Subgroups — #6345372

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#17919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3108	C₂²	1	2	yes	—
21	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3105	C₂²	1	2	yes	—
26	#3104	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3103	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3102	C₄	1	2	yes	—
29	#3102	C₄	1	2	yes	—
30	#3101	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3100	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3091	C₄	1	2	yes	—
33	#3076	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3076	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3035	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3035	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3002	C₄	1	2	yes	—
38	#2993	—	2	2	no	—
39	#2993	C₂²	1	4	yes	—
40	#2991	—	2	2	no	—
41	#2991	C₂²	1	2	yes	—
42	#2991	C₂²	1	2	yes	—
43	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2982	C₂²	1	2	yes	—
45	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2978	—	2	2	no	—
47	#2975	—	2	2	no	—
48	#2975	C₂²	1	2	yes	—
49	#2971	—	2	2	no	—
50	#2971	—	2	1	no	—
51	#2971	C₂²	1	2	yes	—
52	#2971	C₂²	1	2	yes	—
53	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2970	—	2	1	no	—
55	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
58	#2923	—	2	2	no	—
59	#2920	—	2	1	no	—
60	#2920	—	2	1	no	—
61	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1592	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1589	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1587	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1584	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1579	C₂²	1	4	yes	complemented
79	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1574	C₂²	1	4	yes	—
83	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1488	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1487	C₂²	1	2	yes	—
96	#1486	C₂²	1	2	yes	—
97	#1482	C₂²	1	4	yes	—
98	#1476	C₂²	1	2	yes	—
99	#1476	C₂²	1	2	yes	—
100	#1454	C₂²	1	4	yes	—
101	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#529	—	2	1	no	—
115	#529	—	2	1	no	—
116	#529	—	2	1	no	—
117	#529	—	2	1	no	—
118	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#529	C₂³	1	2	yes	—
120	#525	—	2	1	no	—
121	#525	—	2	1	no	—
122	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×#41	—	2	1	no	—
124	C₄×#41	—	2	1	no	—
125	C₄×#41	—	2	1	no	—
126	C₄×#41	—	2	1	no	—
127	C₄×#41	—	2	1	no	—
128	C₄×#41	—	2	1	no	—
129	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	—	2	1	no	—
145	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#446	—	2	2	no	—
189	#446	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#436	—	2	4	no	—
212	#436	—	2	4	no	—
213	#436	—	2	4	no	—
214	#436	—	2	4	no	—
215	#436	—	2	2	no	—
216	#436	—	2	4	no	—
217	#436	—	2	4	no	—
218	#436	—	2	4	no	—
219	#436	C₂³	1	4	yes	—
220	#436	C₂³	1	4	yes	—
221	#436	C₂³	1	4	yes	—
222	#435	—	2	4	no	—
223	#435	—	2	4	no	—
224	C₈×D₄	—	2	2	no	—
225	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
226	#433	—	2	4	no	—
227	#433	—	2	4	no	—
228	#432	—	2	1	no	—
229	#432	—	2	1	no	—
230	#432	—	2	2	no	—
231	#432	—	2	2	no	—
232	#432	—	2	2	no	—
233	#432	—	2	2	no	—
234	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#432	D₄	1	2	yes	—
237	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#432	C₂³	1	2	yes	—
239	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#431	—	2	1	no	—
241	#431	—	2	1	no	—
242	#431	—	2	1	no	—
243	#431	—	2	1	no	—
244	#431	—	2	2	no	—
245	#431	—	2	2	no	—
246	#431	—	2	2	no	—
247	#431	—	2	2	no	—
248	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#431	C₂³	1	2	yes	—
252	#431	C₂³	1	2	yes	—
253	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#431	C₂³	1	2	yes	—
256	#431	C₂³	1	2	yes	—
257	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#431	C₂³	1	2	yes	—
260	#431	C₂³	1	2	yes	—
261	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#424	—	2	4	no	—
264	#423	—	2	2	no	—
265	#423	—	2	2	no	—
266	#423	D₄	1	2	yes	—
267	#423	C₂³	1	2	yes	—
268	#423	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#408	—	2	4	no	—
277	#407	—	2	1	no	—
278	#407	—	2	1	no	—
279	#407	—	2	2	no	—
280	#407	—	2	2	no	—
281	#407	D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#97	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#335	C₂³	1	4	yes	—
294	#335	C₂³	1	4	yes	—
295	#334	C₂³	1	4	yes	—
296	#334	C₂³	1	4	yes	—
297	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
300	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
303	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
304	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
305	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#322	C₂³	1	4	yes	—
310	#322	C₂³	1	4	yes	—
311	#322	C₂³	1	4	yes	—
312	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂×#41	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
333	#135	—	4	4	no	—
334	#135	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	#126	—	2	2	no	—
358	#126	—	2	2	no	—
359	#125	—	2	1	no	—
360	#125	—	2	1	no	—
361	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#124	—	2	1	no	—
363	#124	—	2	1	no	—
364	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#123	—	2	2	no	—
366	#123	—	2	2	no	—
367	#123	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#121	—	2	1	no	—
375	#121	—	2	1	no	—
376	#121	—	2	1	no	—
377	#121	—	2	1	no	—
378	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#120	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄×D₄	—	2	1	no	—
400	C₄×D₄	—	2	1	no	—
401	C₄×D₄	—	2	1	no	—
402	C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	1	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	1	no	—
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₄×D₄	—	2	1	no	—
413	C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	2	1	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	1	no	—
422	C₄×D₄	—	2	1	no	—
423	C₄×D₄	—	2	1	no	—
424	C₄×D₄	—	2	1	no	—
425	C₄×D₄	—	2	1	no	—
426	C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₄×D₄	—	2	1	no	—
428	C₄×D₄	—	2	1	no	—
429	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#117	—	2	1	no	—
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	—	2	1	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	—	2	1	no	—
444	#117	—	2	1	no	—
445	#117	—	2	1	no	—
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	—	2	1	no	—
450	#117	—	2	1	no	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	—	2	2	no	—
454	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	#97	—	2	4	no	—
555	#97	—	2	1	no	—
556	#97	—	2	1	no	—
557	#97	—	2	2	no	—
558	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×C₈	—	2	4	no	—
561	C₄×C₈	—	2	4	no	—
562	C₄×C₈	—	2	4	no	—
563	C₄×C₈	—	2	2	no	—
564	C₄×C₈	—	2	2	no	—
565	C₄×C₈	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	4	1	no	—
580	#41	—	4	1	no	—
581	#41	—	4	1	no	—
582	#41	—	4	1	no	—
583	#41	—	4	2	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	4	no	—
587	#41	—	8	2	no	—
588	#41	—	8	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	2	4	no	—
657	Q₁₆	—	2	4	no	—
658	SD₁₆	—	2	4	no	—
659	SD₁₆	—	2	4	no	—
660	SD₁₆	—	4	2	no	—
661	SD₁₆	—	4	2	no	—
662	D₈	—	4	2	no	—
663	D₈	—	4	2	no	—
664	M₁₆	—	4	4	no	—
665	M₁₆	—	8	4	no	—
666	M₁₆	—	8	4	no	—
667	M₁₆	—	8	4	no	—
668	M₁₆	—	8	2	no	—
669	M₁₆	—	8	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	4	2	no	—
676	C₂×C₈	—	4	2	no	—
677	C₂×C₈	—	4	4	no	—
678	C₂×C₈	—	8	4	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	—	8	1	no	—
772	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	1	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	8	1	no	—
782	Q₈	#568	1	2	yes	—
783	Q₈	#568	1	2	yes	—
784	D₄	—	2	1	no	—
785	D₄	—	2	1	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	1	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	8	1	no	—
797	D₄	—	8	2	no	—
798	D₄	—	8	2	no	—
799	D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂×C₄	—	8	1	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	4	no	—
861	C₈	—	2	4	no	—
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	4	2	no	—
867	C₈	—	4	2	no	—
868	C₈	—	4	2	no	—
869	C₈	—	4	4	no	—
870	C₈	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	#2957	1	2	yes	—
911	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
912	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
913	C₄	#3584	1	2	yes	—
914	C₂	—	4	1	no	—
915	C₂	—	4	1	no	—
916	C₂	—	4	1	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	8	1	no	—
920	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60536	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60287	C₂	semidirect
3. #60284	C₂	semidirect
4. #18043	C₂	semidirect
5. #18041	C₂	semidirect
6. #18039	C₂	semidirect
7. #18037	C₂	semidirect
8. #18025	C₂	semidirect
9. #18024	C₂	semidirect
10. #18019	C₂	semidirect
11. #18018	C₂	semidirect
12. #17946	C₂	semidirect
13. #17919	C₂	semidirect
14. #17819	C₂	semidirect
15. #17489	C₂	semidirect
16. #17443	C₂	semidirect
17. #17326	C₂	semidirect
43. #2986	C₂²	semidirect
45. #2979	C₂²	semidirect
53. #2971	C₂²	semidirect
55. #2970	C₂²	semidirect
66. #1594	C₂²	semidirect
67. #1592	C₂²	semidirect
68. #1590	C₂²	semidirect
69. #1589	C₂²	semidirect
70. #1588	C₂²	semidirect
71. #1588	C₂²	semidirect
72. #1587	C₂²	semidirect
73. #1586	C₂²	semidirect
74. #1584	C₂²	semidirect
75. #1583	C₂²	semidirect
76. #1583	C₂²	semidirect
77. #1581	C₂²	semidirect
78. #1579	C₂²	semidirect
79. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
81. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
83. #1574	C₂²	semidirect
84. #1574	C₂²	semidirect
85. #1568	C₂²	semidirect
86. #1568	C₂²	semidirect
87. #1493	C₂²	semidirect
88. #1492	C₂²	semidirect
93. #1488	C₂²	semidirect
94. #1488	C₂²	semidirect
101. #1452	C₂²	semidirect
102. #1451	C₂²	semidirect
103. #1450	C₂²	semidirect
104. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60536	2
#60287	2
#60284	2
#18043	2
#18041	2
#18039	2
#18037	2
#18025	2
#18024	2
#18019	2
#18018	2
#17946	2
#17919	2
#17819	2
#17489	2
#17443	2
#17326	2