Subgroups — #6345309

Order 512.

1847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18026	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#17935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3100	C₄	1	2	yes	—
18	#3100	C₄	1	2	yes	—
19	#3100	C₄	1	2	yes	—
20	#3100	C₄	1	2	yes	—
21	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3100	C₂²	1	4	yes	—
24	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
30	#2981	—	2	2	no	—
31	#2979	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2975	—	2	1	no	—
33	#2974	—	2	1	no	—
34	#2974	—	2	1	no	—
35	#2974	—	2	2	no	—
36	#2974	C₂²	1	2	yes	—
37	#2974	C₂²	1	2	yes	—
38	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2972	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#2935	—	2	2	no	—
44	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#435	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2880	—	2	1	no	—
55	#2880	—	2	1	no	—
56	C₂×#407	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
58	#1594	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1589	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1586	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1586	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1581	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1581	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1580	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₈×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1572	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1568	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1496	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1490	C₂²	1	4	yes	—
72	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1454	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×#41	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#131	—	2	2	no	—
88	C₂×#131	—	2	2	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
91	#532	—	2	1	no	—
92	#532	—	2	1	no	—
93	#532	—	2	1	no	—
94	#532	—	2	1	no	—
95	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#532	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#124	—	2	1	no	—
104	C₂×#121	—	2	1	no	—
105	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#480	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#480	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#474	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#474	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#459	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#459	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#436	—	2	4	no	—
158	#436	—	2	2	no	—
159	#436	—	2	2	no	—
160	#436	—	2	2	no	—
161	#436	—	2	2	no	—
162	#436	C₂³	1	4	yes	—
163	#436	C₂³	1	4	yes	—
164	#436	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#436	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#435	—	2	4	no	—
167	#435	—	2	4	no	—
168	#435	—	2	4	no	—
169	#435	—	2	4	no	—
170	#435	—	2	4	no	—
171	#435	—	2	4	no	—
172	C₈×D₄	—	2	4	no	—
173	C₈×D₄	—	2	2	no	—
174	C₈×D₄	—	2	2	no	—
175	C₈×D₄	—	2	2	no	—
176	C₈×D₄	—	2	2	no	—
177	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#432	—	2	1	no	—
182	#432	—	2	1	no	—
183	#432	—	2	1	no	—
184	#432	—	2	1	no	—
185	#432	—	2	1	no	—
186	#432	C₂³	1	2	yes	—
187	#432	C₂³	1	2	yes	—
188	#432	C₂³	1	2	yes	—
189	#431	—	2	1	no	—
190	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#431	D₄	1	2	yes	—
195	#431	C₂³	1	2	yes	—
196	#431	C₂³	1	2	yes	—
197	#431	C₂³	1	2	yes	—
198	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#431	C₂³	1	2	yes	—
201	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#431	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	#423	—	2	1	no	—
206	#423	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	#408	—	2	2	no	—
213	#408	—	2	2	no	—
214	#408	—	2	4	no	—
215	#408	—	2	4	no	—
216	#407	—	2	1	no	—
217	#407	—	2	1	no	—
218	#407	—	2	2	no	—
219	#407	—	2	2	no	—
220	#407	—	2	4	no	—
221	#407	—	2	2	no	—
222	#407	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#335	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
241	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
242	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
243	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
244	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₈²	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	1	no	—
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	2	1	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	8	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈	—	4	8	no	—
285	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#131	—	8	4	no	—
290	#131	—	8	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#124	—	2	1	no	—
318	#124	—	2	1	no	—
319	#124	—	2	2	no	—
320	#124	—	2	1	no	—
321	#124	—	2	1	no	—
322	#124	—	2	2	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	2	1	no	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	1	no	—
329	#121	—	2	1	no	—
330	#121	—	2	2	no	—
331	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
419	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#97	—	2	2	no	—
451	#97	—	2	2	no	—
452	#97	—	2	2	no	—
453	#97	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#41	—	4	4	no	—
473	#41	—	4	4	no	—
474	#41	—	8	4	no	—
475	#41	—	8	4	no	—
476	#41	—	8	2	no	—
477	#41	—	8	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	4	no	—
510	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
562	D₈	—	2	8	no	—
563	D₈	—	2	8	no	—
564	D₈	—	4	4	no	—
565	D₈	—	4	4	no	—
566	M₁₆	—	4	4	no	—
567	M₁₆	—	4	4	no	—
568	M₁₆	—	8	4	no	—
569	M₁₆	—	8	4	no	—
570	M₁₆	—	8	4	no	—
571	M₁₆	—	8	4	no	—
572	C₂×C₈	—	2	4	no	—
573	C₂×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	4	no	—
576	C₂×C₈	—	2	4	no	—
577	C₂×C₈	—	4	4	no	—
578	C₂×C₈	—	4	4	no	—
579	C₂×C₈	—	8	4	no	—
580	C₂×C₈	—	8	4	no	—
581	C₂×C₈	—	8	4	no	—
582	C₂×C₈	—	8	4	no	—
583	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	8	2	no	—
652	C₂³	—	8	2	no	—
653	C₂³	—	8	2	no	—
654	C₂³	—	8	2	no	—
655	C₂³	—	8	16	no	—
656	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	8	2	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	2	no	—
680	D₄	—	8	2	no	—
681	D₄	—	8	2	no	—
682	D₄	#568	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄	—	8	2	no	—
714	C₂×C₄	—	8	2	no	—
715	C₂×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	2	4	no	—
735	C₈	—	2	4	no	—
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	4	4	no	—
741	C₈	—	4	4	no	—
742	C₈	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	8	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	8	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	8	8	no	—
767	C₂²	—	16	4	no	—
768	C₂²	#2948	1	2	yes	—
769	C₂²	#2955	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	#2948	1	2	yes	—
785	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	4	1	no	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60236	C₂	semidirect
3. C₂×#2974	C₂	semidirect
4. #18064	C₂	semidirect
5. #18054	C₂	semidirect
6. #18026	C₂	semidirect
7. #17935	C₂	semidirect
8. #17928	C₂	semidirect
9. #17907	C₂	semidirect
10. #17900	C₂	semidirect
11. #17816	C₂	semidirect
12. #17495	C₂	semidirect
13. #17448	C₂	semidirect
14. #17326	C₂	semidirect
31. #2979	C₂²	semidirect
38. #2974	C₂²	semidirect
39. #2974	C₂²	semidirect
40. #2974	C₂²	semidirect
44. #2931	C₂²	semidirect
45. #2931	C₂²	semidirect
46. C₂×#436	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
58. #1594	C₂²	semidirect
59. #1589	C₂²	semidirect
60. #1586	C₂²	semidirect
61. #1586	C₂²	semidirect
62. #1581	C₂²	semidirect
63. #1581	C₂²	semidirect
64. #1580	C₂²	semidirect
65. C₈×D₈	C₂²	semidirect
66. #1572	C₂²	semidirect
67. #1571	C₂²	semidirect
68. #1570	C₂²	semidirect
69. #1568	C₂²	semidirect
70. #1496	C₂²	semidirect
72. #1490	C₂²	semidirect
73. #1486	C₂²	semidirect
74. #1486	C₂²	semidirect
75. #1480	C₂²	semidirect
76. #1480	C₂²	semidirect
77. #1478	C₂²	semidirect
78. #1454	C₂²	semidirect
79. #1452	C₂²	semidirect
80. #1451	C₂²	semidirect
81. #1450	C₂²	semidirect
82. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
164. #436	C₂³	semidirect
165. #436	C₂³	semidirect
179. C₈×D₄	C₂³	semidirect
180. C₈×D₄	C₂³	semidirect
239. #335	C₂³	semidirect
240. #334	C₂³	semidirect
243. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
244. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
245. #322	C₂³	semidirect
246. #322	C₂³	semidirect
247. #322	C₂³	semidirect
248. C₈²	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
#60236	2
C₂×#2974	2
#18064	2
#18054	2
#18026	2
#17935	2
#17928	2
#17907	2
#17900	2
#17816	2
#17495	2
#17448	2
#17326	2