Subgroups — #6345736

Order 512.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3183	C₄	1	2	yes	—
27	#3183	C₄	1	2	yes	—
28	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3168	C₂²	1	2	yes	—
37	#3168	C₂²	1	2	yes	—
38	#3166	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3153	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3142	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3140	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#3056	C₄	1	2	yes	—
43	#3055	C₄	1	2	yes	—
44	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2993	—	2	1	no	—
51	#2993	—	2	1	no	—
52	#2992	—	2	1	no	—
53	#2992	—	2	1	no	—
54	#2991	C₂²	1	2	yes	—
55	#2990	C₂²	1	2	yes	—
56	#2989	—	2	1	no	—
57	#2988	—	2	1	no	—
58	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2973	—	2	1	no	—
63	#2972	—	2	1	no	—
64	#2968	—	2	1	no	—
65	#2968	—	2	1	no	—
66	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
74	#2933	—	2	1	no	—
75	#2933	—	2	1	no	—
76	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2925	—	2	1	no	—
79	#2924	—	2	1	no	—
80	#2924	—	2	1	no	—
81	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2906	—	2	1	no	—
85	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1569	C₂²	1	2	yes	—
120	#1569	C₂²	1	2	yes	—
121	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1495	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1488	C₂²	1	2	yes	—
136	#1488	C₂²	1	2	yes	—
137	#1487	C₂²	1	2	yes	—
138	#1486	C₂²	1	2	yes	—
139	#1483	C₂²	1	2	yes	—
140	#1483	C₂²	1	2	yes	—
141	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1453	C₂²	1	2	yes	—
144	#1453	C₂²	1	2	yes	—
145	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
148	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#529	C₂³	1	2	yes	—
179	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#126	—	2	1	no	—
182	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#525	—	2	1	no	—
185	#525	—	2	1	no	—
186	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#123	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#446	—	2	1	no	—
239	#446	—	2	1	no	—
240	#446	—	2	1	no	—
241	#446	—	2	1	no	—
242	#446	—	2	1	no	—
243	#446	—	2	1	no	—
244	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#446	C₂³	1	2	yes	—
246	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#446	C₂³	1	2	yes	—
249	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	2	no	—
276	#436	—	2	1	no	—
277	#436	—	2	1	no	—
278	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#436	C₂³	1	2	yes	—
280	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#436	C₂³	1	2	yes	—
283	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#435	—	2	1	no	—
285	#435	—	2	1	no	—
286	#435	—	2	1	no	—
287	#435	—	2	1	no	—
288	#435	—	2	1	no	—
289	#435	—	2	1	no	—
290	#435	—	2	1	no	—
291	#435	—	2	1	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	1	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	1	no	—
299	#435	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	C₈×D₄	—	2	1	no	—
303	C₈×D₄	—	2	1	no	—
304	C₈×D₄	—	2	2	no	—
305	C₈×D₄	—	2	2	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	C₈×D₄	—	2	1	no	—
312	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#433	—	2	1	no	—
319	#433	—	2	1	no	—
320	#433	—	2	1	no	—
321	#433	—	2	1	no	—
322	#433	—	2	2	no	—
323	#433	—	2	2	no	—
324	#433	—	2	1	no	—
325	#433	—	2	1	no	—
326	#433	—	2	1	no	—
327	#433	—	2	1	no	—
328	#432	—	2	1	no	—
329	#432	—	2	1	no	—
330	#432	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	1	no	—
332	#432	—	2	2	no	—
333	#432	—	2	1	no	—
334	#432	—	2	1	no	—
335	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	—	2	2	no	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	—	2	1	no	—
342	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
343	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
354	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
355	#424	—	2	1	no	—
356	#424	—	2	1	no	—
357	#424	—	2	2	no	—
358	#424	—	2	2	no	—
359	#424	—	2	1	no	—
360	#424	—	2	1	no	—
361	#424	—	2	1	no	—
362	#424	—	2	1	no	—
363	#423	—	2	1	no	—
364	#423	—	2	1	no	—
365	#423	—	2	1	no	—
366	#423	—	2	2	no	—
367	#423	C₂³	1	2	yes	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
378	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
379	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
380	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#407	—	2	1	no	—
384	#407	—	2	1	no	—
385	#407	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
391	#405	—	2	1	no	—
392	#405	—	2	1	no	—
393	#405	—	2	1	no	—
394	#405	—	2	1	no	—
395	#405	—	2	1	no	—
396	#405	—	2	1	no	—
397	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
402	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#97	—	2	1	no	—
405	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#335	C₂³	1	2	yes	—
411	#335	C₂³	1	2	yes	—
412	#335	C₂³	1	2	yes	—
413	#335	C₂³	1	2	yes	—
414	#334	C₂³	1	2	yes	—
415	#334	C₂³	1	2	yes	—
416	#334	C₂³	1	2	yes	—
417	#334	C₂³	1	2	yes	—
418	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
425	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
426	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
427	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
429	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
430	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
431	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
432	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
433	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
434	#322	C₂³	1	2	yes	—
435	#322	C₂³	1	2	yes	—
436	#322	C₂³	1	2	yes	—
437	#322	C₂³	1	2	yes	—
438	#322	C₂³	1	2	yes	—
439	#322	C₂³	1	2	yes	—
440	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
441	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
452	#137	—	4	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#131	—	8	2	no	—
463	#131	—	8	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	2	1	no	—
500	#126	—	2	1	no	—
501	#126	—	2	1	no	—
502	#126	—	2	1	no	—
503	#126	—	2	2	no	—
504	#126	—	2	1	no	—
505	#126	—	2	1	no	—
506	#126	—	2	1	no	—
507	#126	—	2	1	no	—
508	#126	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	—	2	1	no	—
512	#125	—	2	1	no	—
513	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	2	1	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#123	—	2	1	no	—
528	#123	—	2	1	no	—
529	#123	—	2	1	no	—
530	#123	—	2	1	no	—
531	#123	—	2	2	no	—
532	#123	—	2	2	no	—
533	#123	—	2	1	no	—
534	#123	—	2	1	no	—
535	#123	—	2	1	no	—
536	#123	—	2	1	no	—
537	#123	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#97	—	2	1	no	—
727	#97	—	2	1	no	—
728	#97	—	2	1	no	—
729	#97	—	2	1	no	—
730	#97	—	2	2	no	—
731	#97	—	2	2	no	—
732	#97	—	2	1	no	—
733	#97	—	2	1	no	—
734	#97	—	2	1	no	—
735	#97	—	2	1	no	—
736	#97	—	2	2	no	—
737	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
738	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
739	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
740	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
741	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
742	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₈	—	2	1	no	—
744	C₄×C₈	—	2	1	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	2	no	—
748	C₄×C₈	—	2	2	no	—
749	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
750	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
751	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
757	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
758	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	2	4	no	—
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	4	no	—
829	SD₁₆	—	2	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	4	2	no	—
832	D₈	—	2	4	no	—
833	D₈	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	2	4	no	—
835	M₁₆	—	2	4	no	—
836	M₁₆	—	4	2	no	—
837	M₁₆	—	4	2	no	—
838	M₁₆	—	4	4	no	—
839	M₁₆	—	4	2	no	—
840	M₁₆	—	4	2	no	—
841	M₁₆	—	8	1	no	—
842	M₁₆	—	8	1	no	—
843	M₁₆	—	8	1	no	—
844	M₁₆	—	8	1	no	—
845	M₁₆	—	8	2	no	—
846	M₁₆	—	8	2	no	—
847	M₁₆	—	8	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	4	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	4	2	no	—
858	C₂×C₈	—	4	1	no	—
859	C₂×C₈	—	4	1	no	—
860	C₂×C₈	—	4	1	no	—
861	C₂×C₈	—	4	1	no	—
862	C₂×C₈	—	8	1	no	—
863	C₂×C₈	—	8	1	no	—
864	C₂×C₈	—	8	1	no	—
865	C₂×C₈	—	8	1	no	—
866	C₂×C₈	—	8	2	no	—
867	C₂×C₈	—	8	2	no	—
868	C₂×C₈	—	8	1	no	—
869	C₂×C₈	—	8	1	no	—
870	C₂×C₈	—	8	2	no	—
871	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	8	1	no	—
977	C₂³	—	8	1	no	—
978	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	8	1	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₈	—	4	1	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₈	—	4	1	no	—
1076	C₈	#568	1	4	yes	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	16	2	no	—
1096	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
1118	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	2	2	no	—
1121	C₂	—	4	1	no	—
1122	C₂	—	4	1	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60702	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60288	C₂	semidirect
3. #60268	C₂	semidirect
4. #18093	C₂	semidirect
5. #18092	C₂	semidirect
6. #18088	C₂	semidirect
7. #18087	C₂	semidirect
8. #18053	C₂	semidirect
9. #18052	C₂	semidirect
10. #18051	C₂	semidirect
11. #18050	C₂	semidirect
12. #17986	C₂	semidirect
13. #17985	C₂	semidirect
14. #17984	C₂	semidirect
15. #17983	C₂	semidirect
16. #17967	C₂	semidirect
17. #17966	C₂	semidirect
18. #17965	C₂	semidirect
19. #17964	C₂	semidirect
20. C₂×#1569	C₂	semidirect
21. #17494	C₂	semidirect
22. #17492	C₂	semidirect
23. #17327	C₂	semidirect
48. #2994	C₂²	semidirect
49. #2994	C₂²	semidirect
70. #2960	C₂²	semidirect
71. #2960	C₂²	semidirect
76. #2931	C₂²	semidirect
77. #2931	C₂²	semidirect
87. #1594	C₂²	semidirect
88. #1593	C₂²	semidirect
89. #1592	C₂²	semidirect
90. #1592	C₂²	semidirect
91. #1591	C₂²	semidirect
92. #1590	C₂²	semidirect
93. #1590	C₂²	semidirect
94. #1589	C₂²	semidirect
95. #1588	C₂²	semidirect
96. #1588	C₂²	semidirect
97. #1587	C₂²	semidirect
98. #1587	C₂²	semidirect
99. #1586	C₂²	semidirect
100. #1586	C₂²	semidirect
101. #1585	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1584	C₂²	semidirect
104. #1584	C₂²	semidirect
105. #1583	C₂²	semidirect
106. #1583	C₂²	semidirect
107. #1582	C₂²	semidirect
108. #1582	C₂²	semidirect
109. #1581	C₂²	semidirect
110. #1581	C₂²	semidirect
111. #1580	C₂²	semidirect
112. #1579	C₂²	semidirect
113. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
114. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
116. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
117. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
118. C₈×D₈	C₂²	semidirect
121. #1569	C₂²	semidirect
122. #1569	C₂²	semidirect
123. #1569	C₂²	semidirect
124. #1569	C₂²	semidirect
125. C₂×#335	C₂²	semidirect
126. C₂×#334	C₂²	semidirect
127. #1497	C₂²	semidirect
128. #1497	C₂²	semidirect
129. #1496	C₂²	semidirect
130. #1496	C₂²	semidirect
141. #1483	C₂²	semidirect
142. #1483	C₂²	semidirect
145. #1451	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
147. #1451	C₂²	semidirect
148. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
149. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60702	2
#60288	2
#60268	2
#18093	2
#18092	2
#18088	2
#18087	2
#18053	2
#18052	2
#18051	2
#18050	2
#17986	2
#17985	2
#17984	2
#17983	2
#17967	2
#17966	2
#17965	2
#17964	2
C₂×#1569	2
#17494	2
#17492	2
#17327	2