—
275	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#431	C₂³	1	2	yes	—
277	#431	C₂³	1	2	yes	—
278	#431	C₂³	1	2	yes	—
279	#431	C₂³	1	2	yes	—
280	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#424	—	2	2	no	—
282	#424	—	2	2	no	—
283	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#423	C₂³	1	2	yes	—
286	#423	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#408	—	2	2	no	—
290	#408	—	2	2	no	—
291	#408	—	2	2	no	—
292	#408	—	2	2	no	—
293	#408	—	2	2	no	—
294	#408	—	2	2	no	—
295	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
300	#405	—	2	2	no	—
301	#405	—	2	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#335	C₂³	1	2	yes	—
310	#335	C₂³	1	2	yes	—
311	#335	C₂³	1	2	yes	—
312	#334	C₂³	1	2	yes	—
313	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#334	C₂³	1	2	yes	—
318	#334	C₂³	1	2	yes	—
319	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#322	C₂³	1	2	yes	—
338	#322	C₂³	1	2	yes	—
339	#322	C₂³	1	2	yes	—
340	#322	C₂³	1	2	yes	—
341	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#322	C₂³	1	2	yes	—
343	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	#131	—	8	4	no	—
362	#131	—	8	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#126	—	2	2	no	—
395	#126	—	2	2	no	—
396	#126	—	2	2	no	—
397	#126	—	2	2	no	—
398	#125	—	2	2	no	—
399	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	—	2	2	no	—
405	#124	—	2	2	no	—
406	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#123	—	2	2	no	—
409	#123	—	2	2	no	—
410	#123	—	2	2	no	—
411	#123	—	2	2	no	—
412	#123	—	2	2	no	—
413	#123	—	2	2	no	—
414	#123	—	2	2	no	—
415	#123	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#120	—	2	2	no	—
441	#120	—	2	2	no	—
442	#120	—	2	2	no	—
443	#120	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
463	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#97	—	2	2	no	—
549	#97	—	2	2	no	—
550	#97	—	2	2	no	—
551	#97	—	2	2	no	—
552	#97	—	2	2	no	—
553	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	1	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	4	2	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	#41	—	8	2	no	—
578	#41	—	8	2	no	—
579	#41	—	8	2	no	—
580	#41	—	8	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	4	1	no	—
621	SD₁₆	—	4	2	no	—
622	SD₁₆	—	4	2	no	—
623	SD₁₆	—	4	2	no	—
624	D₈	—	4	2	no	—
625	D₈	—	4	1	no	—
626	D₈	—	4	1	no	—
627	D₈	—	4	1	no	—
628	D₈	—	4	2	no	—
629	D₈	—	4	2	no	—
630	M₁₆	—	4	1	no	—
631	M₁₆	—	4	1	no	—
632	M₁₆	—	4	4	no	—
633	M₁₆	—	4	4	no	—
634	M₁₆	—	4	4	no	—
635	M₁₆	—	8	2	no	—
636	M₁₆	—	8	2	no	—
637	M₁₆	—	8	2	no	—
638	M₁₆	—	8	2	no	—
639	M₁₆	—	8	2	no	—
640	M₁₆	—	8	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	4	1	no	—
649	C₂×C₈	—	4	1	no	—
650	C₂×C₈	—	4	2	no	—
651	C₂×C₈	—	4	2	no	—
652	C₂×C₈	—	4	2	no	—
653	C₂×C₈	—	8	2	no	—
654	C₂×C₈	—	8	2	no	—
655	C₂×C₈	—	8	2	no	—
656	C₂×C₈	—	8	2	no	—
657	C₂×C₈	—	8	2	no	—
658	C₂×C₈	—	8	2	no	—
659	C₂×C₈	—	8	2	no	—
660	C₂×C₈	—	8	1	no	—
661	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	8	2	no	—
727	C₂³	—	8	2	no	—
728	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	4	1	no	—
733	Q₈	—	8	2	no	—
734	Q₈	—	8	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	8	2	no	—
746	D₄	—	8	2	no	—
747	D₄	—	8	2	no	—
748	D₄	—	8	2	no	—
749	D₄	—	8	2	no	—
750	D₄	—	8	2	no	—
751	D₄	—	8	2	no	—
752	D₄	—	8	2	no	—
753	D₄	—	8	2	no	—
754	D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	1	no	—
794	C₈	—	2	1	no	—
795	C₈	—	2	1	no	—
796	C₈	—	2	1	no	—
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₈	—	4	1	no	—
801	C₈	—	4	2	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	16	4	no	—
822	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
836	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#3585	1	2	yes	—
838	C₂	—	4	1	no	—
839	C₂	—	4	2	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	#60140	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60955	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60321	C₂	semidirect
3. #17993	C₂	semidirect
4. #17989	C₂	semidirect
5. #17987	C₂	semidirect
6. #17964	C₂	semidirect
7. #17963	C₂	semidirect
8. #17962	C₂	semidirect
9. #17940	C₂	semidirect
10. #17938	C₂	semidirect
11. #17937	C₂	semidirect
12. #17935	C₂	semidirect
13. #17927	C₂	semidirect
14. #17922	C₂	semidirect
15. #17920	C₂	semidirect
16. #17918	C₂	semidirect
17. #17824	C₂	semidirect
18. #17505	C₂	semidirect
19. #17329	C₂	semidirect
40. #2993	C₂²	semidirect
42. #2988	C₂²	semidirect
44. #2981	C₂²	semidirect
48. #2972	C₂²	semidirect
51. #2966	C₂²	semidirect
53. #2965	C₂²	semidirect
59. #2931	C₂²	semidirect
60. C₂×#436	C₂²	semidirect
65. #1594	C₂²	semidirect
66. #1594	C₂²	semidirect
67. #1594	C₂²	semidirect
68. #1593	C₂²	semidirect
69. #1592	C₂²	semidirect
70. #1592	C₂²	semidirect
71. #1592	C₂²	semidirect
72. #1588	C₂²	semidirect
73. #1587	C₂²	semidirect
76. #1586	C₂²	semidirect
77. #1586	C₂²	semidirect
78. #1586	C₂²	semidirect
79. #1585	C₂²	semidirect
80. #1583	C₂²	semidirect
81. #1583	C₂²	semidirect
82. #1582	C₂²	semidirect
83. #1582	C₂²	semidirect
86. #1581	C₂²	semidirect
87. #1581	C₂²	semidirect
90. #1580	C₂²	semidirect
91. #1580	C₂²	semidirect
92. #1579	C₂²	semidirect
93. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
95. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
97. C₈×D₈	C₂²	semidirect
98. #1574	C₂²	semidirect
99. #1573	C₂²	semidirect
100. #1572	C₂²	semidirect
101. #1570	C₂²	semidirect
102. #1569	C₂²	semidirect
103. #1568	C₂²	semidirect
104. #1566	C₂²	semidirect
105. #1496	C₂²	semidirect
106. #1495	C₂²	semidirect
107. #1494	C₂²	semidirect
108. #1492	C₂²	semidirect
109. #1490	C₂²	semidirect
110. #1489	C₂²	semidirect
111. #1488	C₂²	semidirect
112. #1486	C₂²	semidirect
117. #1454	C₂²	semidirect
118. #1453	C₂²	semidirect
119. #1452	C₂²	semidirect
120. #1452	C₂²	semidirect
121. #1451	C₂²	semidirect
122. #1451	C₂²	semidirect
123. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
124. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60955	2
#60321	2
#17993	2
#17989	2
#17987	2
#17964	2
#17963	2
#17962	2
#17940	2
#17938	2
#17937	2
#17935	2
#17927	2
#17922	2
#17920	2
#17918	2
#17824	2
#17505	2
#17329	2