Subgroups — #6345739

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3172	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3172	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3172	C₄	1	2	yes	—
23	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3172	C₂²	1	2	yes	—
26	#3171	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3171	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3171	C₄	1	2	yes	—
29	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3171	C₂²	1	2	yes	—
32	#3162	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3150	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3135	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3135	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3054	C₄	1	2	yes	—
37	#3054	C₄	1	2	yes	—
38	#2994	C₂²	1	4	yes	—
39	#2993	—	2	2	no	—
40	#2991	C₂²	1	2	yes	—
41	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2990	C₂²	1	2	yes	—
44	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2989	—	2	1	no	—
47	#2989	—	2	1	no	—
48	#2988	—	2	1	no	—
49	#2988	—	2	1	no	—
50	#2986	C₂²	1	2	yes	—
51	#2979	C₂²	1	2	yes	—
52	#2976	—	2	2	no	—
53	#2969	—	2	2	no	—
54	#2966	C₂²	1	2	yes	—
55	#2966	C₂²	1	2	yes	—
56	#2960	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
59	#2933	—	2	2	no	—
60	#2931	C₂²	1	2	yes	—
61	#2925	—	2	1	no	—
62	#2925	—	2	1	no	—
63	#2925	—	2	1	no	—
64	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2906	—	2	1	no	—
68	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1592	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1591	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1587	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1584	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1579	C₂²	1	4	yes	complemented
83	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1569	C₂²	1	2	yes	—
87	#1569	C₂²	1	2	yes	—
88	#1567	C₂²	1	2	yes	—
89	#1566	C₂²	1	2	yes	—
90	#1565	C₂²	1	4	yes	—
91	#1497	C₂²	1	2	yes	—
92	#1496	C₂²	1	2	yes	—
93	#1495	C₂²	1	2	yes	—
94	#1495	C₂²	1	2	yes	—
95	#1489	C₂²	1	2	yes	—
96	#1489	C₂²	1	2	yes	—
97	#1489	C₂²	1	2	yes	—
98	#1489	C₂²	1	2	yes	—
99	#1482	C₂²	1	4	yes	—
100	#1481	C₂²	1	2	yes	—
101	#1480	C₂²	1	2	yes	—
102	#1453	C₂²	1	4	yes	—
103	#1451	C₂²	1	2	yes	—
104	#1451	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#131	—	2	2	no	—
110	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#529	—	2	1	no	—
125	#529	—	2	1	no	—
126	#529	—	2	1	no	—
127	#529	—	2	1	no	—
128	#529	—	2	1	no	—
129	#529	—	2	1	no	—
130	#529	—	2	1	no	—
131	#529	—	2	1	no	—
132	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#529	C₂³	1	2	yes	—
138	#525	—	2	1	no	—
139	#525	—	2	1	no	—
140	#525	—	2	1	no	—
141	#525	—	2	1	no	—
142	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×#41	—	2	1	no	—
146	C₄×#41	—	2	1	no	—
147	C₄×#41	—	2	1	no	—
148	C₄×#41	—	2	1	no	—
149	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#446	—	2	2	no	—
194	#446	—	2	2	no	—
195	#446	C₂³	1	2	yes	—
196	#446	C₂³	1	2	yes	—
197	#446	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#436	—	2	2	no	—
220	#436	—	2	4	no	—
221	#436	—	2	2	no	—
222	#436	—	2	2	no	—
223	#436	—	2	2	no	—
224	#436	C₂³	1	4	yes	—
225	#436	C₂³	1	2	yes	—
226	#436	C₂³	1	2	yes	—
227	#435	—	2	2	no	—
228	#435	—	2	2	no	—
229	#435	—	2	4	no	—
230	#435	—	2	4	no	—
231	#435	—	2	2	no	—
232	#435	—	2	2	no	—
233	C₈×D₄	—	2	2	no	—
234	C₈×D₄	—	2	2	no	—
235	C₈×D₄	—	2	2	no	—
236	C₈×D₄	—	2	4	no	—
237	C₈×D₄	—	2	2	no	—
238	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	#433	—	2	4	no	—
242	#433	—	2	2	no	—
243	#433	—	2	2	no	—
244	#433	—	2	2	no	—
245	#433	—	2	2	no	—
246	#432	—	2	1	no	—
247	#432	—	2	1	no	—
248	#432	—	2	1	no	—
249	#432	—	2	2	no	—
250	#432	—	2	1	no	—
251	#432	—	2	1	no	—
252	#432	C₂³	1	2	yes	—
253	#431	—	2	1	no	—
254	#431	—	2	2	no	—
255	#431	—	2	1	no	—
256	#431	—	2	1	no	—
257	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#431	D₄	1	2	yes	—
260	#431	C₂³	1	2	yes	—
261	#431	C₂³	1	2	yes	—
262	#431	C₂³	1	2	yes	—
263	#431	C₂³	1	2	yes	—
264	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#424	—	2	2	no	—
269	#424	—	2	4	no	—
270	#423	—	2	1	no	—
271	#423	—	2	1	no	—
272	#423	—	2	1	no	—
273	#423	—	2	2	no	—
274	#423	—	2	1	no	—
275	#423	—	2	1	no	—
276	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#423	C₂³	1	2	yes	—
278	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#423	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#408	—	2	2	no	—
292	#408	—	2	2	no	—
293	#408	—	2	2	no	—
294	#407	—	2	1	no	—
295	#407	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
297	#405	—	2	2	no	—
298	#405	—	2	2	no	—
299	#405	—	2	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#335	C₂³	1	4	yes	—
313	#335	C₂³	1	4	yes	—
314	#334	C₂³	1	4	yes	—
315	#334	C₂³	1	4	yes	—
316	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
317	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
318	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
319	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
320	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
321	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
322	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
323	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
324	#322	C₂³	1	4	yes	—
325	#322	C₂³	1	4	yes	—
326	#322	C₂³	1	4	yes	—
327	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×#41	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
338	#135	—	4	4	no	—
339	#135	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#131	—	8	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	#126	—	2	1	no	—
380	#126	—	2	1	no	—
381	#126	—	2	2	no	—
382	#126	—	2	1	no	—
383	#126	—	2	1	no	—
384	#126	—	2	2	no	—
385	#125	—	2	1	no	—
386	#125	—	2	1	no	—
387	#125	—	2	1	no	—
388	#125	—	2	1	no	—
389	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#124	—	2	1	no	—
393	#124	—	2	1	no	—
394	#124	—	2	1	no	—
395	#124	—	2	1	no	—
396	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#123	—	2	2	no	—
400	#123	—	2	1	no	—
401	#123	—	2	1	no	—
402	#123	—	2	1	no	—
403	#123	—	2	1	no	—
404	#123	—	2	2	no	—
405	#123	—	2	1	no	—
406	#123	—	2	1	no	—
407	#123	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#121	—	2	1	no	—
423	#121	—	2	1	no	—
424	#121	—	2	1	no	—
425	#121	—	2	1	no	—
426	#121	—	2	1	no	—
427	#121	—	2	1	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#120	—	2	2	no	—
437	#120	—	2	1	no	—
438	#120	—	2	1	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	1	no	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	1	no	—
464	C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	1	no	—
468	C₄×D₄	—	2	1	no	—
469	C₄×D₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	1	no	—
479	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#117	—	2	1	no	—
486	#117	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	2	1	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	—	2	1	no	—
492	#117	—	2	1	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	—	2	1	no	—
496	#117	—	2	1	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#97	—	2	2	no	—
577	#97	—	2	2	no	—
578	#97	—	2	4	no	—
579	#97	—	2	2	no	—
580	#97	—	2	2	no	—
581	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₈	—	2	2	no	—
588	C₄×C₈	—	2	2	no	—
589	C₄×C₈	—	2	4	no	—
590	C₄×C₈	—	2	2	no	—
591	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	4	4	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	2	no	—
607	#41	—	4	2	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	8	1	no	—
610	#41	—	8	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
665	Q₁₆	—	2	4	no	—
666	Q₁₆	—	4	2	no	—
667	SD₁₆	—	2	4	no	—
668	SD₁₆	—	2	4	no	—
669	SD₁₆	—	4	2	no	—
670	SD₁₆	—	4	2	no	—
671	D₈	—	2	4	no	—
672	D₈	—	4	2	no	—
673	M₁₆	—	2	4	no	—
674	M₁₆	—	2	4	no	—
675	M₁₆	—	4	2	no	—
676	M₁₆	—	4	2	no	—
677	M₁₆	—	4	4	no	—
678	M₁₆	—	4	4	no	—
679	M₁₆	—	8	2	no	—
680	M₁₆	—	8	2	no	—
681	M₁₆	—	8	4	no	—
682	M₁₆	—	8	1	no	—
683	M₁₆	—	8	1	no	—
684	M₁₆	—	8	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂×C₈	—	2	4	no	—
690	C₂×C₈	—	4	2	no	—
691	C₂×C₈	—	4	2	no	—
692	C₂×C₈	—	4	2	no	—
693	C₂×C₈	—	8	2	no	—
694	C₂×C₈	—	8	2	no	—
695	C₂×C₈	—	8	4	no	—
696	C₂×C₈	—	8	2	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	8	1	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	8	1	no	—
818	D₄	—	8	1	no	—
819	D₄	—	8	2	no	—
820	D₄	—	8	1	no	—
821	D₄	—	8	1	no	—
822	D₄	—	8	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	2	no	—
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	4	4	no	—
885	C₈	—	4	4	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	#568	1	4	yes	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	#2955	1	2	yes	—
928	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
929	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
930	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	4	1	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	8	1	no	—
936	C₂	—	8	1	no	—
937	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60676	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60292	C₂	semidirect
3. #60268	C₂	semidirect
4. #18081	C₂	semidirect
5. #18080	C₂	semidirect
6. #18063	C₂	semidirect
7. #18061	C₂	semidirect
8. #18057	C₂	semidirect
9. #18055	C₂	semidirect
10. #17985	C₂	semidirect
11. #17984	C₂	semidirect
12. #17967	C₂	semidirect
13. #17964	C₂	semidirect
14. #17796	C₂	semidirect
15. #17499	C₂	semidirect
16. #17498	C₂	semidirect
17. #17327	C₂	semidirect
70. #1594	C₂²	semidirect
71. #1592	C₂²	semidirect
72. #1591	C₂²	semidirect
73. #1590	C₂²	semidirect
74. #1587	C₂²	semidirect
75. #1586	C₂²	semidirect
76. #1585	C₂²	semidirect
77. #1585	C₂²	semidirect
78. #1584	C₂²	semidirect
79. #1583	C₂²	semidirect
80. #1583	C₂²	semidirect
81. #1581	C₂²	semidirect
82. #1579	C₂²	semidirect
83. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
84. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. C₈×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60676	2
#60292	2
#60268	2
#18081	2
#18080	2
#18063	2
#18061	2
#18057	2
#18055	2
#17985	2
#17984	2
#17967	2
#17964	2
#17796	2
#17499	2
#17498	2
#17327	2