Subgroups — #6345307

Order 512.

1607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#1488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3117	C₄	1	2	yes	—
23	#3114	C₄	1	2	yes	—
24	#3111	C₄	1	2	yes	—
25	#3111	C₄	1	2	yes	—
26	#3108	C₂²	1	2	yes	—
27	#3105	C₂²	1	2	yes	—
28	#3102	C₂²	1	2	yes	—
29	#3102	C₂²	1	2	yes	—
30	#3095	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3094	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3080	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3080	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3040	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3040	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2994	C₂²	1	2	yes	—
39	#2994	C₂²	1	2	yes	—
40	#2992	—	2	2	no	—
41	#2991	C₂²	1	2	yes	—
42	#2990	—	2	2	no	—
43	#2990	C₂²	1	2	yes	—
44	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2974	—	2	1	no	—
48	#2974	—	2	1	no	—
49	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2973	—	2	1	no	—
53	#2972	—	2	1	no	—
54	#2968	—	2	1	no	—
55	#2968	—	2	1	no	—
56	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2965	—	2	2	no	—
59	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2924	—	2	2	no	—
66	#2920	—	2	1	no	—
67	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#431	—	2	1	no	—
71	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1494	C₂²	1	2	yes	—
112	#1494	C₂²	1	2	yes	—
113	#1488	C₂²	1	2	yes	—
114	#1488	C₂²	1	2	yes	—
115	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#529	—	2	1	no	—
137	#529	—	2	1	no	—
138	#529	—	2	1	no	—
139	#529	—	2	1	no	—
140	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#529	C₂³	1	2	yes	—
143	#529	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#126	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#123	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×#41	—	2	1	no	—
151	C₄×#41	—	2	1	no	—
152	C₄×#41	—	2	1	no	—
153	C₄×#41	—	2	1	no	—
154	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	—	2	1	no	—
172	C₂×#117	—	2	1	no	—
173	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#446	—	2	2	no	—
209	#446	—	2	2	no	—
210	#446	—	2	2	no	—
211	#446	—	2	2	no	—
212	#446	C₂³	1	2	yes	—
213	#446	C₂³	1	2	yes	—
214	#446	C₂³	1	2	yes	—
215	#446	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#436	—	2	2	no	—
237	#436	—	2	2	no	—
238	#436	C₂³	1	2	yes	—
239	#436	C₂³	1	2	yes	—
240	#436	C₂³	1	2	yes	—
241	#436	C₂³	1	2	yes	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	—	2	2	no	—
246	#435	—	2	2	no	—
247	#435	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#435	—	2	2	no	—
251	#435	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	2	no	—
253	#435	—	2	2	no	—
254	C₈×D₄	—	2	2	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	—	2	2	no	—
258	C₈×D₄	—	2	2	no	—
259	C₈×D₄	—	2	2	no	—
260	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	#433	—	2	2	no	—
265	#433	—	2	2	no	—
266	#433	—	2	2	no	—
267	#433	—	2	2	no	—
268	#432	—	2	1	no	—
269	#432	—	2	1	no	—
270	#432	—	2	1	no	—
271	#432	—	2	2	no	—
272	#432	—	2	1	no	—
273	#432	—	2	1	no	—
274	#432	—	2	2	no	—
275	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#432	C₂³	1	2	yes	—
278	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#431	—	2	1	no	—
283	#431	—	2	1	no	—
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	2	no	—
286	#431	—	2	1	no	—
287	#431	—	2	1	no	—
288	#431	—	2	2	no	—
289	#431	—	2	2	no	—
290	#431	—	2	2	no	—
291	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#431	D₄	1	2	yes	—
294	#431	C₂³	1	2	yes	—
295	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#431	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	C₂³	1	2	yes	—
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#431	C₂³	1	2	yes	—
303	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#424	—	2	2	no	—
308	#424	—	2	2	no	—
309	#423	—	2	2	no	—
310	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#423	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
324	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#407	—	2	1	no	—
326	#407	—	2	1	no	—
327	#407	—	2	1	no	—
328	#407	—	2	2	no	—
329	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#405	—	2	2	no	—
339	#405	—	2	2	no	—
340	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#97	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	#335	C₂³	1	2	yes	—
349	#335	C₂³	1	2	yes	—
350	#335	C₂³	1	2	yes	—
351	#335	C₂³	1	2	yes	—
352	#334	C₂³	1	2	yes	—
353	#334	C₂³	1	2	yes	—
354	#334	C₂³	1	2	yes	—
355	#334	C₂³	1	2	yes	—
356	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	#322	C₂³	1	2	yes	—
373	#322	C₂³	1	2	yes	—
374	#322	C₂³	1	2	yes	—
375	#322	C₂³	1	2	yes	—
376	#322	C₂³	1	2	yes	—
377	#322	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
401	#137	—	4	2	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#126	—	2	2	no	—
431	#126	—	2	2	no	—
432	#126	—	2	2	no	—
433	#126	—	2	2	no	—
434	#125	—	2	1	no	—
435	#125	—	2	1	no	—
436	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#124	—	2	1	no	—
439	#124	—	2	1	no	—
440	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#123	—	2	2	no	—
443	#123	—	2	2	no	—
444	#123	—	2	2	no	—
445	#123	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#121	—	2	1	no	—
451	#121	—	2	1	no	—
452	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄×D₄	—	2	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	1	no	—
481	C₄×D₄	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	1	no	—
487	C₄×D₄	—	2	1	no	—
488	C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₄	—	2	1	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	#117	—	2	1	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	2	1	no	—
518	#117	—	2	1	no	—
519	#117	—	2	1	no	—
520	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#97	—	2	2	no	—
643	#97	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	2	2	no	—
646	#97	—	2	1	no	—
647	#97	—	2	1	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	1	no	—
650	#97	—	2	1	no	—
651	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	4	1	no	—
675	#41	—	4	1	no	—
676	#41	—	4	1	no	—
677	#41	—	4	1	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
752	Q₁₆	—	2	4	no	—
753	Q₁₆	—	4	2	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	SD₁₆	—	2	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	2	no	—
757	SD₁₆	—	4	2	no	—
758	D₈	—	2	4	no	—
759	D₈	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	4	1	no	—
761	M₁₆	—	4	1	no	—
762	M₁₆	—	4	1	no	—
763	M₁₆	—	4	1	no	—
764	M₁₆	—	8	2	no	—
765	M₁₆	—	8	2	no	—
766	M₁₆	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	4	2	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	4	no	—
778	C₂×C₈	—	8	2	no	—
779	C₂×C₈	—	8	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	—	8	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	8	1	no	—
879	C₂³	—	8	1	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	8	1	no	—
891	Q₈	#568	1	2	yes	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	1	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	1	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	8	1	no	—
905	D₄	#568	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	1	no	—
952	C₂×C₄	—	8	1	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	1	no	—
957	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	2	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	4	2	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	4	no	—
1002	C₂²	—	16	2	no	—
1003	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1004	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	#3584	1	2	yes	—
1027	C₂	—	2	2	no	—
1028	C₂	—	4	1	no	—
1029	C₂	—	4	1	no	—
1030	C₂	—	4	2	no	—
1031	C₂	—	8	1	no	—
1032	C₂	—	8	2	no	—
1033	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3006	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60288	C₂	semidirect
3. #60278	C₂	semidirect
4. #18053	C₂	semidirect
5. #18052	C₂	semidirect
6. #18051	C₂	semidirect
7. #18050	C₂	semidirect
8. #18023	C₂	semidirect
9. #18020	C₂	semidirect
10. #18017	C₂	semidirect
11. #18014	C₂	semidirect
12. #17937	C₂	semidirect
13. #17932	C₂	semidirect
14. #17909	C₂	semidirect
15. #17904	C₂	semidirect
16. #17821	C₂	semidirect
17. #17487	C₂	semidirect
18. C₂×#1488	C₂	semidirect
19. #17325	C₂	semidirect
44. #2984	C₂²	semidirect
45. #2984	C₂²	semidirect
46. #2984	C₂²	semidirect
49. #2974	C₂²	semidirect
50. #2974	C₂²	semidirect
51. #2974	C₂²	semidirect
56. #2966	C₂²	semidirect
57. #2966	C₂²	semidirect
59. #2965	C₂²	semidirect
60. C₈×#41	C₂²	semidirect
73. #1594	C₂²	semidirect
74. #1593	C₂²	semidirect
75. #1592	C₂²	semidirect
76. #1592	C₂²	semidirect
77. #1591	C₂²	semidirect
78. #1590	C₂²	semidirect
79. #1590	C₂²	semidirect
80. #1589	C₂²	semidirect
81. #1588	C₂²	semidirect
82. #1588	C₂²	semidirect
83. #1587	C₂²	semidirect
84. #1587	C₂²	semidirect
85. #1586	C₂²	semidirect
86. #1586	C₂²	semidirect
87. #1585	C₂²	semidirect
88. #1585	C₂²	semidirect
89. #1584	C₂²	semidirect
90. #1584	C₂²	semidirect
91. #1583	C₂²	semidirect
92. #1583	C₂²	semidirect
93. #1582	C₂²	semidirect
94. #1582	C₂²	semidirect
95. #1581	C₂²	semidirect
96. #1581	C₂²	semidirect
97. #1580	C₂²	semidirect
98. #1579	C₂²	semidirect
99. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
100. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
102. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. C₈×D₈	C₂²	semidirect
105. #1573	C₂²	semidirect
106. #1573	C₂²	semidirect
107. #1572	C₂²	semidirect
108. #1572	C₂²	semidirect
109. #1569	C₂²	semidirect
110. #1569	C₂²	semidirect
115. #1488	C₂²	semidirect
116. #1488	C₂²	semidirect
117. #1488	C₂²	semidirect
118. #1488	C₂²	semidirect
119. #1487	C₂²	semidirect
120. #1486	C₂²	semidirect
121. #1482	C₂²	semidirect
122. #1482	C₂²	semidirect
123. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
124. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #1453	C₂²	semidirect
126. #1453	C₂²	semidirect
127. #1452	C₂²	semidirect
128. #1452	C₂²	semidirect
129. #1450	C₂²	semidirect
130. #1450	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60563	2
#60288	2
#60278	2
#18053	2
#18052	2
#18051	2
#18050	2
#18023	2
#18020	2
#18017	2
#18014	2
#17937	2
#17932	2
#17909	2
#17904	2
#17821	2
#17487	2
C₂×#1488	2
#17325	2