Subgroups — #6345323

Order 512.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#568	—	2	1	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3115	C₄	1	2	yes	—
22	#3115	C₄	1	2	yes	—
23	#3112	C₄	1	2	yes	—
24	#3109	C₄	1	2	yes	—
25	#3106	C₂²	1	2	yes	—
26	#3106	C₂²	1	2	yes	—
27	#3103	C₂²	1	2	yes	—
28	#3100	C₂²	1	2	yes	—
29	#3094	C₄	1	2	yes	—
30	#3079	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3079	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3038	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3038	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3006	C₄	1	2	yes	—
35	#2971	C₂²	1	2	yes	—
36	#2970	—	2	2	no	—
37	#2970	C₂²	1	2	yes	—
38	#2965	—	2	2	no	—
39	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
45	#2935	—	2	1	no	—
46	#2935	—	2	1	no	—
47	#2935	C₂²	1	2	yes	—
48	#2935	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2932	—	2	2	no	—
56	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2920	—	2	1	no	—
59	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2879	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1592	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1589	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
79	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1569	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1492	C₂²	1	2	yes	—
88	#1492	C₂²	1	2	yes	—
89	#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1489	C₂²	1	2	yes	—
91	#1489	C₂²	1	2	yes	—
92	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1455	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#568	—	4	8	no	—
110	C₂×#131	—	2	2	no	—
111	C₂×#131	—	2	2	no	—
112	C₂×#131	—	2	2	no	—
113	C₂×#131	—	2	2	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#532	—	2	1	no	—
122	#532	—	2	1	no	—
123	#532	—	2	1	no	—
124	#532	—	2	1	no	—
125	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#532	C₂³	1	2	yes	—
128	#532	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#124	—	2	1	no	—
132	C₂×#121	—	2	1	no	—
133	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×#41	—	2	1	no	—
135	C₄×#41	—	2	1	no	—
136	C₄×#41	—	2	1	no	—
137	C₄×#41	—	2	1	no	—
138	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#482	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#482	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#481	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#480	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#448	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#446	—	2	2	no	—
183	#446	—	2	2	no	—
184	#446	C₂³	1	2	yes	—
185	#446	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#442	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#442	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#436	—	2	2	no	—
197	#436	—	2	2	no	—
198	#436	—	2	2	no	—
199	#436	—	2	2	no	—
200	#436	C₂³	1	2	yes	—
201	#436	C₂³	1	4	yes	—
202	#436	C₂³	1	2	yes	—
203	#436	C₂³	1	4	yes	—
204	#435	—	2	2	no	—
205	#435	—	2	2	no	—
206	#435	—	2	2	no	—
207	#435	—	2	2	no	—
208	#435	—	2	4	no	—
209	#435	—	2	4	no	—
210	#435	—	2	4	no	—
211	#435	—	2	4	no	—
212	#435	—	2	2	no	—
213	#435	—	2	2	no	—
214	C₈×D₄	—	2	2	no	—
215	C₈×D₄	—	2	2	no	—
216	C₈×D₄	—	2	2	no	—
217	C₈×D₄	—	2	2	no	—
218	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#432	—	2	1	no	—
223	#432	—	2	2	no	—
224	#432	—	2	2	no	—
225	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#432	C₂³	1	2	yes	—
228	#431	—	2	1	no	—
229	#431	—	2	2	no	—
230	#431	—	2	2	no	—
231	#431	C₂³	1	2	yes	—
232	#431	C₂³	1	2	yes	—
233	#431	C₂³	1	2	yes	—
234	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#423	—	2	1	no	—
237	#423	—	2	1	no	—
238	#423	—	2	1	no	—
239	#423	—	2	1	no	—
240	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#423	C₂³	1	2	yes	—
243	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#408	—	2	2	no	—
254	#408	—	2	2	no	—
255	#408	—	2	2	no	—
256	#408	—	2	2	no	—
257	#407	—	2	1	no	—
258	#407	—	2	4	no	—
259	#407	—	2	1	no	—
260	#407	—	2	1	no	—
261	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
266	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	—	2	1	no	—
280	C₂×#97	—	2	2	no	—
281	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#335	C₂³	1	4	yes	—
286	#335	C₂³	1	4	yes	—
287	#334	C₂³	1	4	yes	—
288	#334	C₂³	1	4	yes	—
289	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
295	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
296	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
297	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
299	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#322	C₂³	1	4	yes	—
302	#322	C₂³	1	4	yes	—
303	#322	C₂³	1	4	yes	—
304	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×#41	—	2	1	no	—
306	C₂×#41	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	4	no	—
312	C₂×#41	—	4	4	no	—
313	C₂×#41	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
334	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#131	—	4	8	no	—
341	#131	—	4	8	no	—
342	#131	—	4	8	no	—
343	#131	—	4	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#127	—	2	1	no	—
384	#127	—	2	1	no	—
385	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#124	—	2	2	no	—
388	#124	—	2	2	no	—
389	#124	—	2	2	no	—
390	#124	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	2	2	no	—
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	1	no	—
413	C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₄×D₄	—	2	1	no	—
415	C₄×D₄	—	2	1	no	—
416	C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	2	1	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	2	1	no	—
421	C₄×D₄	—	2	1	no	—
422	C₄×D₄	—	2	1	no	—
423	C₄×D₄	—	2	1	no	—
424	C₄×D₄	—	2	1	no	—
425	C₄×D₄	—	2	1	no	—
426	C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	1	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	1	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	—	2	1	no	—
449	#117	—	2	1	no	—
450	#117	—	2	1	no	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	—	2	1	no	—
454	#117	—	2	1	no	—
455	#117	—	2	1	no	—
456	#117	—	2	1	no	—
457	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	#97	—	2	2	no	—
538	#97	—	2	2	no	—
539	#97	—	2	2	no	—
540	#97	—	2	2	no	—
541	#97	—	2	1	no	—
542	#97	—	2	1	no	—
543	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄×C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	4	1	no	—
567	#41	—	4	1	no	—
568	#41	—	4	1	no	—
569	#41	—	4	1	no	—
570	#41	—	4	4	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	4	8	no	—
573	#41	—	4	8	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	4	4	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	2	8	no	—
657	SD₁₆	—	4	4	no	—
658	D₈	—	2	8	no	—
659	D₈	—	4	4	no	—
660	M₁₆	—	2	4	no	—
661	M₁₆	—	2	2	no	—
662	M₁₆	—	2	2	no	—
663	M₁₆	—	2	2	no	—
664	M₁₆	—	2	4	no	—
665	M₁₆	—	4	2	no	—
666	M₁₆	—	4	2	no	—
667	M₁₆	—	4	2	no	—
668	M₁₆	—	4	4	no	—
669	M₁₆	—	4	4	no	—
670	M₁₆	—	4	8	no	—
671	M₁₆	—	4	2	no	—
672	M₁₆	—	4	4	no	—
673	M₁₆	—	4	2	no	—
674	M₁₆	—	4	2	no	—
675	M₁₆	—	4	2	no	—
676	M₁₆	—	4	2	no	—
677	M₁₆	—	4	4	no	—
678	M₁₆	—	4	8	no	—
679	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	4	2	no	—
688	C₂×C₈	—	4	4	no	—
689	C₂×C₈	—	4	4	no	—
690	C₂×C₈	—	4	8	no	—
691	C₂×C₈	—	4	4	no	—
692	C₂×C₈	—	4	4	no	—
693	C₂×C₈	—	4	8	no	—
694	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
695	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	8	1	no	—
772	C₂³	—	8	2	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	—	2	1	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	#568	1	2	yes	complemented
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	1	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	1	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	8	no	—
796	D₄	—	4	8	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	8	2	no	—
800	D₄	—	8	2	no	—
801	D₄	#568	1	2	yes	complemented
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	4	no	—
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	2	4	no	—
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	4	2	no	—
873	C₈	—	4	2	no	—
874	C₈	—	4	2	no	—
875	C₈	—	4	2	no	—
876	C₈	—	4	2	no	—
877	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	4	no	—
897	C₂²	—	16	4	no	—
898	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	4	no	—
915	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
916	C₄	#2956	1	2	yes	—
917	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	2	2	no	—
922	C₂	—	4	1	no	—
923	C₂	—	4	1	no	—
924	C₂	—	4	2	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	8	4	no	—
927	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60561	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×#41	C₂	semidirect
3. #60144	C₂	semidirect
4. #18048	C₂	semidirect
5. #18046	C₂	semidirect
6. #18004	C₂	semidirect
7. #18001	C₂	semidirect
8. #17997	C₂	semidirect
9. #17994	C₂	semidirect
10. #17945	C₂	semidirect
11. #17940	C₂	semidirect
12. #17917	C₂	semidirect
13. #17912	C₂	semidirect
14. #17820	C₂	semidirect
15. #17500	C₂	semidirect
16. C₂×#1489	C₂	semidirect
17. M₁₆²	C₂	semidirect
39. #2965	C₂²	semidirect
40. C₈×#41	C₂²	semidirect
41. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
42. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
54. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
56. #2931	C₂²	semidirect
57. #2931	C₂²	semidirect
66. #1594	C₂²	semidirect
67. #1592	C₂²	semidirect
68. #1590	C₂²	semidirect
69. #1589	C₂²	semidirect
70. #1588	C₂²	semidirect
71. #1586	C₂²	semidirect
72. #1586	C₂²	semidirect
73. #1585	C₂²	semidirect
74. #1583	C₂²	semidirect
75. #1582	C₂²	semidirect
76. #1581	C₂²	semidirect
77. #1581	C₂²	semidirect
78. #1580	C₂²	semidirect
79. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
81. C₈×D₈	C₂²	semidirect
82. #1574	C₂²	semidirect
83. #1574	C₂²	semidirect
84. #1571	C₂²	semidirect
85. #1570	C₂²	semidirect
86. #1569	C₂²	semidirect
89. #1490	C₂²	semidirect
92. #1489	C₂²	semidirect
93. #1489	C₂²	semidirect
94. #1489	C₂²	semidirect
95. #1489	C₂²	semidirect
96. #1484	C₂²	semidirect
97. #1484	C₂²	semidirect
98. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #1455	C₂²	semidirect
101. #1451	C₂²	semidirect
102. #1451	C₂²	semidirect
103. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
104. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
679. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
783. Q₈	#568	semidirect
801. D₄	#568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60561	2
M₁₆×#41	2
#60144	2
#18048	2
#18046	2
#18004	2
#18001	2
#17997	2
#17994	2
#17945	2
#17940	2
#17917	2
#17912	2
#17820	2
#17500	2
C₂×#1489	2
M₁₆²	2