Subgroups — #6345382

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3111	C₄	1	2	yes	—
27	#3111	C₄	1	2	yes	—
28	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3102	C₂²	1	2	yes	—
33	#3102	C₂²	1	2	yes	—
34	#3093	C₄	1	2	yes	—
35	#3078	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3077	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3037	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3036	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3005	C₄	1	2	yes	—
40	#2995	—	2	1	no	—
41	#2995	—	2	1	no	—
42	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2991	C₂²	1	2	yes	—
45	#2990	—	2	2	no	—
46	#2990	C₂²	1	2	yes	—
47	#2989	—	2	2	no	—
48	#2989	C₂²	1	2	yes	—
49	#2988	C₂²	1	2	yes	—
50	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2976	—	2	1	no	—
53	#2976	—	2	1	no	—
54	#2971	C₂²	1	2	yes	—
55	#2970	—	2	2	no	—
56	#2970	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2923	—	2	2	no	—
66	#2920	—	2	1	no	—
67	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#423	—	2	1	no	—
72	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1569	C₂²	1	2	yes	—
110	#1569	C₂²	1	2	yes	—
111	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1491	C₂²	1	2	yes	—
114	#1490	C₂²	1	2	yes	—
115	#1489	C₂²	1	2	yes	—
116	#1489	C₂²	1	2	yes	—
117	#1488	C₂²	1	2	yes	—
118	#1488	C₂²	1	2	yes	—
119	#1481	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1455	C₂²	1	2	yes	—
126	#1455	C₂²	1	2	yes	—
127	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
137	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#529	—	2	1	no	—
144	#529	—	2	1	no	—
145	#529	—	2	1	no	—
146	#529	—	2	1	no	—
147	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#529	C₂³	1	2	yes	—
149	#525	—	2	1	no	—
150	#525	—	2	1	no	—
151	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×#41	—	2	1	no	—
153	C₄×#41	—	2	1	no	—
154	C₄×#41	—	2	1	no	—
155	C₄×#41	—	2	1	no	—
156	C₄×#41	—	2	1	no	—
157	C₄×#41	—	2	1	no	—
158	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#446	—	2	2	no	—
218	#446	—	2	2	no	—
219	#446	—	2	2	no	—
220	#446	—	2	2	no	—
221	#446	C₂³	1	2	yes	—
222	#446	C₂³	1	2	yes	—
223	#446	C₂³	1	2	yes	—
224	#446	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#436	—	2	2	no	—
246	#436	—	2	2	no	—
247	#436	—	2	2	no	—
248	#436	—	2	2	no	—
249	#436	C₂³	1	2	yes	—
250	#436	C₂³	1	2	yes	—
251	#436	C₂³	1	2	yes	—
252	#436	C₂³	1	2	yes	—
253	#435	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	2	no	—
255	#435	—	2	2	no	—
256	#435	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	2	no	—
258	#435	—	2	2	no	—
259	#435	—	2	2	no	—
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	C₈×D₄	—	2	2	no	—
266	C₈×D₄	—	2	2	no	—
267	C₈×D₄	—	2	2	no	—
268	C₈×D₄	—	2	2	no	—
269	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	#433	—	2	2	no	—
274	#433	—	2	2	no	—
275	#433	—	2	2	no	—
276	#433	—	2	2	no	—
277	#432	—	2	1	no	—
278	#432	—	2	1	no	—
279	#432	—	2	1	no	—
280	#432	—	2	1	no	—
281	#432	—	2	2	no	—
282	#432	—	2	2	no	—
283	#432	—	2	2	no	—
284	#432	—	2	2	no	—
285	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#432	D₄	1	2	yes	—
289	#432	D₄	1	2	yes	—
290	#432	C₂³	1	2	yes	—
291	#432	C₂³	1	2	yes	—
292	#431	—	2	2	no	—
293	#431	—	2	2	no	—
294	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#431	C₂³	1	2	yes	—
297	#431	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#431	C₂³	1	2	yes	—
301	#431	C₂³	1	2	yes	—
302	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#424	—	2	2	no	—
305	#424	—	2	2	no	—
306	#423	—	2	1	no	—
307	#423	—	2	1	no	—
308	#423	—	2	1	no	—
309	#423	—	2	1	no	—
310	#423	—	2	1	no	—
311	#423	—	2	2	no	—
312	#423	—	2	2	no	—
313	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#423	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
327	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
328	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
329	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
330	#408	—	2	2	no	—
331	#408	—	2	2	no	—
332	#407	—	2	1	no	—
333	#407	—	2	1	no	—
334	#407	—	2	1	no	—
335	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
336	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#97	—	2	1	no	—
347	C₂×#97	—	2	2	no	—
348	#335	C₂³	1	2	yes	—
349	#335	C₂³	1	2	yes	—
350	#335	C₂³	1	2	yes	—
351	#335	C₂³	1	2	yes	—
352	#334	C₂³	1	2	yes	—
353	#334	C₂³	1	2	yes	—
354	#334	C₂³	1	2	yes	—
355	#334	C₂³	1	2	yes	—
356	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	#322	C₂³	1	2	yes	—
373	#322	C₂³	1	2	yes	—
374	#322	C₂³	1	2	yes	—
375	#322	C₂³	1	2	yes	—
376	#322	C₂³	1	2	yes	—
377	#322	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
400	#137	—	4	4	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
421	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#126	—	2	2	no	—
439	#126	—	2	2	no	—
440	#125	—	2	1	no	—
441	#125	—	2	1	no	—
442	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#124	—	2	1	no	—
444	#124	—	2	1	no	—
445	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#123	—	2	2	no	—
447	#123	—	2	2	no	—
448	#123	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#121	—	2	1	no	—
456	#121	—	2	1	no	—
457	#121	—	2	1	no	—
458	#121	—	2	1	no	—
459	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#120	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄×D₄	—	2	1	no	—
481	C₄×D₄	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	2	1	no	—
487	C₄×D₄	—	2	1	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#117	—	2	1	no	—
521	#117	—	2	1	no	—
522	#117	—	2	1	no	—
523	#117	—	2	1	no	—
524	#117	—	2	1	no	—
525	#117	—	2	1	no	—
526	#117	—	2	1	no	—
527	#117	—	2	1	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	1	no	—
531	#117	—	2	1	no	—
532	#117	—	2	1	no	—
533	#117	—	2	1	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	—	2	2	no	—
662	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	4	1	no	—
675	#41	—	4	1	no	—
676	#41	—	4	1	no	—
677	#41	—	4	1	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	8	1	no	—
683	#41	—	8	1	no	—
684	#41	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	2	4	no	—
755	Q₁₆	—	4	2	no	—
756	SD₁₆	—	2	4	no	—
757	SD₁₆	—	2	4	no	—
758	SD₁₆	—	4	2	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	D₈	—	2	4	no	—
761	D₈	—	4	2	no	—
762	M₁₆	—	4	1	no	—
763	M₁₆	—	4	1	no	—
764	M₁₆	—	4	2	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	4	1	no	—
767	M₁₆	—	4	1	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	8	2	no	—
774	M₁₆	—	8	2	no	—
775	M₁₆	—	8	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	1	no	—
787	C₂×C₈	—	8	1	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	8	1	no	—
884	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	1	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	Q₈	—	8	1	no	—
895	Q₈	#568	1	2	yes	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	1	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	8	1	no	—
908	D₄	—	8	1	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	#568	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	1	no	—
962	C₂×C₄	—	8	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	8	1	no	—
966	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	2	2	no	—
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	2	2	no	—
984	C₈	—	2	2	no	—
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	2	no	—
988	C₈	—	4	2	no	—
989	C₈	—	4	2	no	—
990	C₈	—	4	2	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	4	1	no	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	8	1	no	—
1042	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60559	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60285	C₂	semidirect
3. #60263	C₂	semidirect
4. #18049	C₂	semidirect
5. #18048	C₂	semidirect
6. #18047	C₂	semidirect
7. #18046	C₂	semidirect
8. #18033	C₂	semidirect
9. #18031	C₂	semidirect
10. #18029	C₂	semidirect
11. #18027	C₂	semidirect
12. #17949	C₂	semidirect
13. #17948	C₂	semidirect
14. #17921	C₂	semidirect
15. #17920	C₂	semidirect
16. #17822	C₂	semidirect
17. #17498	C₂	semidirect
18. #17452	C₂	semidirect
19. #17339	C₂	semidirect
42. #2994	C₂²	semidirect
43. #2994	C₂²	semidirect
50. #2985	C₂²	semidirect
51. #2981	C₂²	semidirect
73. #1594	C₂²	semidirect
74. #1593	C₂²	semidirect
75. #1592	C₂²	semidirect
76. #1592	C₂²	semidirect
77. #1591	C₂²	semidirect
78. #1590	C₂²	semidirect
79. #1590	C₂²	semidirect
80. #1589	C₂²	semidirect
81. #1588	C₂²	semidirect
82. #1588	C₂²	semidirect
83. #1587	C₂²	semidirect
84. #1587	C₂²	semidirect
85. #1586	C₂²	semidirect
86. #1586	C₂²	semidirect
87. #1585	C₂²	semidirect
88. #1585	C₂²	semidirect
89. #1584	C₂²	semidirect
90. #1584	C₂²	semidirect
91. #1583	C₂²	semidirect
92. #1583	C₂²	semidirect
93. #1582	C₂²	semidirect
94. #1582	C₂²	semidirect
95. #1581	C₂²	semidirect
96. #1581	C₂²	semidirect
97. #1580	C₂²	semidirect
98. #1579	C₂²	semidirect
99. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
100. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
102. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. C₈×D₈	C₂²	semidirect
105. #1573	C₂²	semidirect
106. #1573	C₂²	semidirect
107. #1571	C₂²	semidirect
108. #1570	C₂²	semidirect
111. #1495	C₂²	semidirect
112. #1495	C₂²	semidirect
119. #1481	C₂²	semidirect
120. #1480	C₂²	semidirect
127. #1454	C₂²	semidirect
128. #1454	C₂²	semidirect
129. #1454	C₂²	semidirect
130. #1454	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60559	2
#60285	2
#60263	2
#18049	2
#18048	2
#18047	2
#18046	2
#18033	2
#18031	2
#18029	2
#18027	2
#17949	2
#17948	2
#17921	2
#17920	2
#17822	2
#17498	2
#17452	2
#17339	2