Subgroups — #6345733

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	M₁₆²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3183	C₄	1	2	yes	—
27	#3183	C₄	1	2	yes	—
28	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3168	C₂²	1	2	yes	—
37	#3168	C₂²	1	2	yes	—
38	#3166	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3153	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3142	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3140	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#3056	C₄	1	2	yes	—
43	#3055	C₄	1	2	yes	—
44	#2971	—	2	1	no	—
45	#2971	C₂²	1	2	yes	—
46	#2970	—	2	1	no	—
47	#2970	C₂²	1	2	yes	—
48	#2969	—	2	1	no	—
49	#2969	—	2	1	no	—
50	#2969	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2969	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2969	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2969	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2968	—	2	1	no	—
57	#2968	—	2	1	no	—
58	#2967	—	2	1	no	—
59	#2967	—	2	1	no	—
60	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2930	—	2	1	no	—
77	#2930	—	2	1	no	—
78	#2923	—	2	1	no	—
79	#2921	—	2	1	no	—
80	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2875	—	2	1	no	—
84	#2873	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1569	C₂²	1	2	yes	—
120	#1569	C₂²	1	2	yes	—
121	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1491	C₂²	1	2	yes	—
136	#1490	C₂²	1	2	yes	—
137	#1489	C₂²	1	2	yes	—
138	#1489	C₂²	1	2	yes	—
139	#1482	C₂²	1	2	yes	—
140	#1482	C₂²	1	2	yes	—
141	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1455	C₂²	1	2	yes	—
144	#1455	C₂²	1	2	yes	—
145	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	—	2	1	no	—
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#529	C₂³	1	2	yes	—
182	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#126	—	2	1	no	—
185	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#525	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#123	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#446	—	2	1	no	—
242	#446	—	2	1	no	—
243	#446	—	2	1	no	—
244	#446	—	2	1	no	—
245	#446	—	2	1	no	—
246	#446	—	2	1	no	—
247	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#446	C₂³	1	2	yes	—
249	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#446	C₂³	1	2	yes	—
252	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#436	—	2	2	no	—
278	#436	—	2	2	no	—
279	#436	—	2	2	no	—
280	#436	—	2	2	no	—
281	#436	—	2	1	no	—
282	#436	—	2	1	no	—
283	#436	—	2	1	no	—
284	#436	—	2	1	no	—
285	#436	—	2	1	no	—
286	#436	—	2	1	no	—
287	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#436	C₂³	1	2	yes	—
289	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#436	C₂³	1	2	yes	—
292	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	1	no	—
299	#435	—	2	1	no	—
300	#435	—	2	1	no	—
301	#435	—	2	1	no	—
302	#435	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	1	no	—
306	#435	—	2	1	no	—
307	#435	—	2	1	no	—
308	#435	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	C₈×D₄	—	2	1	no	—
312	C₈×D₄	—	2	1	no	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#433	—	2	1	no	—
322	#433	—	2	1	no	—
323	#433	—	2	1	no	—
324	#433	—	2	1	no	—
325	#433	—	2	2	no	—
326	#433	—	2	2	no	—
327	#433	—	2	1	no	—
328	#433	—	2	1	no	—
329	#433	—	2	1	no	—
330	#433	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	1	no	—
332	#432	—	2	1	no	—
333	#432	—	2	1	no	—
334	#432	—	2	1	no	—
335	#432	—	2	2	no	—
336	#432	—	2	2	no	—
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
349	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
350	#424	—	2	1	no	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#423	—	2	1	no	—
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	—	2	1	no	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
360	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
361	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
362	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	#408	—	2	1	no	—
365	#407	—	2	1	no	—
366	#407	—	2	1	no	—
367	#407	—	2	1	no	—
368	#407	—	2	1	no	—
369	#407	—	2	1	no	—
370	#405	—	2	1	no	—
371	#405	—	2	1	no	—
372	#405	—	2	1	no	—
373	#405	—	2	1	no	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	#405	—	2	1	no	—
379	#405	—	2	1	no	—
380	#405	—	2	1	no	—
381	#405	—	2	1	no	—
382	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
386	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#97	—	2	2	no	—
403	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#335	C₂³	1	2	yes	—
411	#335	C₂³	1	2	yes	—
412	#335	C₂³	1	2	yes	—
413	#335	C₂³	1	2	yes	—
414	#334	C₂³	1	2	yes	—
415	#334	C₂³	1	2	yes	—
416	#334	C₂³	1	2	yes	—
417	#334	C₂³	1	2	yes	—
418	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
425	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
426	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
427	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
429	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
430	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
431	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
432	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
433	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
434	#322	C₂³	1	2	yes	—
435	#322	C₂³	1	2	yes	—
436	#322	C₂³	1	2	yes	—
437	#322	C₂³	1	2	yes	—
438	#322	C₂³	1	2	yes	—
439	#322	C₂³	1	2	yes	—
440	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
441	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
452	#137	—	4	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#131	—	4	4	no	—
463	#131	—	4	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
480	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	#126	—	2	1	no	—
509	#126	—	2	1	no	—
510	#126	—	2	1	no	—
511	#126	—	2	1	no	—
512	#126	—	2	2	no	—
513	#126	—	2	1	no	—
514	#126	—	2	1	no	—
515	#126	—	2	1	no	—
516	#126	—	2	1	no	—
517	#126	—	2	2	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	2	1	no	—
520	#125	—	2	1	no	—
521	#125	—	2	1	no	—
522	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#124	—	2	1	no	—
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#123	—	2	1	no	—
537	#123	—	2	1	no	—
538	#123	—	2	1	no	—
539	#123	—	2	1	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	1	no	—
543	#123	—	2	1	no	—
544	#123	—	2	1	no	—
545	#123	—	2	1	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#120	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	#97	—	2	2	no	—
720	#97	—	2	2	no	—
721	#97	—	2	1	no	—
722	#97	—	2	1	no	—
723	#97	—	2	1	no	—
724	#97	—	2	1	no	—
725	#97	—	2	2	no	—
726	#97	—	2	1	no	—
727	#97	—	2	1	no	—
728	#97	—	2	2	no	—
729	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
730	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
731	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
732	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
733	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
734	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
735	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₈	—	2	1	no	—
744	C₄×C₈	—	2	1	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	2	no	—
748	C₄×C₈	—	2	2	no	—
749	C₄×C₈	—	2	1	no	—
750	C₄×C₈	—	2	1	no	—
751	C₄×C₈	—	2	2	no	—
752	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
753	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
761	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	2	no	—
770	#41	—	4	2	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	#41	—	8	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
777	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
811	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
829	Q₁₆	—	2	4	no	—
830	Q₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	2	4	no	—
832	SD₁₆	—	2	4	no	—
833	SD₁₆	—	4	2	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	D₈	—	2	4	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	M₁₆	—	2	4	no	—
838	M₁₆	—	2	4	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	4	2	no	—
844	M₁₆	—	4	2	no	—
845	M₁₆	—	4	1	no	—
846	M₁₆	—	4	1	no	—
847	M₁₆	—	4	1	no	—
848	M₁₆	—	4	1	no	—
849	M₁₆	—	4	2	no	—
850	M₁₆	—	4	2	no	—
851	M₁₆	—	4	4	no	—
852	M₁₆	—	4	2	no	—
853	M₁₆	—	4	2	no	—
854	M₁₆	—	4	2	no	—
855	M₁₆	—	4	2	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	—	4	4	no	—
859	M₁₆	—	8	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	4	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	1	no	—
873	C₂×C₈	—	4	1	no	—
874	C₂×C₈	—	4	2	no	—
875	C₂×C₈	—	4	2	no	—
876	C₂×C₈	—	4	4	no	—
877	C₂×C₈	—	4	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	2	no	—
879	C₂×C₈	—	4	4	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	8	1	no	—
986	C₂³	—	8	1	no	—
987	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	4	no	—
1006	D₄	—	8	1	no	—
1007	D₄	—	8	1	no	—
1008	D₄	—	8	1	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	4	2	no	—
1076	C₈	—	4	2	no	—
1077	C₈	—	4	1	no	—
1078	C₈	—	4	1	no	—
1079	C₈	—	4	2	no	—
1080	C₈	—	4	1	no	—
1081	C₈	—	4	1	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	#568	1	4	yes	—
1084	C₈	#575	1	2	yes	—
1085	C₈	#575	1	2	yes	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	16	2	no	—
1106	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	4	1	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	4	1	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	8	1	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60702	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60214	C₂	semidirect
3. #60208	C₂	semidirect
4. #18075	C₂	semidirect
5. #18074	C₂	semidirect
6. #18070	C₂	semidirect
7. #18069	C₂	semidirect
8. #18049	C₂	semidirect
9. #18048	C₂	semidirect
10. #18047	C₂	semidirect
11. #18046	C₂	semidirect
12. #17986	C₂	semidirect
13. #17985	C₂	semidirect
14. #17984	C₂	semidirect
15. #17983	C₂	semidirect
16. #17967	C₂	semidirect
17. #17966	C₂	semidirect
18. #17965	C₂	semidirect
19. #17964	C₂	semidirect
20. #17795	C₂	semidirect
21. #17499	C₂	semidirect
22. #17497	C₂	semidirect
23. M₁₆²	C₂	semidirect
54. #2969	C₂²	semidirect
55. #2969	C₂²	semidirect
66. #2960	C₂²	semidirect
67. #2960	C₂²	semidirect
74. #2931	C₂²	semidirect
75. #2931	C₂²	semidirect
87. #1594	C₂²	semidirect
88. #1593	C₂²	semidirect
89. #1592	C₂²	semidirect
90. #1592	C₂²	semidirect
91. #1591	C₂²	semidirect
92. #1590	C₂²	semidirect
93. #1590	C₂²	semidirect
94. #1589	C₂²	semidirect
95. #1588	C₂²	semidirect
96. #1588	C₂²	semidirect
97. #1587	C₂²	semidirect
98. #1587	C₂²	semidirect
99. #1586	C₂²	semidirect
100. #1586	C₂²	semidirect
101. #1585	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1584	C₂²	semidirect
104. #1584	C₂²	semidirect
105. #1583	C₂²	semidirect
106. #1583	C₂²	semidirect
107. #1582	C₂²	semidirect
108. #1582	C₂²	semidirect
109. #1581	C₂²	semidirect
110. #1581	C₂²	semidirect
111. #1580	C₂²	semidirect
112. #1579	C₂²	semidirect
113. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
114. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
116. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
117. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
118. C₈×D₈	C₂²	semidirect
121. #1569	C₂²	semidirect
122. #1569	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. #1564	C₂²	semidirect
126. #1564	C₂²	semidirect
127. #1497	C₂²	semidirect
128. #1497	C₂²	semidirect
129. #1496	C₂²	semidirect
130. #1496	C₂²	semidirect
141. #1482	C₂²	semidirect
142. #1482	C₂²	semidirect
145. #1451	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
147. #1451	C₂²	semidirect
148. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
149. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60702	2
#60214	2
#60208	2
#18075	2
#18074	2
#18070	2
#18069	2
#18049	2
#18048	2
#18047	2
#18046	2
#17986	2
#17985	2
#17984	2
#17983	2
#17967	2
#17966	2
#17965	2
#17964	2
#17795	2
#17499	2
#17497	2
M₁₆²	2