Subgroups — #6345478

Order 512.

1525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#18024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#18022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#18021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#18019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#18018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#18016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#18015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#17808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3252	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3252	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3251	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3251	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3240	C₄	1	2	yes	—
31	#3237	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3235	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3219	C₄	1	2	yes	—
34	#3216	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3214	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3197	C₄	1	2	yes	—
37	#3197	C₄	1	2	yes	—
38	#3172	C₂²	1	2	yes	—
39	#3171	C₂²	1	2	yes	—
40	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3102	C₂²	1	2	yes	—
45	#3102	C₂²	1	2	yes	—
46	#2994	—	2	1	no	—
47	#2994	—	2	1	no	—
48	#2994	C₂²	1	2	yes	—
49	#2994	C₂²	1	2	yes	—
50	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2989	—	2	1	no	—
55	#2988	—	2	1	no	—
56	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2986	C₂²	1	2	yes	—
59	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2979	C₂²	1	2	yes	—
62	#2977	—	2	2	no	—
63	#2976	—	2	2	no	—
64	#2969	—	2	2	no	—
65	#2966	C₂²	1	2	yes	—
66	#2966	C₂²	1	2	yes	—
67	#2965	—	2	1	no	—
68	#2965	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×#41	—	2	1	no	—
70	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
71	#2925	—	2	1	no	—
72	#2925	—	2	1	no	—
73	#2922	—	2	2	no	—
74	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1572	C₂²	1	2	yes	—
116	#1572	C₂²	1	2	yes	—
117	#1565	C₂²	1	2	yes	—
118	#1565	C₂²	1	2	yes	—
119	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1488	C₂²	1	2	yes	—
124	#1488	C₂²	1	2	yes	—
125	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1482	C₂²	1	2	yes	—
130	#1482	C₂²	1	2	yes	—
131	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1453	C₂²	1	2	yes	—
140	#1453	C₂²	1	2	yes	—
141	#1452	C₂²	1	2	yes	—
142	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1450	C₂²	1	2	yes	—
145	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#529	—	2	1	no	—
160	#529	—	2	1	no	—
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#529	C₂³	1	2	yes	—
173	#525	—	2	1	no	—
174	#525	—	2	1	no	—
175	#525	—	2	1	no	—
176	#525	—	2	1	no	—
177	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₄×#41	—	2	1	no	—
183	C₄×#41	—	2	1	no	—
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#446	—	2	1	no	—
245	#446	—	2	1	no	—
246	#446	—	2	2	no	—
247	#446	C₂³	1	2	yes	—
248	#446	C₂³	1	2	yes	—
249	#446	C₂³	1	2	yes	—
250	#446	C₂³	1	2	yes	—
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#436	—	2	1	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	C₂³	1	2	yes	—
272	#436	C₂³	1	2	yes	—
273	#436	C₂³	1	2	yes	—
274	#436	C₂³	1	2	yes	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	C₈×D₄	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
296	#433	—	2	2	no	—
297	#433	—	2	2	no	—
298	#433	—	2	2	no	—
299	#433	—	2	2	no	—
300	#433	—	2	2	no	—
301	#433	—	2	2	no	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#432	—	2	1	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	—	2	1	no	—
307	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#432	C₂³	1	2	yes	—
311	#431	—	2	1	no	—
312	#431	—	2	1	no	—
313	#431	—	2	1	no	—
314	#431	—	2	1	no	—
315	#431	—	2	1	no	—
316	#431	—	2	1	no	—
317	#431	—	2	1	no	—
318	#431	—	2	2	no	—
319	#431	—	2	2	no	—
320	#431	D₄	1	2	yes	—
321	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	2	yes	—
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#431	C₂³	1	2	yes	—
338	#424	—	2	2	no	—
339	#424	—	2	2	no	—
340	#423	—	2	1	no	—
341	#423	—	2	1	no	—
342	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#408	—	2	2	no	—
354	#408	—	2	2	no	—
355	#408	—	2	2	no	—
356	#408	—	2	2	no	—
357	#407	—	2	1	no	—
358	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
362	#405	—	2	2	no	—
363	#405	—	2	2	no	—
364	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#335	C₂³	1	2	yes	—
376	#334	C₂³	1	2	yes	—
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
400	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	#322	C₂³	1	2	yes	—
409	#322	C₂³	1	2	yes	—
410	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
411	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	#126	—	2	1	no	—
457	#126	—	2	1	no	—
458	#126	—	2	2	no	—
459	#126	—	2	1	no	—
460	#126	—	2	1	no	—
461	#126	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	1	no	—
463	#125	—	2	1	no	—
464	#125	—	2	1	no	—
465	#125	—	2	1	no	—
466	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	1	no	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	2	1	no	—
473	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#123	—	2	1	no	—
477	#123	—	2	1	no	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	1	no	—
481	#123	—	2	1	no	—
482	#123	—	2	1	no	—
483	#123	—	2	1	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#120	—	2	2	no	—
514	#120	—	2	1	no	—
515	#120	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	1	no	—
711	#41	—	4	1	no	—
712	#41	—	4	1	no	—
713	#41	—	4	1	no	—
714	#41	—	8	1	no	—
715	#41	—	8	1	no	—
716	#41	—	8	1	no	—
717	#41	—	8	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
773	Q₁₆	—	4	2	no	—
774	Q₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	D₈	—	4	2	no	—
780	D₈	—	4	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	8	2	no	—
784	M₁₆	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	8	1	no	—
788	M₁₆	—	8	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	4	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	2	no	—
802	C₂×C₈	—	4	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	1	no	—
808	C₂×C₈	—	8	1	no	—
809	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	8	1	no	—
919	Q₈	—	8	1	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	8	1	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	1	no	—
935	D₄	—	8	1	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	1	no	—
983	C₂×C₄	—	8	1	no	—
984	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	2	2	no	—
1000	C₈	—	2	2	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	1	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	#2955	1	2	yes	—
1053	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	4	1	no	—
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	4	1	no	—
1060	C₂	—	8	2	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	8	1	no	—
1063	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60953	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60292	C₂	semidirect
3. #60280	C₂	semidirect
4. #18083	C₂	semidirect
5. #18082	C₂	semidirect
6. #18081	C₂	semidirect
7. #18080	C₂	semidirect
8. #18025	C₂	semidirect
9. #18024	C₂	semidirect
10. #18022	C₂	semidirect
11. #18021	C₂	semidirect
12. #18019	C₂	semidirect
13. #18018	C₂	semidirect
14. #18016	C₂	semidirect
15. #18015	C₂	semidirect
16. #17937	C₂	semidirect
17. #17932	C₂	semidirect
18. #17909	C₂	semidirect
19. #17904	C₂	semidirect
20. #17808	C₂	semidirect
21. #17489	C₂	semidirect
22. #17458	C₂	semidirect
23. #17325	C₂	semidirect
79. #1594	C₂²	semidirect
80. #1593	C₂²	semidirect
81. #1592	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
83. #1591	C₂²	semidirect
84. #1590	C₂²	semidirect
85. #1590	C₂²	semidirect
86. #1589	C₂²	semidirect
87. #1588	C₂²	semidirect
88. #1588	C₂²	semidirect
89. #1587	C₂²	semidirect
90. #1587	C₂²	semidirect
91. #1586	C₂²	semidirect
92. #1586	C₂²	semidirect
93. #1585	C₂²	semidirect
94. #1585	C₂²	semidirect
95. #1584	C₂²	semidirect
96. #1584	C₂²	semidirect
97. #1583	C₂²	semidirect
98. #1583	C₂²	semidirect
99. #1582	C₂²	semidirect
100. #1582	C₂²	semidirect
101. #1581	C₂²	semidirect
102. #1581	C₂²	semidirect
103. #1580	C₂²	semidirect
104. #1579	C₂²	semidirect
105. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
106. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
108. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
109. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
110. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60953	2
#60292	2
#60280	2
#18083	2
#18082	2
#18081	2
#18080	2
#18025	2
#18024	2
#18022	2
#18021	2
#18019	2
#18018	2
#18016	2
#18015	2
#17937	2
#17932	2
#17909	2
#17904	2
#17808	2
#17489	2
#17458	2
#17325	2