Subgroups — #6345811

Order 512.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#18000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#17335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3398	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3385	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3372	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3369	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3357	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3344	C₄	1	2	yes	—
32	#3331	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3329	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3314	C₄	1	2	yes	—
35	#3312	C₄	1	2	yes	—
36	#3276	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3266	C₄	1	2	yes	—
38	#3172	C₂²	1	2	yes	—
39	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3108	C₂²	1	2	yes	—
41	#3107	C₂²	1	2	yes	—
42	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2970	C₂²	1	2	yes	—
45	#2969	C₂²	1	2	yes	—
46	#2968	—	2	2	no	—
47	#2966	—	2	2	no	—
48	#2966	C₂²	1	2	yes	—
49	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2962	—	2	1	no	—
55	#2962	—	2	2	no	—
56	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2960	—	2	1	no	—
60	#2960	—	2	2	no	—
61	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2933	—	2	1	no	—
70	#2929	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2924	—	2	1	no	—
74	#2906	—	2	1	no	—
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#131	—	2	1	no	—
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#405	—	2	1	no	—
79	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	—
82	#1592	C₂²	1	2	yes	—
83	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1588	C₂²	1	2	yes	—
86	#1588	C₂²	1	2	yes	—
87	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1585	C₂²	1	2	yes	—
92	#1585	C₂²	1	2	yes	—
93	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1582	C₂²	1	2	yes	—
96	#1582	C₂²	1	2	yes	—
97	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1497	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1495	C₂²	1	2	yes	—
125	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1489	C₂²	1	2	yes	—
129	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1483	C₂²	1	2	yes	—
133	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1477	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#553	—	2	1	no	—
165	#552	—	2	1	no	—
166	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#551	—	2	2	no	—
168	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#533	—	2	1	no	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	C₂³	1	2	yes	—
179	#525	—	2	1	no	—
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	—	2	1	no	—
187	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#446	—	2	1	no	—
230	#446	—	2	2	no	—
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	2	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	2	no	—
236	#446	—	2	2	no	—
237	#446	—	2	1	no	—
238	#446	—	2	1	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#446	C₂³	1	2	yes	—
243	#446	C₂³	1	2	yes	—
244	#446	C₂³	1	2	yes	—
245	#446	C₂³	1	2	yes	—
246	#446	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#436	—	2	2	no	—
282	#436	—	2	1	no	—
283	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#436	C₂³	1	2	yes	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	2	no	—
297	C₈×D₄	—	2	1	no	—
298	C₈×D₄	—	2	1	no	—
299	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
304	#433	—	2	2	no	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#432	—	2	2	no	—
308	#432	C₂³	1	2	yes	—
309	#431	—	2	2	no	—
310	#431	C₂³	1	2	yes	—
311	#431	C₂³	1	2	yes	—
312	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#431	C₂³	1	2	yes	—
315	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#424	—	2	1	no	—
318	#424	—	2	2	no	—
319	#424	—	2	1	no	—
320	#424	—	2	1	no	—
321	#424	—	2	2	no	—
322	#424	—	2	1	no	—
323	#424	—	2	1	no	—
324	#424	—	2	2	no	—
325	#423	—	2	1	no	—
326	#423	—	2	2	no	—
327	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#423	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
336	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#408	—	2	1	no	—
340	#407	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
342	#405	—	2	1	no	—
343	#405	—	2	1	no	—
344	#405	—	2	2	no	—
345	#405	—	2	1	no	—
346	#405	—	2	1	no	—
347	#405	—	2	2	no	—
348	#405	—	2	1	no	—
349	#405	—	2	2	no	—
350	#405	—	2	2	no	—
351	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#405	D₄	1	2	yes	—
354	#405	D₄	1	2	yes	—
355	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#97	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	#335	C₂³	1	2	yes	—
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
407	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	#137	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#131	—	2	4	no	—
428	#131	—	4	2	no	—
429	#131	—	4	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	#126	—	2	2	no	—
469	#126	—	2	2	no	—
470	#126	—	2	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	1	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	1	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	—	2	1	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#120	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
578	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
579	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#97	—	2	2	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	1	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	—	2	2	no	—
662	C₄×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄×C₈	—	2	1	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
731	Q₁₆	—	2	4	no	—
732	Q₁₆	—	2	4	no	—
733	Q₁₆	—	4	2	no	—
734	Q₁₆	—	4	2	no	—
735	SD₁₆	—	2	2	no	—
736	SD₁₆	—	2	2	no	—
737	SD₁₆	—	2	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	2	no	—
739	SD₁₆	—	4	2	no	—
740	SD₁₆	#131	1	4	yes	complemented
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	4	no	—
744	M₁₆	—	2	4	no	—
745	M₁₆	—	4	2	no	—
746	M₁₆	—	4	2	no	—
747	M₁₆	—	4	4	no	—
748	M₁₆	—	4	4	no	—
749	M₁₆	—	4	4	no	—
750	M₁₆	—	4	2	no	—
751	M₁₆	—	4	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	4	1	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	4	2	no	—
767	C₂×C₈	—	4	4	no	—
768	C₂×C₈	—	4	4	no	—
769	C₂×C₈	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	—	4	2	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	4	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	#137	1	4	yes	complemented
776	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	8	1	no	—
865	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	1	no	—
869	Q₈	—	2	1	no	—
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	1	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	4	4	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	8	2	no	—
878	Q₈	—	8	1	no	—
879	Q₈	—	8	1	no	—
880	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	1	no	—
884	D₄	—	2	1	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	8	2	no	—
889	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	1	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₈	—	2	2	no	—
933	C₈	—	2	1	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
951	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
952	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	8	4	no	—
965	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	C₄×#137	1	2	yes	—
984	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
985	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
986	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	—	4	2	no	—
991	C₂	—	8	1	no	—
992	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3475	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₄×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. Q₈×#131	C₂	semidirect
4. #18077	C₂	semidirect
5. #18072	C₂	semidirect
6. #18047	C₂	semidirect
7. #18040	C₂	semidirect
8. #18010	C₂	semidirect
9. #18009	C₂	semidirect
10. #18003	C₂	semidirect
11. #18000	C₂	semidirect
12. #17965	C₂	semidirect
13. #17958	C₂	semidirect
14. #17913	C₂	semidirect
15. #17911	C₂	semidirect
16. #17903	C₂	semidirect
17. #17902	C₂	semidirect
18. C₈×#137	C₂	semidirect
19. C₂×C₈×SD₁₆	C₂	semidirect
20. #17830	C₂	semidirect
21. #17514	C₂	semidirect
23. #17335	C₂	semidirect
53. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
58. #2962	C₂²	semidirect
63. #2960	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
79. #1593	C₂²	semidirect
80. #1593	C₂²	semidirect
83. #1591	C₂²	semidirect
84. #1591	C₂²	semidirect
87. #1587	C₂²	semidirect
88. #1587	C₂²	semidirect
89. #1587	C₂²	semidirect
90. #1587	C₂²	semidirect
93. #1584	C₂²	semidirect
94. #1584	C₂²	semidirect
97. #1579	C₂²	semidirect
98. #1579	C₂²	semidirect
101. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
102. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
103. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
104. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1573	C₂²	semidirect
119. #1569	C₂²	semidirect
121. #1565	C₂²	semidirect
123. #1497	C₂²	semidirect
127. #1491	C₂²	semidirect
131. #1485	C₂²	semidirect
135. #1479	C₂²	semidirect
139. #1455	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
740. SD₁₆	#131	semidirect
775. C₂×C₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61438	2
#60215	2
Q₈×#131	2
#18077	2
#18072	2
#18047	2
#18040	2
#18010	2
#18009	2
#18003	2
#18000	2
#17965	2
#17958	2
#17913	2
#17911	2
#17903	2
#17902	2
C₈×#137	2
C₂×C₈×SD₁₆	2
#17830	2
#17514	2
#17512	2
#17335	2