Subgroups — #6345787

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#18063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#18062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#18053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#18045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#18042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#17336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3461	C₂²	1	2	yes	—
25	#3178	C₄	1	2	yes	—
26	#3178	C₄	1	2	yes	—
27	#3177	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3177	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3175	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3175	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3172	C₂²	1	2	yes	—
32	#3172	C₂²	1	2	yes	—
33	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3164	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3156	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3137	C₄	1	2	yes	—
40	#3063	C₄	1	2	yes	—
41	#3061	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#3059	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2995	—	2	2	no	—
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	C₂²	1	2	yes	—
46	#2993	—	2	2	no	—
47	#2993	C₂²	1	2	yes	—
48	#2991	C₂²	1	2	yes	—
49	#2989	C₂²	1	2	yes	—
50	#2986	C₂²	1	2	yes	—
51	#2985	—	2	2	no	—
52	#2985	C₂²	1	2	yes	—
53	#2984	C₂²	1	2	yes	—
54	#2970	C₂²	1	2	yes	—
55	#2969	—	2	2	no	—
56	#2969	C₂²	1	2	yes	—
57	#2968	—	2	2	no	—
58	#2967	—	2	2	no	—
59	#2966	C₂²	1	2	yes	—
60	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
63	#2962	C₂²	1	2	yes	—
64	#2961	—	2	2	no	—
65	#2960	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1593	C₂²	1	2	yes	—
75	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1592	C₂²	1	2	yes	—
80	#1591	C₂²	1	2	yes	—
81	#1590	C₂²	1	2	yes	—
82	#1588	C₂²	1	2	yes	—
83	#1587	C₂²	1	2	yes	—
84	#1587	C₂²	1	2	yes	—
85	#1587	C₂²	1	2	yes	—
86	#1587	C₂²	1	2	yes	—
87	#1585	C₂²	1	2	yes	—
88	#1585	C₂²	1	2	yes	—
89	#1585	C₂²	1	2	yes	—
90	#1584	C₂²	1	2	yes	—
91	#1584	C₂²	1	2	yes	—
92	#1584	C₂²	1	2	yes	—
93	#1584	C₂²	1	2	yes	—
94	#1583	C₂²	1	2	yes	—
95	#1583	C₂²	1	2	yes	—
96	#1583	C₂²	1	2	yes	—
97	#1582	C₂²	1	2	yes	—
98	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1579	C₂²	1	2	yes	—
101	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
110	#1569	C₂²	1	2	yes	—
111	#1569	C₂²	1	2	yes	—
112	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1565	C₂²	1	2	yes	—
117	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1497	C₂²	1	2	yes	—
120	#1495	C₂²	1	2	yes	—
121	#1494	C₂²	1	2	yes	—
122	#1493	C₂²	1	2	yes	—
123	#1491	C₂²	1	2	yes	—
124	#1489	C₂²	1	2	yes	—
125	#1488	C₂²	1	2	yes	—
126	#1487	C₂²	1	2	yes	—
127	#1485	C₂²	1	2	yes	—
128	#1483	C₂²	1	2	yes	—
129	#1482	C₂²	1	2	yes	—
130	#1481	C₂²	1	2	yes	—
131	#1455	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1455	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1453	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1453	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#542	—	2	2	no	—
150	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#541	—	2	2	no	—
153	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#539	—	2	2	no	—
156	#539	—	2	2	no	—
157	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#533	—	2	2	no	—
161	#533	C₂³	1	2	yes	—
162	#533	C₂³	1	2	yes	—
163	#529	—	2	2	no	—
164	#529	—	2	2	no	—
165	#529	—	2	2	no	—
166	#529	C₂³	1	2	yes	—
167	#529	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#446	—	2	2	no	—
212	#446	—	2	1	no	—
213	#446	—	2	2	no	—
214	#446	—	2	2	no	—
215	#446	—	2	2	no	—
216	#446	—	2	2	no	—
217	#446	—	2	2	no	—
218	#446	—	2	2	no	—
219	#446	—	2	2	no	—
220	#446	—	2	2	no	—
221	#446	—	2	2	no	—
222	#446	—	2	2	no	—
223	#446	D₄	1	2	yes	—
224	#446	C₂³	1	2	yes	—
225	#446	C₂³	1	2	yes	—
226	#446	C₂³	1	2	yes	—
227	#446	C₂³	1	2	yes	—
228	#446	C₂³	1	2	yes	—
229	#446	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#436	—	2	2	no	—
259	#436	—	2	2	no	—
260	#436	—	2	1	no	—
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	D₄	1	2	yes	—
265	#436	C₂³	1	2	yes	—
266	#436	C₂³	1	2	yes	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	1	no	—
274	#435	—	2	1	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	D₄	1	2	yes	—
278	#435	D₄	1	2	yes	—
279	C₈×D₄	—	2	2	no	—
280	C₈×D₄	—	2	2	no	—
281	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	#433	—	2	2	no	—
284	#433	—	2	2	no	—
285	#433	—	2	2	no	—
286	#433	—	2	2	no	—
287	#433	—	2	2	no	—
288	#433	—	2	2	no	—
289	#433	—	2	2	no	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#432	—	2	2	no	—
292	#432	—	2	2	no	—
293	#432	C₂³	1	2	yes	—
294	#432	C₂³	1	2	yes	—
295	#431	—	2	2	no	—
296	#431	—	2	2	no	—
297	#431	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#424	—	2	2	no	—
308	#424	—	2	2	no	—
309	#424	—	2	2	no	—
310	#424	—	2	2	no	—
311	#423	—	2	2	no	—
312	#423	—	2	2	no	—
313	#423	C₂³	1	2	yes	—
314	#423	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#405	—	2	2	no	—
321	#405	—	2	2	no	—
322	#405	—	2	2	no	—
323	#405	—	2	2	no	—
324	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#97	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#335	C₂³	1	2	yes	—
345	#335	C₂³	1	2	yes	—
346	#335	C₂³	1	2	yes	—
347	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#334	C₂³	1	2	yes	—
350	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#334	C₂³	1	2	yes	—
353	#334	C₂³	1	2	yes	—
354	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#137	—	4	4	no	—
390	#135	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	#131	—	4	2	no	—
403	#131	—	4	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#126	—	2	2	no	—
436	#126	—	2	2	no	—
437	#126	—	2	2	no	—
438	#126	—	2	2	no	—
439	#126	—	2	2	no	—
440	#126	—	2	2	no	—
441	#126	—	2	2	no	—
442	#126	—	2	2	no	—
443	#125	—	2	2	no	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	2	2	no	—
446	#125	—	2	2	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	2	2	no	—
449	#125	—	2	2	no	—
450	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#124	—	2	2	no	—
453	#124	—	2	2	no	—
454	#124	—	2	2	no	—
455	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#123	—	2	2	no	—
458	#123	—	2	2	no	—
459	#123	—	2	2	no	—
460	#123	—	2	2	no	—
461	#123	—	2	2	no	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
560	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#97	—	2	2	no	—
590	#97	—	2	2	no	—
591	#97	—	2	2	no	—
592	#97	—	2	2	no	—
593	#97	—	2	2	no	—
594	#97	—	2	2	no	—
595	#97	—	2	2	no	—
596	#97	—	2	2	no	—
597	#97	—	2	1	no	—
598	#97	—	2	1	no	—
599	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
602	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
603	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
604	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	—	2	2	no	—
608	C₄×C₈	—	2	2	no	—
609	C₄×C₈	—	2	2	no	—
610	C₄×C₈	—	2	2	no	—
611	C₄×C₈	—	2	2	no	—
612	C₄×C₈	—	2	2	no	—
613	C₄×C₈	—	2	2	no	—
614	C₄×C₈	—	2	1	no	—
615	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	4	1	no	—
635	#41	—	4	1	no	—
636	#41	—	4	2	no	—
637	#41	—	4	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
668	Q₁₆	—	2	2	no	—
669	Q₁₆	—	2	2	no	—
670	Q₁₆	—	2	2	no	—
671	Q₁₆	—	2	4	no	—
672	Q₁₆	—	4	2	no	—
673	Q₁₆	—	4	2	no	—
674	SD₁₆	—	2	4	no	—
675	SD₁₆	—	4	2	no	—
676	SD₁₆	—	4	2	no	—
677	D₈	—	2	2	no	—
678	M₁₆	—	2	2	no	—
679	M₁₆	—	2	2	no	—
680	M₁₆	—	4	1	no	—
681	M₁₆	—	4	1	no	—
682	M₁₆	—	4	1	no	—
683	M₁₆	—	4	1	no	—
684	M₁₆	—	4	2	no	—
685	M₁₆	—	4	2	no	—
686	M₁₆	—	8	2	no	—
687	M₁₆	—	8	2	no	—
688	M₁₆	—	8	2	no	—
689	M₁₆	—	8	2	no	—
690	M₁₆	—	8	1	no	—
691	M₁₆	—	8	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	4	1	no	—
705	C₂×C₈	—	4	1	no	—
706	C₂×C₈	—	4	2	no	—
707	C₂×C₈	—	4	4	no	—
708	C₂×C₈	—	8	2	no	—
709	C₂×C₈	—	8	2	no	—
710	C₂×C₈	—	8	1	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	4	1	no	—
805	Q₈	—	8	2	no	—
806	Q₈	—	8	2	no	—
807	Q₈	—	8	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	8	2	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	1	no	—
858	C₈	—	2	1	no	—
859	C₈	—	2	1	no	—
860	C₈	—	2	1	no	—
861	C₈	—	2	1	no	—
862	C₈	—	2	1	no	—
863	C₈	—	4	1	no	—
864	C₈	—	4	1	no	—
865	C₈	—	4	1	no	—
866	C₈	—	4	1	no	—
867	C₈	—	4	2	no	—
868	C₈	—	4	2	no	—
869	C₈	—	4	2	no	—
870	C₈	—	4	2	no	—
871	C₈	#568	1	2	yes	—
872	C₈	#568	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
905	C₄	#3586	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	1	no	—
907	C₂	—	4	1	no	—
908	C₂	—	4	1	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3061	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60344	C₂	semidirect
3. #18093	C₂	semidirect
4. #18090	C₂	semidirect
5. #18081	C₂	semidirect
6. #18079	C₂	semidirect
7. #18075	C₂	semidirect
8. #18072	C₂	semidirect
9. #18063	C₂	semidirect
10. #18062	C₂	semidirect
11. #18053	C₂	semidirect
12. #18047	C₂	semidirect
13. #18045	C₂	semidirect
14. #18042	C₂	semidirect
15. #17988	C₂	semidirect
16. #17984	C₂	semidirect
17. #17974	C₂	semidirect
18. #17972	C₂	semidirect
19. #17963	C₂	semidirect
20. #17961	C₂	semidirect
21. #17798	C₂	semidirect
22. #17506	C₂	semidirect
23. #17336	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60696	2
#60344	2
#18093	2
#18090	2
#18081	2
#18079	2
#18075	2
#18072	2
#18063	2
#18062	2
#18053	2
#18047	2
#18045	2
#18042	2
#17988	2
#17984	2
#17974	2
#17972	2
#17963	2
#17961	2
#17798	2
#17506	2
#17336	2