Subgroups — #6345749

Order 512.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3183	C₄	1	2	yes	—
23	#3183	C₄	1	2	yes	—
24	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#3181	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3180	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3172	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3171	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3168	C₂²	1	2	yes	—
33	#3168	C₂²	1	2	yes	—
34	#3166	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3153	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3142	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3140	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3056	C₄	1	2	yes	—
39	#3055	C₄	1	2	yes	—
40	#2995	—	2	2	no	—
41	#2993	C₂²	1	2	yes	—
42	#2993	C₂²	1	2	yes	—
43	#2991	C₂²	1	2	yes	—
44	#2990	C₂²	1	2	yes	—
45	#2989	—	2	2	no	—
46	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2978	—	2	1	no	—
51	#2978	—	2	1	no	—
52	#2975	—	2	1	no	—
53	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2973	—	2	1	no	—
56	#2969	C₂²	1	2	yes	—
57	#2969	C₂²	1	2	yes	—
58	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2967	—	2	2	no	—
61	#2967	—	2	1	no	—
62	#2967	—	2	1	no	—
63	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
65	#2925	—	2	2	no	—
66	#2924	—	2	1	no	—
67	#2924	—	2	1	no	—
68	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1569	C₂²	1	2	yes	—
106	#1569	C₂²	1	2	yes	—
107	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1494	C₂²	1	2	yes	—
112	#1494	C₂²	1	2	yes	—
113	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1488	C₂²	1	2	yes	—
116	#1488	C₂²	1	2	yes	—
117	#1487	C₂²	1	2	yes	—
118	#1486	C₂²	1	2	yes	—
119	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1482	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1453	C₂²	1	2	yes	—
126	#1453	C₂²	1	2	yes	—
127	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#529	—	2	1	no	—
141	#529	—	2	1	no	—
142	#529	—	2	1	no	—
143	#529	—	2	1	no	—
144	#529	—	2	1	no	—
145	#529	—	2	1	no	—
146	#529	—	2	1	no	—
147	#529	—	2	1	no	—
148	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#529	C₂³	1	2	yes	—
156	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#126	—	2	1	no	—
159	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#525	—	2	1	no	—
162	#525	—	2	1	no	—
163	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#123	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#41	—	2	1	no	—
168	C₄×#41	—	2	1	no	—
169	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#490	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#446	—	2	2	no	—
216	#446	—	2	2	no	—
217	#446	—	2	2	no	—
218	#446	—	2	2	no	—
219	#446	C₂³	1	2	yes	—
220	#446	C₂³	1	2	yes	—
221	#446	C₂³	1	2	yes	—
222	#446	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#436	—	2	2	no	—
244	#436	—	2	2	no	—
245	#436	—	2	2	no	—
246	#436	—	2	2	no	—
247	#436	—	2	2	no	—
248	#436	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	C₂³	1	2	yes	—
252	#436	C₂³	1	2	yes	—
253	#436	C₂³	1	2	yes	—
254	#436	C₂³	1	2	yes	—
255	#435	—	2	2	no	—
256	#435	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	2	no	—
258	#435	—	2	2	no	—
259	#435	—	2	2	no	—
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	#433	—	2	2	no	—
272	#433	—	2	2	no	—
273	#433	—	2	2	no	—
274	#433	—	2	2	no	—
275	#433	—	2	2	no	—
276	#433	—	2	2	no	—
277	#433	—	2	2	no	—
278	#433	—	2	2	no	—
279	#432	—	2	1	no	—
280	#432	—	2	1	no	—
281	#432	—	2	2	no	—
282	#432	—	2	1	no	—
283	#432	—	2	1	no	—
284	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#432	D₄	1	2	yes	—
287	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#432	C₂³	1	2	yes	—
290	#431	—	2	1	no	—
291	#431	—	2	1	no	—
292	#431	—	2	1	no	—
293	#431	—	2	1	no	—
294	#431	—	2	2	no	—
295	#431	—	2	1	no	—
296	#431	—	2	1	no	—
297	#431	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#431	C₂³	1	2	yes	—
303	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#431	C₂³	1	2	yes	—
306	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#424	—	2	2	no	—
309	#424	—	2	2	no	—
310	#423	—	2	2	no	—
311	#423	D₄	1	2	yes	—
312	#423	C₂³	1	2	yes	—
313	#423	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#408	—	2	2	no	—
321	#408	—	2	2	no	—
322	#407	—	2	1	no	—
323	#407	—	2	1	no	—
324	#407	—	2	1	no	—
325	#407	—	2	1	no	—
326	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
331	#405	—	2	2	no	—
332	#405	—	2	2	no	—
333	#405	—	2	2	no	—
334	#405	—	2	2	no	—
335	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	#335	C₂³	1	2	yes	—
349	#335	C₂³	1	2	yes	—
350	#335	C₂³	1	2	yes	—
351	#335	C₂³	1	2	yes	—
352	#334	C₂³	1	2	yes	—
353	#334	C₂³	1	2	yes	—
354	#334	C₂³	1	2	yes	—
355	#334	C₂³	1	2	yes	—
356	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	#322	C₂³	1	2	yes	—
373	#322	C₂³	1	2	yes	—
374	#322	C₂³	1	2	yes	—
375	#322	C₂³	1	2	yes	—
376	#322	C₂³	1	2	yes	—
377	#322	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
390	#137	—	4	4	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	#126	—	2	1	no	—
425	#126	—	2	1	no	—
426	#126	—	2	1	no	—
427	#126	—	2	1	no	—
428	#126	—	2	2	no	—
429	#126	—	2	1	no	—
430	#126	—	2	1	no	—
431	#126	—	2	1	no	—
432	#126	—	2	1	no	—
433	#126	—	2	2	no	—
434	#125	—	2	1	no	—
435	#125	—	2	1	no	—
436	#125	—	2	1	no	—
437	#125	—	2	1	no	—
438	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#124	—	2	1	no	—
444	#124	—	2	1	no	—
445	#124	—	2	1	no	—
446	#124	—	2	1	no	—
447	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#123	—	2	1	no	—
453	#123	—	2	1	no	—
454	#123	—	2	1	no	—
455	#123	—	2	1	no	—
456	#123	—	2	2	no	—
457	#123	—	2	2	no	—
458	#123	—	2	1	no	—
459	#123	—	2	1	no	—
460	#123	—	2	1	no	—
461	#123	—	2	1	no	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#121	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	1	no	—
478	#121	—	2	1	no	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#120	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	#117	—	2	1	no	—
527	#117	—	2	1	no	—
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	—	2	1	no	—
530	#117	—	2	1	no	—
531	#117	—	2	1	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	1	no	—
534	#117	—	2	1	no	—
535	#117	—	2	1	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#97	—	2	2	no	—
634	#97	—	2	2	no	—
635	#97	—	2	2	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	1	no	—
638	#97	—	2	1	no	—
639	#97	—	2	2	no	—
640	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
643	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
644	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
645	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
646	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	—	2	2	no	—
649	C₄×C₈	—	2	2	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	2	no	—
652	C₄×C₈	—	2	2	no	—
653	C₄×C₈	—	2	1	no	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	4	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
706	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	2	4	no	—
725	Q₁₆	—	4	2	no	—
726	SD₁₆	—	2	4	no	—
727	SD₁₆	—	2	4	no	—
728	SD₁₆	—	4	2	no	—
729	SD₁₆	—	4	2	no	—
730	D₈	—	2	4	no	—
731	D₈	—	4	2	no	—
732	M₁₆	—	2	4	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	M₁₆	—	4	2	no	—
735	M₁₆	—	4	2	no	—
736	M₁₆	—	4	2	no	—
737	M₁₆	—	4	2	no	—
738	M₁₆	—	8	2	no	—
739	M₁₆	—	8	2	no	—
740	M₁₆	—	8	2	no	—
741	M₁₆	—	8	2	no	—
742	M₁₆	—	8	2	no	—
743	M₁₆	—	8	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	4	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	2	2	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	4	2	no	—
752	C₂×C₈	—	8	2	no	—
753	C₂×C₈	—	8	2	no	—
754	C₂×C₈	—	8	2	no	—
755	C₂×C₈	—	8	2	no	—
756	C₂×C₈	—	8	2	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	8	1	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	8	1	no	—
868	Q₈	—	8	1	no	—
869	Q₈	—	8	1	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	8	1	no	—
875	D₄	—	8	1	no	—
876	D₄	—	8	1	no	—
877	D₄	—	8	1	no	—
878	D₄	—	8	1	no	—
879	D₄	—	8	1	no	—
880	D₄	—	8	1	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	1	no	—
918	C₂×C₄	—	8	1	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	1	no	—
921	C₂×C₄	—	8	1	no	—
922	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	4	2	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	2	no	—
946	C₈	—	4	2	no	—
947	C₈	#568	1	4	yes	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	16	2	no	—
968	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
989	C₄	#3584	1	2	yes	—
990	C₂	—	4	1	no	—
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	8	1	no	—
995	C₂	—	8	1	no	—
996	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60702	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60295	C₂	semidirect
3. #60289	C₂	semidirect
4. #18075	C₂	semidirect
5. #18074	C₂	semidirect
6. #18070	C₂	semidirect
7. #18069	C₂	semidirect
8. #18053	C₂	semidirect
9. #18052	C₂	semidirect
10. #18051	C₂	semidirect
11. #18050	C₂	semidirect
12. #17988	C₂	semidirect
13. #17987	C₂	semidirect
14. #17969	C₂	semidirect
15. #17968	C₂	semidirect
16. #17795	C₂	semidirect
17. #17489	C₂	semidirect
18. #17487	C₂	semidirect
19. #17327	C₂	semidirect
46. #2985	C₂²	semidirect
49. #2981	C₂²	semidirect
58. #2969	C₂²	semidirect
59. #2969	C₂²	semidirect
73. #1594	C₂²	semidirect
74. #1593	C₂²	semidirect
75. #1592	C₂²	semidirect
76. #1592	C₂²	semidirect
77. #1591	C₂²	semidirect
78. #1590	C₂²	semidirect
79. #1590	C₂²	semidirect
80. #1589	C₂²	semidirect
81. #1588	C₂²	semidirect
82. #1588	C₂²	semidirect
83. #1587	C₂²	semidirect
84. #1587	C₂²	semidirect
85. #1586	C₂²	semidirect
86. #1586	C₂²	semidirect
87. #1585	C₂²	semidirect
88. #1585	C₂²	semidirect
89. #1584	C₂²	semidirect
90. #1584	C₂²	semidirect
91. #1583	C₂²	semidirect
92. #1583	C₂²	semidirect
93. #1582	C₂²	semidirect
94. #1582	C₂²	semidirect
95. #1581	C₂²	semidirect
96. #1581	C₂²	semidirect
97. #1580	C₂²	semidirect
98. #1579	C₂²	semidirect
99. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
100. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
102. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. C₈×D₈	C₂²	semidirect
107. #1569	C₂²	semidirect
108. #1569	C₂²	semidirect
109. #1564	C₂²	semidirect
110. #1564	C₂²	semidirect
113. #1493	C₂²	semidirect
114. #1492	C₂²	semidirect
123. #1482	C₂²	semidirect
124. #1482	C₂²	semidirect
127. #1451	C₂²	semidirect
128. #1451	C₂²	semidirect
129. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60702	2
#60295	2
#60289	2
#18075	2
#18074	2
#18070	2
#18069	2
#18053	2
#18052	2
#18051	2
#18050	2
#17988	2
#17987	2
#17969	2
#17968	2
#17795	2
#17489	2
#17487	2
#17327	2