Subgroups — #6345513

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 673 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#18022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3247	C₄	1	4	yes	—
17	#3230	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#3228	C₄	1	2	yes	—
19	#3227	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#3208	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3207	C₄	1	2	yes	—
22	#3205	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3188	C₄	1	4	yes	—
24	#3169	C₂²	1	2	yes	—
25	#3167	C₂²	1	2	yes	—
26	#3106	C₂²	1	4	yes	—
27	#3105	C₂²	1	4	yes	—
28	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2989	—	2	1	no	—
31	#2988	—	2	1	no	—
32	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2979	—	2	2	no	—
34	#2979	—	2	2	no	—
35	#2979	C₂²	1	4	yes	—
36	#2979	C₂²	1	4	yes	—
37	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2976	—	2	2	no	—
39	#2969	—	2	2	no	—
40	#2966	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#436	—	2	1	no	—
42	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#2925	—	2	2	no	—
46	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1594	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1592	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1583	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1582	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1581	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1581	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1580	C₂²	1	8	yes	complemented
59	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1573	C₂²	1	2	yes	—
63	#1573	C₂²	1	2	yes	—
64	#1564	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1492	C₂²	1	2	yes	—
66	#1492	C₂²	1	2	yes	—
67	#1490	C₂²	1	4	yes	—
68	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1484	C₂²	1	4	yes	—
70	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1483	C₂²	1	2	yes	—
72	#1483	C₂²	1	2	yes	—
73	#1476	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1452	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1451	C₂²	1	4	yes	—
76	#1451	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
81	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#532	—	2	1	no	—
85	#532	—	2	1	no	—
86	#532	—	2	1	no	—
87	#532	—	2	1	no	—
88	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#532	C₂³	1	2	yes	—
93	#532	C₂³	1	2	yes	—
94	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#529	—	2	1	no	—
98	#529	—	2	1	no	—
99	#529	—	2	1	no	—
100	#529	—	2	1	no	—
101	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#529	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#124	—	2	1	no	—
104	#525	—	2	1	no	—
105	#525	—	2	1	no	—
106	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#121	—	2	1	no	—
108	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×#41	—	2	1	no	—
110	C₄×#41	—	2	1	no	—
111	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#498	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#492	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#484	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#482	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#481	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#478	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#477	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#476	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#465	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#463	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#460	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#459	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#450	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#449	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#446	—	2	2	no	—
138	#446	C₂³	1	4	yes	—
139	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
143	#436	—	2	4	no	—
144	#436	—	2	4	no	—
145	#436	—	2	2	no	—
146	#436	—	2	4	no	—
147	#436	—	2	4	no	—
148	#436	C₂³	1	4	yes	—
149	#436	C₂³	1	8	yes	—
150	#435	—	2	4	no	—
151	#435	—	2	4	no	—
152	C₈×D₄	—	2	4	no	—
153	C₈×D₄	—	2	4	no	—
154	C₈×D₄	—	2	4	no	—
155	C₈×D₄	—	2	2	no	—
156	C₈×D₄	—	2	4	no	—
157	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
159	#433	—	2	4	no	—
160	#433	—	2	4	no	—
161	#432	—	2	1	no	—
162	#432	—	2	2	no	—
163	#432	C₂³	1	2	yes	—
164	#431	—	2	1	no	—
165	#431	—	2	1	no	—
166	#431	—	2	1	no	—
167	#431	—	2	2	no	—
168	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#431	D₄	1	2	yes	—
172	#431	D₄	1	2	yes	—
173	#431	C₂³	1	2	yes	—
174	#431	C₂³	1	2	yes	—
175	#431	C₂³	1	2	yes	—
176	#431	C₂³	1	2	yes	—
177	#431	C₂³	1	2	yes	—
178	#431	C₂³	1	2	yes	—
179	#431	C₂³	1	2	yes	—
180	#423	—	2	2	no	—
181	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#408	—	2	8	no	—
190	#408	—	2	8	no	—
191	#408	—	2	4	no	—
192	#407	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
198	#405	—	2	4	no	—
199	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
200	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#335	C₂³	1	4	yes	—
210	#335	C₂³	1	4	yes	—
211	#334	C₂³	1	4	yes	—
212	#334	C₂³	1	4	yes	—
213	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
216	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
218	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#322	C₂³	1	8	yes	—
220	#322	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#41	—	2	1	no	—
222	C₂×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	2	2	no	—
224	C₂×#41	—	2	1	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	8	2	no	—
228	C₂×#41	—	8	2	no	—
229	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	1	no	—
267	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#126	—	2	2	no	—
271	#126	—	2	2	no	—
272	#125	—	2	1	no	—
273	#125	—	2	1	no	—
274	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#124	—	2	2	no	—
276	#124	—	2	2	no	—
277	#124	—	2	1	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	2	no	—
280	#124	—	2	1	no	—
281	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#123	—	2	2	no	—
283	#123	—	2	2	no	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#121	—	2	1	no	—
296	#121	—	2	1	no	—
297	#121	—	2	1	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	#121	—	2	2	no	—
300	#121	—	2	1	no	—
301	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#120	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#117	—	2	1	no	—
333	#117	—	2	1	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#97	—	2	4	no	—
392	#97	—	2	2	no	—
393	#97	—	2	2	no	—
394	#97	—	2	2	no	—
395	C₄×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄×C₈	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈	—	2	2	no	—
398	C₄×C₈	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	4	4	no	—
409	#41	—	4	4	no	—
410	#41	—	8	1	no	—
411	#41	—	8	1	no	—
412	#41	—	8	2	no	—
413	#41	—	8	2	no	—
414	#41	—	8	2	no	—
415	#41	—	8	2	no	—
416	#41	—	8	4	no	—
417	#41	—	8	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	—	8	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	4	8	no	—
473	D₈	—	4	8	no	—
474	M₁₆	—	4	4	no	—
475	M₁₆	—	4	4	no	—
476	M₁₆	—	8	4	no	—
477	M₁₆	—	8	8	no	—
478	M₁₆	—	8	1	no	—
479	M₁₆	—	8	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	4	no	—
487	C₂×C₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	—	4	4	no	—
490	C₂×C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈	—	8	4	no	—
492	C₂×C₈	—	8	8	no	—
493	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	4	1	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	8	2	no	—
559	Q₈	—	8	2	no	—
560	Q₈	—	8	1	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	8	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	8	2	no	—
569	D₄	—	8	2	no	—
570	D₄	—	8	1	no	—
571	D₄	—	8	4	no	—
572	D₄	—	8	4	no	—
573	D₄	—	8	2	no	—
574	D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	2	4	no	—
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	2	4	no	—
624	C₈	—	4	4	no	—
625	C₈	—	4	2	no	—
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
661	C₄	#3573	1	2	yes	—
662	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	1	no	—
666	C₂	—	4	1	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	8	4	no	—
669	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60946	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60292	C₂	semidirect
3. C₂×#2979	C₂	semidirect
4. #18091	C₂	semidirect
5. #18089	C₂	semidirect
6. #18025	C₂	semidirect
7. #18022	C₂	semidirect
8. #17938	C₂	semidirect
9. #17914	C₂	semidirect
10. #17806	C₂	semidirect
11. #17500	C₂	semidirect
12. #17462	C₂	semidirect
13. #17319	C₂	semidirect
28. #2991	C₂²	semidirect
29. #2990	C₂²	semidirect
32. #2986	C₂²	semidirect
37. #2979	C₂²	semidirect
52. #1594	C₂²	semidirect
53. #1592	C₂²	semidirect
54. #1583	C₂²	semidirect
55. #1582	C₂²	semidirect
56. #1581	C₂²	semidirect
57. #1581	C₂²	semidirect
58. #1580	C₂²	semidirect
59. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #1574	C₂²	semidirect
61. #1574	C₂²	semidirect
64. #1564	C₂²	semidirect
68. #1485	C₂²	semidirect
70. #1484	C₂²	semidirect
73. #1476	C₂²	semidirect
74. #1452	C₂²	semidirect
76. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60946	2
#60292	2
C₂×#2979	2
#18091	2
#18089	2
#18025	2
#18022	2
#17938	2
#17914	2
#17806	2
#17500	2
#17462	2
#17319	2