Subgroups — #6345672

Order 512.

1527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#18021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#18018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#18016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#18015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#18013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#18011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#18009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#17817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3249	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3246	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3246	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3245	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3233	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3233	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3233	C₄	1	2	yes	—
33	#3212	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3212	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3212	C₄	1	2	yes	—
36	#3191	C₄	1	2	yes	—
37	#3191	C₄	1	2	yes	—
38	#3168	C₂²	1	2	yes	—
39	#3168	C₂²	1	2	yes	—
40	#3107	C₂²	1	2	yes	—
41	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3106	C₂²	1	2	yes	—
44	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2995	—	2	2	no	—
47	#2993	—	2	1	no	—
48	#2993	—	2	1	no	—
49	#2993	C₂²	1	2	yes	—
50	#2993	C₂²	1	2	yes	—
51	#2993	C₂²	1	2	yes	—
52	#2993	C₂²	1	2	yes	—
53	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2989	—	2	1	no	—
58	#2989	—	2	1	no	—
59	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2978	—	2	2	no	—
64	#2971	—	2	1	no	—
65	#2971	C₂²	1	2	yes	—
66	#2970	—	2	1	no	—
67	#2970	C₂²	1	2	yes	—
68	#2962	C₂²	1	2	yes	—
69	#2935	C₂²	1	2	yes	—
70	#2930	—	2	2	no	—
71	#2925	—	2	1	no	—
72	#2923	—	2	2	no	—
73	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2906	—	2	1	no	—
78	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1573	C₂²	1	2	yes	—
116	#1573	C₂²	1	2	yes	—
117	#1567	C₂²	1	2	yes	—
118	#1566	C₂²	1	2	yes	—
119	#1497	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1497	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1495	C₂²	1	2	yes	—
125	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1495	C₂²	1	2	yes	—
129	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1477	C₂²	1	2	yes	—
134	#1477	C₂²	1	2	yes	—
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1453	C₂²	1	2	yes	—
140	#1453	C₂²	1	2	yes	—
141	#1452	C₂²	1	2	yes	—
142	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1450	C₂²	1	2	yes	—
145	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	—	2	2	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
149	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#529	C₂³	1	2	yes	—
174	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#525	—	2	1	no	—
176	#525	—	2	1	no	—
177	#525	—	2	1	no	—
178	#525	—	2	1	no	—
179	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×#41	—	2	1	no	—
183	C₄×#41	—	2	1	no	—
184	C₄×#41	—	2	1	no	—
185	C₄×#41	—	2	1	no	—
186	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#446	—	2	1	no	—
247	#446	—	2	1	no	—
248	#446	—	2	2	no	—
249	#446	—	2	2	no	—
250	#446	C₂³	1	2	yes	—
251	#446	C₂³	1	2	yes	—
252	#446	C₂³	1	2	yes	—
253	#446	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	1	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	2	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	2	no	—
276	#436	—	2	2	no	—
277	#436	—	2	2	no	—
278	#436	C₂³	1	2	yes	—
279	#436	C₂³	1	2	yes	—
280	#436	C₂³	1	2	yes	—
281	#436	C₂³	1	2	yes	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
298	#433	—	2	2	no	—
299	#433	—	2	2	no	—
300	#433	—	2	2	no	—
301	#433	—	2	2	no	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#432	—	2	1	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	—	2	1	no	—
307	#432	—	2	2	no	—
308	#432	—	2	2	no	—
309	#432	D₄	1	2	yes	—
310	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#431	—	2	1	no	—
315	#431	—	2	1	no	—
316	#431	—	2	1	no	—
317	#431	—	2	1	no	—
318	#431	—	2	1	no	—
319	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#431	C₂³	1	2	yes	—
329	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#431	C₂³	1	2	yes	—
334	#424	—	2	2	no	—
335	#424	—	2	2	no	—
336	#424	—	2	2	no	—
337	#424	—	2	2	no	—
338	#424	—	2	2	no	—
339	#423	—	2	1	no	—
340	#423	—	2	1	no	—
341	#423	—	2	1	no	—
342	#423	—	2	1	no	—
343	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#423	C₂³	1	2	yes	—
347	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#408	—	2	2	no	—
358	#408	—	2	2	no	—
359	#408	—	2	2	no	—
360	#407	—	2	1	no	—
361	#407	D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
364	#405	—	2	2	no	—
365	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#97	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#335	C₂³	1	2	yes	—
376	#334	C₂³	1	2	yes	—
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	#322	C₂³	1	2	yes	—
409	#322	C₂³	1	2	yes	—
410	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
411	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#131	—	8	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#126	—	2	2	no	—
461	#126	—	2	1	no	—
462	#126	—	2	1	no	—
463	#126	—	2	1	no	—
464	#126	—	2	1	no	—
465	#126	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	1	no	—
467	#125	—	2	1	no	—
468	#125	—	2	1	no	—
469	#125	—	2	1	no	—
470	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#124	—	2	1	no	—
474	#124	—	2	1	no	—
475	#124	—	2	1	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#123	—	2	1	no	—
481	#123	—	2	1	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	1	no	—
485	#123	—	2	1	no	—
486	#123	—	2	1	no	—
487	#123	—	2	1	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	—	2	1	no	—
511	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#120	—	2	1	no	—
518	#120	—	2	1	no	—
519	#120	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	—	2	1	no	—
686	#97	—	2	1	no	—
687	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	1	no	—
712	#41	—	4	1	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	1	no	—
715	#41	—	4	1	no	—
716	#41	—	8	1	no	—
717	#41	—	8	1	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
775	Q₁₆	—	4	2	no	—
776	Q₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	4	2	no	—
781	D₈	—	4	2	no	—
782	D₈	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	8	2	no	—
789	M₁₆	—	8	1	no	—
790	M₁₆	—	8	1	no	—
791	M₁₆	—	8	1	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	2	no	—
807	C₂×C₈	—	4	2	no	—
808	C₂×C₈	—	4	4	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	—	8	2	no	—
813	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	1	no	—
917	Q₈	—	2	1	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	1	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	8	1	no	—
923	Q₈	—	8	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	1	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	1	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	8	1	no	—
935	D₄	—	8	1	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	2	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	1	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1000	C₈	—	2	2	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	#2957	1	2	yes	—
1057	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	—	4	1	no	—
1062	C₂	—	4	1	no	—
1063	C₂	—	4	1	no	—
1064	C₂	—	8	1	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60948	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60287	C₂	semidirect
3. #60266	C₂	semidirect
4. #18025	C₂	semidirect
5. #18024	C₂	semidirect
6. #18022	C₂	semidirect
7. #18021	C₂	semidirect
8. #18019	C₂	semidirect
9. #18018	C₂	semidirect
10. #18016	C₂	semidirect
11. #18015	C₂	semidirect
12. #18013	C₂	semidirect
13. #18011	C₂	semidirect
14. #18009	C₂	semidirect
15. #18007	C₂	semidirect
16. #17993	C₂	semidirect
17. #17992	C₂	semidirect
18. #17974	C₂	semidirect
19. #17973	C₂	semidirect
20. #17817	C₂	semidirect
21. #17481	C₂	semidirect
22. #17477	C₂	semidirect
23. #17325	C₂	semidirect
79. #1594	C₂²	semidirect
80. #1593	C₂²	semidirect
81. #1592	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
83. #1591	C₂²	semidirect
84. #1590	C₂²	semidirect
85. #1590	C₂²	semidirect
86. #1589	C₂²	semidirect
87. #1588	C₂²	semidirect
88. #1588	C₂²	semidirect
89. #1587	C₂²	semidirect
90. #1587	C₂²	semidirect
91. #1586	C₂²	semidirect
92. #1586	C₂²	semidirect
93. #1585	C₂²	semidirect
94. #1585	C₂²	semidirect
95. #1584	C₂²	semidirect
96. #1584	C₂²	semidirect
97. #1583	C₂²	semidirect
98. #1583	C₂²	semidirect
99. #1582	C₂²	semidirect
100. #1582	C₂²	semidirect
101. #1581	C₂²	semidirect
102. #1581	C₂²	semidirect
103. #1580	C₂²	semidirect
104. #1579	C₂²	semidirect
105. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
106. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
108. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
109. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
110. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60948	2
#60287	2
#60266	2
#18025	2
#18024	2
#18022	2
#18021	2
#18019	2
#18018	2
#18016	2
#18015	2
#18013	2
#18011	2
#18009	2
#18007	2
#17993	2
#17992	2
#17974	2
#17973	2
#17817	2
#17481	2
#17477	2
#17325	2