Subgroups — #6345821

Order 512.

1831 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	—	2	1	no	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3397	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3384	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3367	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3366	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3354	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3343	C₄	1	2	yes	—
33	#3330	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3325	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3310	C₄	1	2	yes	—
36	#3306	C₄	1	2	yes	—
37	#3272	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3264	C₄	1	2	yes	—
39	#3171	C₂²	1	2	yes	—
40	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3106	C₂²	1	2	yes	—
42	#3105	C₂²	1	2	yes	—
43	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2968	—	2	2	no	—
48	#2966	—	2	2	no	—
49	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2933	—	2	1	no	—
63	#2933	—	2	2	no	—
64	#2933	—	2	1	no	—
65	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2929	—	2	1	no	—
68	#2929	—	2	2	no	—
69	#2929	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2924	—	2	1	no	—
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2880	—	2	1	no	—
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#405	—	2	1	no	—
79	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1581	C₂²	1	2	yes	—
94	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1496	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	2	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	2	no	—
155	C₂×#131	—	4	8	no	—
156	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
164	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#553	—	2	1	no	—
168	#552	—	2	1	no	—
169	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#551	—	2	2	no	—
171	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#548	—	2	1	no	—
174	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	2	1	no	—
179	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#529	—	2	2	no	—
186	#529	C₂³	1	2	yes	—
187	#525	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	2	no	—
190	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#446	—	2	1	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	—	2	1	no	—
241	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#446	C₂³	1	2	yes	—
244	#446	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#436	—	2	2	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	1	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#436	C₂³	1	2	yes	—
273	#436	C₂³	1	2	yes	—
274	#436	C₂³	1	2	yes	—
275	#436	C₂³	1	2	yes	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	1	no	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	2	no	—
297	C₈×D₄	—	2	1	no	—
298	C₈×D₄	—	2	1	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#433	—	2	2	no	—
314	#433	—	2	2	no	—
315	#433	—	2	2	no	—
316	#432	—	2	2	no	—
317	#432	C₂³	1	2	yes	—
318	#431	—	2	2	no	—
319	#431	C₂³	1	2	yes	—
320	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#424	—	2	1	no	—
327	#424	—	2	1	no	—
328	#424	—	2	1	no	—
329	#424	—	2	2	no	—
330	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#423	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
337	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#408	—	2	1	no	—
341	#408	—	2	1	no	—
342	#408	—	2	2	no	—
343	#408	—	2	1	no	—
344	#408	—	2	2	no	—
345	#407	—	2	1	no	—
346	#407	—	2	2	no	—
347	#407	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	#405	—	2	1	no	—
352	#405	—	2	1	no	—
353	#405	—	2	1	no	—
354	#405	—	2	2	no	—
355	#405	—	2	2	no	—
356	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
357	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
358	#405	D₄	1	2	yes	—
359	#405	D₄	1	2	yes	—
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#97	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₈	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	#131	—	2	4	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	4	no	—
443	#131	—	4	8	no	—
444	#131	—	4	8	no	—
445	#131	—	4	4	no	—
446	#131	—	4	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#126	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	#120	—	2	2	no	—
538	#120	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
635	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
636	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	8	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
770	SD₁₆	—	2	4	no	—
771	SD₁₆	—	2	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	D₈	—	2	2	no	—
775	D₈	—	2	2	no	—
776	D₈	—	2	4	no	—
777	D₈	—	2	2	no	—
778	D₈	—	4	2	no	—
779	D₈	#131	1	4	yes	complemented
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	4	no	—
782	M₁₆	—	2	4	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	4	4	no	—
786	M₁₆	—	4	4	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	4	4	no	—
790	M₁₆	—	4	4	no	—
791	M₁₆	—	4	4	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	4	1	no	—
808	C₂×C₈	—	4	2	no	—
809	C₂×C₈	—	4	2	no	—
810	C₂×C₈	—	4	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	2	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	2	no	—
816	C₂×C₈	—	4	4	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	4	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	—	4	2	no	—
821	C₂×C₈	—	4	4	no	—
822	C₂×C₈	—	4	4	no	—
823	C₂×C₈	—	4	4	no	—
824	C₂×C₈	—	8	1	no	—
825	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
894	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	8	1	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	4	4	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	8	1	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	1	no	—
923	D₄	—	2	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	1	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
940	D₄	C₂×#131	1	2	yes	complemented
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	2	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	1	no	—
1007	C₈	C₂×#131	1	2	yes	complemented
1008	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	8	4	no	—
1030	C₂²	—	8	4	no	—
1031	C₂²	—	8	8	no	—
1032	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1048	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	—	2	2	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	8	1	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61437	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60215	C₂	semidirect
3. D₄×#131	C₂	semidirect
4. #18078	C₂	semidirect
5. #18067	C₂	semidirect
6. #18046	C₂	semidirect
7. M₁₆×D₈	C₂	semidirect
8. #18008	C₂	semidirect
9. #18007	C₂	semidirect
10. #17995	C₂	semidirect
11. #17994	C₂	semidirect
12. #17966	C₂	semidirect
13. #17960	C₂	semidirect
14. #17917	C₂	semidirect
15. #17914	C₂	semidirect
16. #17907	C₂	semidirect
17. #17905	C₂	semidirect
18. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
19. C₂×#1580	C₂	semidirect
20. #17830	C₂	semidirect
21. #17512	C₂	semidirect
22. #17511	C₂	semidirect
23. #17337	C₂	semidirect
45. #2970	C₂²	semidirect
46. #2969	C₂²	semidirect
49. #2966	C₂²	semidirect
52. C₈×#41	C₂²	semidirect
53. #2962	C₂²	semidirect
54. #2960	C₂²	semidirect
58. #2935	C₂²	semidirect
60. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
66. #2931	C₂²	semidirect
71. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
72. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1592	C₂²	semidirect
80. #1592	C₂²	semidirect
81. #1590	C₂²	semidirect
82. #1590	C₂²	semidirect
83. #1589	C₂²	semidirect
84. #1589	C₂²	semidirect
85. #1586	C₂²	semidirect
86. #1586	C₂²	semidirect
87. #1585	C₂²	semidirect
88. #1585	C₂²	semidirect
89. #1583	C₂²	semidirect
90. #1583	C₂²	semidirect
91. #1582	C₂²	semidirect
92. #1582	C₂²	semidirect
94. #1581	C₂²	semidirect
95. #1581	C₂²	semidirect
96. #1581	C₂²	semidirect
101. #1580	C₂²	semidirect
102. #1580	C₂²	semidirect
103. #1580	C₂²	semidirect
104. #1580	C₂²	semidirect
105. #1580	C₂²	semidirect
106. #1580	C₂²	semidirect
107. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
108. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
109. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1573	C₂²	semidirect
117. #1571	C₂²	semidirect
118. #1570	C₂²	semidirect
119. #1569	C₂²	semidirect
120. #1567	C₂²	semidirect
121. #1565	C₂²	semidirect
122. C₂×#334	C₂²	semidirect
123. #1496	C₂²	semidirect
124. #1495	C₂²	semidirect
125. #1493	C₂²	semidirect
127. #1490	C₂²	semidirect
128. #1489	C₂²	semidirect
130. #1486	C₂²	semidirect
131. #1484	C₂²	semidirect
132. #1483	C₂²	semidirect
133. #1481	C₂²	semidirect
135. #1478	C₂²	semidirect
136. #1477	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1455	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
779. D₈	#131	semidirect
793. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
940. D₄	C₂×#131	semidirect
1007. C₈	C₂×#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61437	2
#60215	2
D₄×#131	2
#18078	2
#18067	2
#18046	2
M₁₆×D₈	2
#18008	2
#18007	2
#17995	2
#17994	2
#17966	2
#17960	2
#17917	2
#17914	2
#17907	2
#17905	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#1580	2
#17830	2
#17512	2
#17511	2
#17337	2