Subgroups — #6345326

Order 512.

1909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#18006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3105	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3105	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3105	C₄	1	2	yes	—
24	#3105	C₄	1	2	yes	—
25	#3105	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3105	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3105	C₂²	1	2	yes	—
30	#3105	C₂²	1	2	yes	—
31	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#484	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#481	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#478	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#463	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#447	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2968	—	2	2	no	—
42	#2967	—	2	2	no	—
43	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
50	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#435	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2921	—	2	1	no	—
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#407	—	2	1	no	—
68	#2873	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1592	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1589	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
83	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1574	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1486	C₂²	1	2	yes	—
97	#1486	C₂²	1	2	yes	—
98	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1478	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1453	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
119	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
122	#529	—	2	1	no	—
123	#529	—	2	1	no	—
124	#529	—	2	1	no	—
125	#529	—	2	1	no	—
126	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#126	—	2	1	no	—
135	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#123	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#484	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#484	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#484	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#484	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#446	—	2	2	no	—
202	#446	—	2	2	no	—
203	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#436	—	2	2	no	—
224	#436	—	2	2	no	—
225	#436	—	2	2	no	—
226	#436	—	2	2	no	—
227	#436	C₂³	1	4	yes	—
228	#436	C₂³	1	4	yes	—
229	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#435	—	2	2	no	—
232	#435	—	2	2	no	—
233	#435	—	2	2	no	—
234	#435	—	2	2	no	—
235	#435	—	2	4	no	—
236	#435	—	2	4	no	—
237	#435	—	2	4	no	—
238	#435	—	2	4	no	—
239	#435	—	2	2	no	—
240	#435	—	2	2	no	—
241	C₈×D₄	—	2	2	no	—
242	C₈×D₄	—	2	2	no	—
243	C₈×D₄	—	2	2	no	—
244	C₈×D₄	—	2	2	no	—
245	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
247	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#433	—	2	2	no	—
250	#433	—	2	2	no	—
251	#433	—	2	2	no	—
252	#433	—	2	2	no	—
253	#432	—	2	1	no	—
254	#432	—	2	1	no	—
255	#432	—	2	1	no	—
256	#432	C₂³	1	2	yes	—
257	#431	—	2	1	no	—
258	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#431	C₂³	1	2	yes	—
262	#431	C₂³	1	2	yes	—
263	#431	C₂³	1	2	yes	—
264	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#431	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#423	—	2	1	no	—
270	#423	—	2	1	no	—
271	#423	—	2	1	no	—
272	#423	—	2	1	no	—
273	#423	—	2	1	no	—
274	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#423	C₂³	1	2	yes	—
276	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#423	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#407	—	2	1	no	—
286	#407	—	2	1	no	—
287	#407	—	2	2	no	—
288	#407	—	2	2	no	—
289	#407	—	2	4	no	—
290	#407	—	2	1	no	—
291	#407	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#405	—	2	2	no	—
297	#405	—	2	2	no	—
298	#405	—	2	2	no	—
299	#405	—	2	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
314	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
315	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
316	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
317	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
318	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
319	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
320	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
321	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
322	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
323	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
324	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
326	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
327	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
328	C₈²	C₂³	1	4	yes	complemented
329	C₂⁵	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₈	—	4	4	no	—
362	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
384	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#126	—	2	1	no	—
401	#126	—	2	1	no	—
402	#126	—	2	1	no	—
403	#126	—	2	1	no	—
404	#126	—	2	1	no	—
405	#126	—	2	1	no	—
406	#126	—	2	1	no	—
407	#126	—	2	1	no	—
408	#125	—	2	1	no	—
409	#125	—	2	1	no	—
410	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#124	—	2	1	no	—
415	#124	—	2	1	no	—
416	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#123	—	2	1	no	—
421	#123	—	2	1	no	—
422	#123	—	2	1	no	—
423	#123	—	2	1	no	—
424	#123	—	2	1	no	—
425	#123	—	2	1	no	—
426	#123	—	2	1	no	—
427	#123	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#121	—	2	1	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	1	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	1	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	1	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	1	no	—
468	C₄×D₄	—	2	1	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#117	—	2	1	no	—
485	#117	—	2	1	no	—
486	#117	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	2	1	no	—
489	#117	—	2	1	no	—
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
557	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#97	—	2	2	no	—
592	#97	—	2	2	no	—
593	#97	—	2	2	no	—
594	#97	—	2	2	no	—
595	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×C₈	—	2	2	no	—
600	C₄×C₈	—	2	2	no	—
601	C₄×C₈	—	2	2	no	—
602	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
704	SD₁₆	—	2	4	no	—
705	SD₁₆	—	2	4	no	—
706	SD₁₆	—	4	2	no	—
707	SD₁₆	—	4	2	no	—
708	D₈	—	2	4	no	—
709	D₈	—	2	4	no	—
710	D₈	—	4	2	no	—
711	D₈	—	4	2	no	—
712	M₁₆	—	2	2	no	—
713	M₁₆	—	2	2	no	—
714	M₁₆	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	4	no	—
716	M₁₆	—	4	2	no	—
717	M₁₆	—	4	4	no	—
718	M₁₆	—	4	8	no	—
719	M₁₆	—	4	4	no	—
720	M₁₆	—	4	4	no	—
721	M₁₆	—	4	2	no	—
722	M₁₆	—	4	4	no	—
723	M₁₆	—	4	2	no	—
724	M₁₆	—	4	4	no	—
725	M₁₆	—	4	8	no	—
726	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
727	C₂×C₈	—	2	4	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	4	2	no	—
733	C₂×C₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	4	2	no	—
735	C₂×C₈	—	4	8	no	—
736	C₂×C₈	—	4	4	no	—
737	C₂×C₈	—	4	4	no	—
738	C₂×C₈	—	4	8	no	—
739	C₂×C₈	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	8	1	no	—
845	C₂³	—	8	1	no	—
846	C₂³	—	8	16	no	—
847	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	8	1	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	8	1	no	—
865	D₄	—	8	1	no	—
866	D₄	—	8	1	no	—
867	D₄	#568	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	8	1	no	—
917	C₂×C₄	—	8	1	no	—
918	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₈	—	2	2	no	—
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	4	4	no	—
940	C₈	—	4	4	no	—
941	C₈	—	4	2	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	8	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	8	8	no	—
966	C₂²	—	8	4	no	—
967	C₂²	—	8	8	no	—
968	C₂²	—	16	2	no	—
969	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
970	C₂²	#2957	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
991	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
992	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
993	C₂	—	2	2	no	—
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	4	1	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	8	1	no	—
999	C₂	—	8	1	no	—
1000	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#447	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60214	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #18044	C₂	semidirect
5. #18040	C₂	semidirect
6. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
7. M₁₆×D₈	C₂	semidirect
8. #18008	C₂	semidirect
9. #18006	C₂	semidirect
10. #17942	C₂	semidirect
11. #17938	C₂	semidirect
12. #17914	C₂	semidirect
13. #17910	C₂	semidirect
14. #17817	C₂	semidirect
15. #17492	C₂	semidirect
16. #17448	C₂	semidirect
17. #17327	C₂	semidirect
39. #2969	C₂²	semidirect
40. #2969	C₂²	semidirect
43. #2966	C₂²	semidirect
44. #2966	C₂²	semidirect
45. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
46. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
56. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
57. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
58. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×#436	C₂²	semidirect
61. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
70. #1594	C₂²	semidirect
71. #1592	C₂²	semidirect
72. #1590	C₂²	semidirect
73. #1589	C₂²	semidirect
74. #1588	C₂²	semidirect
75. #1586	C₂²	semidirect
76. #1586	C₂²	semidirect
77. #1585	C₂²	semidirect
78. #1583	C₂²	semidirect
79. #1582	C₂²	semidirect
80. #1581	C₂²	semidirect
81. #1581	C₂²	semidirect
82. #1580	C₂²	semidirect
83. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
84. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. C₈×D₈	C₂²	semidirect
86. #1574	C₂²	semidirect
87. #1573	C₂²	semidirect
88. #1573	C₂²	semidirect
89. #1567	C₂²	semidirect
90. #1566	C₂²	semidirect
91. #1495	C₂²	semidirect
92. #1495	C₂²	semidirect
93. #1490	C₂²	semidirect
94. #1490	C₂²	semidirect
95. #1487	C₂²	semidirect
98. #1486	C₂²	semidirect
99. #1483	C₂²	semidirect
100. #1483	C₂²	semidirect
101. #1478	C₂²	semidirect
102. #1453	C₂²	semidirect
103. #1451	C₂²	semidirect
104. #1451	C₂²	semidirect
105. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
106. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
203. #446	C₂³	semidirect
204. #446	C₂³	semidirect
205. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
206. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
229. #436	C₂³	semidirect
230. #436	C₂³	semidirect
247. C₈×D₄	C₂³	semidirect
248. C₈×D₄	C₂³	semidirect
313. #335	C₂³	semidirect
314. #335	C₂³	semidirect
315. #334	C₂³	semidirect
316. #334	C₂³	semidirect
317. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
318. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
323. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
324. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
325. #322	C₂³	semidirect
326. #322	C₂³	semidirect
327. #322	C₂³	semidirect
328. C₈²	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3105	2
#60214	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#18044	2
#18040	2
M₁₆×SD₁₆	2
M₁₆×D₈	2
#18008	2
#18006	2
#17942	2
#17938	2
#17914	2
#17910	2
#17817	2
#17492	2
#17448	2
#17327	2