Subgroups — #6345746

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	M₁₆²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3183	C₄	1	2	yes	—
23	#3183	C₄	1	2	yes	—
24	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3168	C₂²	1	2	yes	—
33	#3168	C₂²	1	2	yes	—
34	#3166	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3153	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3142	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3140	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3056	C₄	1	2	yes	—
39	#3055	C₄	1	2	yes	—
40	#2995	—	2	2	no	—
41	#2995	—	2	1	no	—
42	#2995	—	2	1	no	—
43	#2994	C₂²	1	2	yes	—
44	#2994	C₂²	1	2	yes	—
45	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2993	C₂²	1	2	yes	—
48	#2993	C₂²	1	2	yes	—
49	#2992	—	2	2	no	—
50	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2976	—	2	1	no	—
53	#2976	—	2	1	no	—
54	#2971	C₂²	1	2	yes	—
55	#2970	—	2	2	no	—
56	#2970	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2923	—	2	2	no	—
66	#2921	—	2	1	no	—
67	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2905	—	2	1	no	—
70	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1569	C₂²	1	2	yes	—
106	#1569	C₂²	1	2	yes	—
107	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1494	C₂²	1	2	yes	—
112	#1494	C₂²	1	2	yes	—
113	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1491	C₂²	1	2	yes	—
116	#1490	C₂²	1	2	yes	—
117	#1489	C₂²	1	2	yes	—
118	#1489	C₂²	1	2	yes	—
119	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1455	C₂²	1	2	yes	—
126	#1455	C₂²	1	2	yes	—
127	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#529	—	2	1	no	—
145	#529	—	2	1	no	—
146	#529	—	2	1	no	—
147	#529	—	2	1	no	—
148	#529	—	2	1	no	—
149	#529	—	2	1	no	—
150	#529	—	2	1	no	—
151	#529	—	2	1	no	—
152	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#529	C₂³	1	2	yes	—
160	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#126	—	2	1	no	—
163	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#525	—	2	1	no	—
166	#525	—	2	1	no	—
167	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#123	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#41	—	2	1	no	—
172	C₄×#41	—	2	1	no	—
173	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#446	—	2	2	no	—
220	#446	—	2	2	no	—
221	#446	—	2	2	no	—
222	#446	—	2	2	no	—
223	#446	C₂³	1	2	yes	—
224	#446	C₂³	1	2	yes	—
225	#446	C₂³	1	2	yes	—
226	#446	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#436	—	2	2	no	—
248	#436	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	C₂³	1	2	yes	—
252	#436	C₂³	1	2	yes	—
253	#436	C₂³	1	2	yes	—
254	#436	C₂³	1	2	yes	—
255	#435	—	2	2	no	—
256	#435	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	2	no	—
258	#435	—	2	2	no	—
259	#435	—	2	2	no	—
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	C₈×D₄	—	2	2	no	—
268	C₈×D₄	—	2	2	no	—
269	C₈×D₄	—	2	2	no	—
270	C₈×D₄	—	2	2	no	—
271	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
275	#433	—	2	2	no	—
276	#433	—	2	2	no	—
277	#433	—	2	2	no	—
278	#433	—	2	2	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#433	—	2	2	no	—
282	#433	—	2	2	no	—
283	#432	—	2	1	no	—
284	#432	—	2	1	no	—
285	#432	—	2	2	no	—
286	#432	—	2	2	no	—
287	#432	D₄	1	2	yes	—
288	#432	D₄	1	2	yes	—
289	#432	C₂³	1	2	yes	—
290	#432	C₂³	1	2	yes	—
291	#431	C₂³	1	2	yes	—
292	#431	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#424	—	2	2	no	—
296	#424	—	2	2	no	—
297	#424	—	2	2	no	—
298	#424	—	2	2	no	—
299	#424	—	2	2	no	—
300	#424	—	2	2	no	—
301	#423	—	2	1	no	—
302	#423	—	2	1	no	—
303	#423	—	2	1	no	—
304	#423	—	2	1	no	—
305	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#423	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#408	—	2	2	no	—
319	#408	—	2	2	no	—
320	#407	—	2	1	no	—
321	#407	—	2	1	no	—
322	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#97	—	2	1	no	—
342	C₂×#97	—	2	1	no	—
343	C₂×#97	—	2	2	no	—
344	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	#335	C₂³	1	2	yes	—
349	#335	C₂³	1	2	yes	—
350	#335	C₂³	1	2	yes	—
351	#335	C₂³	1	2	yes	—
352	#334	C₂³	1	2	yes	—
353	#334	C₂³	1	2	yes	—
354	#334	C₂³	1	2	yes	—
355	#334	C₂³	1	2	yes	—
356	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	#322	C₂³	1	2	yes	—
373	#322	C₂³	1	2	yes	—
374	#322	C₂³	1	2	yes	—
375	#322	C₂³	1	2	yes	—
376	#322	C₂³	1	2	yes	—
377	#322	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
390	#137	—	4	4	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
415	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#126	—	2	1	no	—
438	#126	—	2	1	no	—
439	#126	—	2	1	no	—
440	#126	—	2	1	no	—
441	#126	—	2	2	no	—
442	#126	—	2	1	no	—
443	#126	—	2	1	no	—
444	#126	—	2	1	no	—
445	#126	—	2	1	no	—
446	#126	—	2	2	no	—
447	#125	—	2	1	no	—
448	#125	—	2	1	no	—
449	#125	—	2	1	no	—
450	#125	—	2	1	no	—
451	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#124	—	2	1	no	—
457	#124	—	2	1	no	—
458	#124	—	2	1	no	—
459	#124	—	2	1	no	—
460	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#123	—	2	1	no	—
466	#123	—	2	1	no	—
467	#123	—	2	1	no	—
468	#123	—	2	1	no	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	1	no	—
472	#123	—	2	1	no	—
473	#123	—	2	1	no	—
474	#123	—	2	1	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#121	—	2	1	no	—
489	#121	—	2	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#120	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#97	—	2	2	no	—
639	#97	—	2	2	no	—
640	#97	—	2	2	no	—
641	#97	—	2	2	no	—
642	#97	—	2	2	no	—
643	#97	—	2	2	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	2	1	no	—
646	#97	—	2	1	no	—
647	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
650	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
651	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
652	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
653	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	8	1	no	—
673	#41	—	8	1	no	—
674	#41	—	8	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	2	4	no	—
732	Q₁₆	—	4	2	no	—
733	SD₁₆	—	2	4	no	—
734	SD₁₆	—	2	4	no	—
735	SD₁₆	—	4	2	no	—
736	SD₁₆	—	4	2	no	—
737	D₈	—	2	4	no	—
738	D₈	—	4	2	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	4	2	no	—
743	M₁₆	—	4	2	no	—
744	M₁₆	—	4	1	no	—
745	M₁₆	—	4	1	no	—
746	M₁₆	—	4	1	no	—
747	M₁₆	—	4	1	no	—
748	M₁₆	—	4	4	no	—
749	M₁₆	—	4	2	no	—
750	M₁₆	—	4	2	no	—
751	M₁₆	—	4	2	no	—
752	M₁₆	—	8	2	no	—
753	M₁₆	—	8	2	no	—
754	M₁₆	—	8	2	no	—
755	M₁₆	—	8	2	no	—
756	M₁₆	—	8	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	—	4	4	no	—
766	C₂×C₈	—	8	2	no	—
767	C₂×C₈	—	8	2	no	—
768	C₂×C₈	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	8	2	no	—
770	C₂×C₈	—	8	1	no	—
771	C₂×C₈	—	8	1	no	—
772	C₂×C₈	—	8	2	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	8	1	no	—
875	C₂³	—	8	1	no	—
876	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	8	1	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	Q₈	—	8	1	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	8	1	no	—
894	D₄	—	8	1	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	1	no	—
897	D₄	—	8	1	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂×C₄	—	8	1	no	—
943	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	4	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	#568	1	4	yes	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	16	2	no	—
988	C₂²	#2956	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
1010	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	—	2	2	no	—
1013	C₂	—	4	1	no	—
1014	C₂	—	4	1	no	—
1015	C₂	—	8	2	no	—
1016	C₂	—	8	1	no	—
1017	C₂	—	8	1	no	—
1018	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60702	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60285	C₂	semidirect
3. #60264	C₂	semidirect
4. #18093	C₂	semidirect
5. #18092	C₂	semidirect
6. #18088	C₂	semidirect
7. #18087	C₂	semidirect
8. #18049	C₂	semidirect
9. #18048	C₂	semidirect
10. #18047	C₂	semidirect
11. #18046	C₂	semidirect
12. #17988	C₂	semidirect
13. #17987	C₂	semidirect
14. #17969	C₂	semidirect
15. #17968	C₂	semidirect
16. C₂×#1569	C₂	semidirect
17. #17504	C₂	semidirect
18. #17502	C₂	semidirect
19. M₁₆²	C₂	semidirect
45. #2994	C₂²	semidirect
46. #2994	C₂²	semidirect
50. #2985	C₂²	semidirect
51. #2981	C₂²	semidirect
73. #1594	C₂²	semidirect
74. #1593	C₂²	semidirect
75. #1592	C₂²	semidirect
76. #1592	C₂²	semidirect
77. #1591	C₂²	semidirect
78. #1590	C₂²	semidirect
79. #1590	C₂²	semidirect
80. #1589	C₂²	semidirect
81. #1588	C₂²	semidirect
82. #1588	C₂²	semidirect
83. #1587	C₂²	semidirect
84. #1587	C₂²	semidirect
85. #1586	C₂²	semidirect
86. #1586	C₂²	semidirect
87. #1585	C₂²	semidirect
88. #1585	C₂²	semidirect
89. #1584	C₂²	semidirect
90. #1584	C₂²	semidirect
91. #1583	C₂²	semidirect
92. #1583	C₂²	semidirect
93. #1582	C₂²	semidirect
94. #1582	C₂²	semidirect
95. #1581	C₂²	semidirect
96. #1581	C₂²	semidirect
97. #1580	C₂²	semidirect
98. #1579	C₂²	semidirect
99. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
100. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
102. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. C₈×D₈	C₂²	semidirect
107. #1569	C₂²	semidirect
108. #1569	C₂²	semidirect
109. C₂×#335	C₂²	semidirect
110. C₂×#334	C₂²	semidirect
113. #1493	C₂²	semidirect
114. #1492	C₂²	semidirect
123. #1483	C₂²	semidirect
124. #1483	C₂²	semidirect
127. #1451	C₂²	semidirect
128. #1451	C₂²	semidirect
129. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60702	2
#60285	2
#60264	2
#18093	2
#18092	2
#18088	2
#18087	2
#18049	2
#18048	2
#18047	2
#18046	2
#17988	2
#17987	2
#17969	2
#17968	2
C₂×#1569	2
#17504	2
#17502	2
M₁₆²	2