Subgroups — #6345517

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 643 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18020	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#17940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3247	C₄	1	4	yes	—
16	#3230	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#3228	C₄	1	2	yes	—
18	#3227	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#3208	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#3207	C₄	1	2	yes	—
21	#3205	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3188	C₄	1	4	yes	—
23	#3169	C₂²	1	2	yes	—
24	#3167	C₂²	1	2	yes	—
25	#3106	C₂²	1	4	yes	—
26	#3105	C₂²	1	4	yes	—
27	#2994	—	2	2	no	—
28	#2994	C₂²	1	4	yes	—
29	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2981	—	2	2	no	—
31	#2979	C₂²	1	4	yes	—
32	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2977	—	2	2	no	—
34	#2975	—	2	1	no	—
35	#2974	C₂²	1	4	yes	—
36	#2972	—	2	1	no	—
37	#2965	—	2	1	no	—
38	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#41	—	2	1	no	—
40	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2935	—	2	2	no	—
42	#2931	C₂²	1	4	yes	—
43	#2922	—	2	2	no	—
44	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2880	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1594	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1592	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1583	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1582	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1581	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1581	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1580	C₂²	1	8	yes	complemented
57	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1573	C₂²	1	4	yes	—
61	#1564	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1494	C₂²	1	4	yes	—
63	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1484	C₂²	1	2	yes	—
66	#1484	C₂²	1	4	yes	—
67	#1484	C₂²	1	2	yes	—
68	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
70	#1452	C₂²	1	4	yes	—
71	#1451	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1451	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×#131	—	2	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
76	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#532	—	2	1	no	—
80	#532	—	2	1	no	—
81	#532	—	2	1	no	—
82	#532	—	2	1	no	—
83	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#532	C₂³	1	2	yes	—
88	#532	C₂³	1	2	yes	—
89	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#529	—	2	1	no	—
93	#529	—	2	1	no	—
94	#529	—	2	1	no	—
95	#529	—	2	1	no	—
96	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#529	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	—	2	1	no	—
99	#525	—	2	1	no	—
100	#525	—	2	1	no	—
101	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#121	—	2	1	no	—
103	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×#41	—	2	1	no	—
105	C₄×#41	—	2	1	no	—
106	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#498	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#492	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#484	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#482	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#481	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#478	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#477	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#476	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#465	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#463	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#460	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#459	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#450	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#449	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#446	—	2	2	no	—
133	#446	C₂³	1	4	yes	—
134	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
138	#436	—	2	4	no	—
139	#436	—	2	2	no	—
140	#436	—	2	4	no	—
141	#436	C₂³	1	4	yes	—
142	#436	C₂³	1	8	yes	—
143	#435	—	2	4	no	—
144	#435	—	2	8	no	—
145	#435	—	2	4	no	—
146	C₈×D₄	—	2	4	no	—
147	C₈×D₄	—	2	4	no	—
148	C₈×D₄	—	2	2	no	—
149	C₈×D₄	—	2	4	no	—
150	C₈×D₄	—	2	4	no	—
151	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
153	#433	—	2	4	no	—
154	#433	—	2	4	no	—
155	#432	—	2	1	no	—
156	#432	C₂³	1	2	yes	—
157	#431	—	2	1	no	—
158	#431	—	2	1	no	—
159	#431	—	2	1	no	—
160	#431	—	2	2	no	—
161	#431	—	2	2	no	—
162	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#431	D₄	1	2	yes	—
166	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#431	C₂³	1	2	yes	—
169	#431	C₂³	1	2	yes	—
170	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#431	C₂³	1	2	yes	—
173	#431	C₂³	1	2	yes	—
174	#431	C₂³	1	2	yes	—
175	#431	C₂³	1	2	yes	—
176	#424	—	2	4	no	—
177	#423	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#408	—	2	4	no	—
182	#408	—	2	8	no	—
183	#408	—	2	4	no	—
184	#407	—	2	1	no	—
185	#407	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
192	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
193	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#335	C₂³	1	4	yes	—
203	#335	C₂³	1	4	yes	—
204	#334	C₂³	1	4	yes	—
205	#334	C₂³	1	4	yes	—
206	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
207	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
208	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
209	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
210	#322	C₂³	1	8	yes	—
211	#322	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#41	—	2	1	no	—
213	C₂×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	1	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	8	4	no	—
219	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#131	—	8	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#127	—	2	1	no	—
252	#127	—	2	1	no	—
253	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#126	—	2	2	no	—
257	#126	—	2	2	no	—
258	#125	—	2	1	no	—
259	#125	—	2	1	no	—
260	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#124	—	2	2	no	—
262	#124	—	2	2	no	—
263	#124	—	2	1	no	—
264	#124	—	2	2	no	—
265	#124	—	2	2	no	—
266	#124	—	2	1	no	—
267	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#123	—	2	2	no	—
269	#123	—	2	2	no	—
270	#123	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	2	1	no	—
282	#121	—	2	1	no	—
283	#121	—	2	1	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#120	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#117	—	2	1	no	—
319	#117	—	2	1	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#97	—	2	4	no	—
376	#97	—	2	2	no	—
377	#97	—	2	2	no	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	4	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	4	4	no	—
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	8	2	no	—
398	#41	—	8	4	no	—
399	#41	—	8	4	no	—
400	#41	—	8	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	4	8	no	—
454	D₈	—	4	8	no	—
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	M₁₆	—	4	4	no	—
457	M₁₆	—	4	4	no	—
458	M₁₆	—	8	4	no	—
459	M₁₆	—	8	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	4	no	—
467	C₂×C₈	—	8	4	no	—
468	C₂×C₈	—	8	8	no	—
469	C₂×C₈	—	8	2	no	—
470	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	8	2	no	—
530	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	Q₈	—	8	2	no	—
537	Q₈	—	8	1	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	8	2	no	—
548	D₄	—	8	2	no	—
549	D₄	—	8	1	no	—
550	D₄	—	8	4	no	—
551	D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	8	4	no	—
578	C₂×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	4	4	no	—
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₈	—	4	4	no	—
599	C₈	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	16	4	no	—
616	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
632	C₄	#3573	1	2	yes	—
633	C₄	#3585	1	2	yes	—
634	C₂	—	2	2	no	—
635	C₂	—	4	1	no	—
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	8	2	no	—
638	C₂	—	8	4	no	—
639	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60946	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60280	C₂	semidirect
3. #60236	C₂	semidirect
4. #18091	C₂	semidirect
5. #18089	C₂	semidirect
6. #18020	C₂	semidirect
7. #17940	C₂	semidirect
8. #17917	C₂	semidirect
9. #17806	C₂	semidirect
10. #17503	C₂	semidirect
11. C₂×#1484	C₂	semidirect
12. #17319	C₂	semidirect
29. #2986	C₂²	semidirect
32. #2979	C₂²	semidirect
38. #2965	C₂²	semidirect
40. C₈×#41	C₂²	semidirect
50. #1594	C₂²	semidirect
51. #1592	C₂²	semidirect
52. #1583	C₂²	semidirect
53. #1582	C₂²	semidirect
54. #1581	C₂²	semidirect
55. #1581	C₂²	semidirect
56. #1580	C₂²	semidirect
57. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #1574	C₂²	semidirect
59. #1574	C₂²	semidirect
61. #1564	C₂²	semidirect
63. #1489	C₂²	semidirect
64. #1485	C₂²	semidirect
68. #1484	C₂²	semidirect
71. #1451	C₂²	semidirect
72. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60946	2
#60280	2
#60236	2
#18091	2
#18089	2
#18020	2
#17940	2
#17917	2
#17806	2
#17503	2
C₂×#1484	2
#17319	2