Subgroups — #6345655

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3252	C₄	1	2	yes	—
23	#3251	C₄	1	2	yes	—
24	#3240	C₄	1	2	yes	—
25	#3237	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3235	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3219	C₄	1	2	yes	—
28	#3216	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3214	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3197	C₄	1	2	yes	—
31	#3197	C₄	1	2	yes	—
32	#3172	C₂²	1	2	yes	—
33	#3171	C₂²	1	2	yes	—
34	#3107	C₂²	1	2	yes	—
35	#3106	C₂²	1	2	yes	—
36	#3102	C₂²	1	2	yes	—
37	#3102	C₂²	1	2	yes	—
38	#2995	—	2	2	no	—
39	#2995	—	2	1	no	—
40	#2995	—	2	1	no	—
41	#2994	C₂²	1	2	yes	—
42	#2994	C₂²	1	2	yes	—
43	#2993	C₂²	1	2	yes	—
44	#2993	C₂²	1	2	yes	—
45	#2991	C₂²	1	2	yes	—
46	#2990	C₂²	1	2	yes	—
47	#2989	—	2	2	no	—
48	#2985	C₂²	1	2	yes	—
49	#2981	C₂²	1	2	yes	—
50	#2976	—	2	1	no	—
51	#2976	—	2	1	no	—
52	#2971	C₂²	1	2	yes	—
53	#2970	—	2	2	no	—
54	#2970	C₂²	1	2	yes	—
55	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2930	—	2	1	no	—
60	#2930	—	2	1	no	—
61	#2925	—	2	1	no	—
62	#2923	—	2	2	no	—
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2906	—	2	1	no	—
68	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1573	C₂²	1	2	yes	—
102	#1573	C₂²	1	2	yes	—
103	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1569	C₂²	1	2	yes	—
108	#1569	C₂²	1	2	yes	—
109	#1497	C₂²	1	2	yes	—
110	#1496	C₂²	1	2	yes	—
111	#1495	C₂²	1	2	yes	—
112	#1495	C₂²	1	2	yes	—
113	#1494	C₂²	1	2	yes	—
114	#1494	C₂²	1	2	yes	—
115	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1477	C₂²	1	2	yes	—
120	#1477	C₂²	1	2	yes	—
121	#1477	C₂²	1	2	yes	—
122	#1477	C₂²	1	2	yes	—
123	#1454	C₂²	1	2	yes	—
124	#1454	C₂²	1	2	yes	—
125	#1453	C₂²	1	2	yes	—
126	#1453	C₂²	1	2	yes	—
127	#1451	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#131	—	2	1	no	—
130	C₂×#131	—	2	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
132	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#529	—	2	1	no	—
145	#529	—	2	1	no	—
146	#529	—	2	1	no	—
147	#529	—	2	1	no	—
148	#529	—	2	1	no	—
149	#529	—	2	1	no	—
150	#529	—	2	1	no	—
151	#529	—	2	1	no	—
152	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#529	C₂³	1	2	yes	—
155	#529	C₂³	1	2	yes	—
156	#525	—	2	1	no	—
157	#525	—	2	1	no	—
158	#525	—	2	1	no	—
159	#525	—	2	1	no	—
160	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×#41	—	2	1	no	—
163	C₄×#41	—	2	1	no	—
164	C₄×#41	—	2	1	no	—
165	C₄×#41	—	2	1	no	—
166	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#446	—	2	2	no	—
218	#446	—	2	2	no	—
219	#446	—	2	2	no	—
220	#446	—	2	2	no	—
221	#446	C₂³	1	2	yes	—
222	#446	C₂³	1	2	yes	—
223	#446	C₂³	1	2	yes	—
224	#446	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#436	—	2	2	no	—
238	#436	—	2	2	no	—
239	#436	—	2	2	no	—
240	#436	—	2	2	no	—
241	#436	—	2	2	no	—
242	#436	—	2	2	no	—
243	#436	C₂³	1	2	yes	—
244	#436	C₂³	1	2	yes	—
245	#436	C₂³	1	2	yes	—
246	#436	C₂³	1	2	yes	—
247	#435	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#435	—	2	2	no	—
251	#435	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	2	no	—
253	#435	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	2	no	—
255	#435	—	2	2	no	—
256	#435	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	2	no	—
258	#435	—	2	2	no	—
259	C₈×D₄	—	2	2	no	—
260	C₈×D₄	—	2	2	no	—
261	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	#433	—	2	2	no	—
266	#433	—	2	2	no	—
267	#433	—	2	2	no	—
268	#433	—	2	2	no	—
269	#433	—	2	2	no	—
270	#433	—	2	2	no	—
271	#432	—	2	1	no	—
272	#432	—	2	1	no	—
273	#432	—	2	2	no	—
274	#432	—	2	2	no	—
275	#432	—	2	2	no	—
276	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#432	D₄	1	2	yes	—
280	#432	D₄	1	2	yes	—
281	#432	C₂³	1	2	yes	—
282	#432	C₂³	1	2	yes	—
283	#431	—	2	1	no	—
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	2	no	—
286	#431	C₂³	1	2	yes	—
287	#431	C₂³	1	2	yes	—
288	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#431	C₂³	1	2	yes	—
291	#431	C₂³	1	2	yes	—
292	#431	C₂³	1	2	yes	—
293	#424	—	2	1	no	—
294	#424	—	2	1	no	—
295	#424	—	2	2	no	—
296	#424	—	2	2	no	—
297	#424	—	2	2	no	—
298	#424	—	2	2	no	—
299	#423	—	2	1	no	—
300	#423	—	2	1	no	—
301	#423	—	2	2	no	—
302	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#408	—	2	1	no	—
317	#408	—	2	1	no	—
318	#408	—	2	2	no	—
319	#408	—	2	2	no	—
320	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	#405	—	2	1	no	—
327	#405	—	2	1	no	—
328	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	—	2	1	no	—
333	C₂×#97	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#335	C₂³	1	2	yes	—
337	#335	C₂³	1	2	yes	—
338	#335	C₂³	1	2	yes	—
339	#335	C₂³	1	2	yes	—
340	#334	C₂³	1	2	yes	—
341	#334	C₂³	1	2	yes	—
342	#334	C₂³	1	2	yes	—
343	#334	C₂³	1	2	yes	—
344	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	#322	C₂³	1	2	yes	—
361	#322	C₂³	1	2	yes	—
362	#322	C₂³	1	2	yes	—
363	#322	C₂³	1	2	yes	—
364	#322	C₂³	1	2	yes	—
365	#322	C₂³	1	2	yes	—
366	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
367	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#131	—	8	2	no	—
386	#131	—	8	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#126	—	2	2	no	—
421	#126	—	2	2	no	—
422	#126	—	2	2	no	—
423	#126	—	2	2	no	—
424	#125	—	2	1	no	—
425	#125	—	2	1	no	—
426	#125	—	2	1	no	—
427	#125	—	2	1	no	—
428	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#124	—	2	1	no	—
431	#124	—	2	1	no	—
432	#124	—	2	1	no	—
433	#124	—	2	1	no	—
434	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#123	—	2	2	no	—
437	#123	—	2	2	no	—
438	#123	—	2	2	no	—
439	#123	—	2	2	no	—
440	#123	—	2	2	no	—
441	#123	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#121	—	2	1	no	—
455	#121	—	2	1	no	—
456	#121	—	2	1	no	—
457	#121	—	2	1	no	—
458	#121	—	2	1	no	—
459	#121	—	2	1	no	—
460	#121	—	2	1	no	—
461	#121	—	2	1	no	—
462	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#120	—	2	2	no	—
467	#120	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	—	2	1	no	—
497	C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#97	—	2	2	no	—
609	#97	—	2	2	no	—
610	#97	—	2	2	no	—
611	#97	—	2	2	no	—
612	#97	—	2	2	no	—
613	#97	—	2	2	no	—
614	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×C₈	—	2	2	no	—
619	C₄×C₈	—	2	2	no	—
620	C₄×C₈	—	2	2	no	—
621	C₄×C₈	—	2	2	no	—
622	C₄×C₈	—	2	1	no	—
623	C₄×C₈	—	2	1	no	—
624	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	4	2	no	—
632	#41	—	4	2	no	—
633	#41	—	4	2	no	—
634	#41	—	4	2	no	—
635	#41	—	4	2	no	—
636	#41	—	4	2	no	—
637	#41	—	8	1	no	—
638	#41	—	8	1	no	—
639	#41	—	8	2	no	—
640	#41	—	8	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
669	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
687	Q₁₆	—	4	2	no	—
688	Q₁₆	—	4	2	no	—
689	SD₁₆	—	4	2	no	—
690	SD₁₆	—	4	2	no	—
691	SD₁₆	—	4	2	no	—
692	SD₁₆	—	4	2	no	—
693	D₈	—	4	2	no	—
694	D₈	—	4	2	no	—
695	M₁₆	—	4	2	no	—
696	M₁₆	—	4	2	no	—
697	M₁₆	—	4	1	no	—
698	M₁₆	—	4	1	no	—
699	M₁₆	—	4	1	no	—
700	M₁₆	—	4	1	no	—
701	M₁₆	—	8	2	no	—
702	M₁₆	—	8	2	no	—
703	M₁₆	—	8	2	no	—
704	M₁₆	—	8	2	no	—
705	M₁₆	—	8	1	no	—
706	M₁₆	—	8	1	no	—
707	M₁₆	—	8	1	no	—
708	M₁₆	—	8	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	4	2	no	—
718	C₂×C₈	—	4	2	no	—
719	C₂×C₈	—	8	2	no	—
720	C₂×C₈	—	8	2	no	—
721	C₂×C₈	—	8	2	no	—
722	C₂×C₈	—	8	2	no	—
723	C₂×C₈	—	8	1	no	—
724	C₂×C₈	—	8	1	no	—
725	C₂×C₈	—	8	1	no	—
726	C₂×C₈	—	8	1	no	—
727	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	4	2	no	—
812	Q₈	—	8	1	no	—
813	Q₈	—	8	1	no	—
814	Q₈	—	8	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	8	1	no	—
823	D₄	—	8	1	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	2	no	—
826	D₄	—	8	2	no	—
827	D₄	—	8	2	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	2	no	—
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	4	2	no	—
885	C₈	—	4	2	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	#3573	1	2	yes	—
926	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	1	no	—
930	C₂	—	4	1	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60953	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60285	C₂	semidirect
3. #60266	C₂	semidirect
4. #18033	C₂	semidirect
5. #18031	C₂	semidirect
6. #18029	C₂	semidirect
7. #18027	C₂	semidirect
8. #18013	C₂	semidirect
9. #18011	C₂	semidirect
10. #18009	C₂	semidirect
11. #18007	C₂	semidirect
12. #17988	C₂	semidirect
13. #17987	C₂	semidirect
14. #17969	C₂	semidirect
15. #17968	C₂	semidirect
16. #17822	C₂	semidirect
17. #17482	C₂	semidirect
18. #17481	C₂	semidirect
19. #17324	C₂	semidirect
69. #1594	C₂²	semidirect
70. #1593	C₂²	semidirect
71. #1592	C₂²	semidirect
72. #1592	C₂²	semidirect
73. #1591	C₂²	semidirect
74. #1590	C₂²	semidirect
75. #1590	C₂²	semidirect
76. #1589	C₂²	semidirect
77. #1588	C₂²	semidirect
78. #1588	C₂²	semidirect
79. #1587	C₂²	semidirect
80. #1587	C₂²	semidirect
81. #1586	C₂²	semidirect
82. #1586	C₂²	semidirect
83. #1585	C₂²	semidirect
84. #1585	C₂²	semidirect
85. #1584	C₂²	semidirect
86. #1584	C₂²	semidirect
87. #1583	C₂²	semidirect
88. #1583	C₂²	semidirect
89. #1582	C₂²	semidirect
90. #1582	C₂²	semidirect
91. #1581	C₂²	semidirect
92. #1581	C₂²	semidirect
93. #1580	C₂²	semidirect
94. #1579	C₂²	semidirect
95. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
96. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
97. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
98. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
99. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
100. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60953	2
#60285	2
#60266	2
#18033	2
#18031	2
#18029	2
#18027	2
#18013	2
#18011	2
#18009	2
#18007	2
#17988	2
#17987	2
#17969	2
#17968	2
#17822	2
#17482	2
#17481	2
#17324	2