Subgroups — #6345877

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#1579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3482	C₂²	1	2	yes	—
21	#3402	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3390	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3377	C₄	1	2	yes	—
24	#3352	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#3343	C₄	1	2	yes	—
26	#3327	C₄	1	2	yes	—
27	#3312	C₄	1	2	yes	—
28	#3308	C₄	1	2	yes	—
29	#3277	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3270	C₄	1	2	yes	—
31	#3172	C₂²	1	2	yes	—
32	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3108	C₂²	1	2	yes	—
34	#3104	C₂²	1	2	yes	—
35	#3102	C₂²	1	2	yes	—
36	#2994	—	2	2	no	—
37	#2994	—	2	2	no	—
38	#2994	C₂²	1	2	yes	—
39	#2994	C₂²	1	2	yes	—
40	#2991	C₂²	1	2	yes	—
41	#2990	—	2	2	no	—
42	#2990	C₂²	1	2	yes	—
43	#2986	—	2	2	no	—
44	#2986	C₂²	1	2	yes	—
45	#2984	C₂²	1	2	yes	—
46	#2984	C₂²	1	2	yes	—
47	#2966	—	2	2	no	—
48	#2966	—	2	2	no	—
49	#2966	C₂²	1	2	yes	—
50	#2966	C₂²	1	2	yes	—
51	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₈×#41	—	2	2	no	—
53	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
54	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2960	—	2	2	no	—
56	#2960	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1592	C₂²	1	2	yes	—
65	#1591	C₂²	1	2	yes	—
66	#1591	C₂²	1	2	yes	—
67	#1590	C₂²	1	2	yes	—
68	#1590	C₂²	1	2	yes	—
69	#1588	C₂²	1	2	yes	—
70	#1587	C₂²	1	2	yes	—
71	#1587	C₂²	1	2	yes	—
72	#1587	C₂²	1	2	yes	—
73	#1587	C₂²	1	2	yes	—
74	#1587	C₂²	1	2	yes	—
75	#1586	C₂²	1	2	yes	—
76	#1585	C₂²	1	2	yes	—
77	#1584	C₂²	1	2	yes	—
78	#1584	C₂²	1	2	yes	—
79	#1583	C₂²	1	2	yes	—
80	#1583	C₂²	1	2	yes	—
81	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1579	C₂²	1	2	yes	—
85	#1579	C₂²	1	2	yes	—
86	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1579	C₂²	1	2	yes	—
90	#1579	C₂²	1	2	yes	—
91	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
98	#1573	C₂²	1	2	yes	—
99	#1572	C₂²	1	2	yes	—
100	#1570	C₂²	1	2	yes	—
101	#1569	C₂²	1	2	yes	—
102	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1565	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1497	C₂²	1	2	yes	—
106	#1495	C₂²	1	2	yes	—
107	#1494	C₂²	1	2	yes	—
108	#1491	C₂²	1	2	yes	—
109	#1488	C₂²	1	2	yes	—
110	#1487	C₂²	1	2	yes	—
111	#1483	C₂²	1	2	yes	—
112	#1482	C₂²	1	2	yes	—
113	#1481	C₂²	1	2	yes	—
114	#1479	C₂²	1	2	yes	—
115	#1477	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#1454	C₂²	1	2	yes	—
118	#1453	C₂²	1	2	yes	—
119	#1452	C₂²	1	2	yes	—
120	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#556	—	2	2	no	—
129	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#552	—	2	2	no	—
131	#552	—	2	2	no	—
132	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#547	—	2	2	no	—
138	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#533	—	2	2	no	—
140	#533	C₂³	1	2	yes	—
141	#529	—	2	2	no	—
142	#529	—	2	2	no	—
143	#529	C₂³	1	2	yes	—
144	#529	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×#41	—	2	2	no	—
146	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#446	—	2	2	no	—
189	#446	—	2	2	no	—
190	#446	—	2	2	no	—
191	#446	—	2	2	no	—
192	#446	—	2	2	no	—
193	#446	—	2	2	no	—
194	#446	—	2	2	no	—
195	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#446	C₂³	1	2	yes	—
198	#446	C₂³	1	2	yes	—
199	#446	C₂³	1	2	yes	—
200	#446	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
208	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#436	—	2	2	no	—
234	#436	—	2	2	no	—
235	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#436	C₂³	1	2	yes	—
238	#436	C₂³	1	2	yes	—
239	#435	—	2	2	no	—
240	#435	—	2	2	no	—
241	#435	—	2	2	no	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₈×D₄	—	2	2	no	—
248	C₈×D₄	—	2	2	no	—
249	C₈×D₄	—	2	2	no	—
250	C₈×D₄	—	2	2	no	—
251	C₈×D₄	—	2	2	no	—
252	C₈×D₄	—	2	2	no	—
253	C₈×D₄	—	2	2	no	—
254	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
255	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
256	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
257	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	#433	—	2	2	no	—
260	#433	—	2	2	no	—
261	#433	—	2	2	no	—
262	#433	—	2	2	no	—
263	#433	—	2	2	no	—
264	#433	—	2	2	no	—
265	#433	—	2	2	no	—
266	#432	—	2	2	no	—
267	#432	—	2	2	no	—
268	#432	C₂³	1	2	yes	—
269	#432	C₂³	1	2	yes	—
270	#431	—	2	2	no	—
271	#431	—	2	2	no	—
272	#431	—	2	2	no	—
273	#431	—	2	2	no	—
274	#431	C₂³	1	2	yes	—
275	#431	C₂³	1	2	yes	—
276	#431	C₂³	1	2	yes	—
277	#431	C₂³	1	2	yes	—
278	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#431	C₂³	1	2	yes	—
281	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#424	—	2	2	no	—
284	#424	—	2	1	no	—
285	#424	—	2	2	no	—
286	#424	—	2	2	no	—
287	#423	—	2	2	no	—
288	#423	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#408	—	2	1	no	—
297	#405	—	2	2	no	—
298	#405	—	2	2	no	—
299	#405	—	2	2	no	—
300	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#335	C₂³	1	2	yes	—
310	#335	C₂³	1	2	yes	—
311	#335	C₂³	1	2	yes	—
312	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#334	C₂³	1	2	yes	—
315	#334	C₂³	1	2	yes	—
316	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#334	C₂³	1	2	yes	—
319	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#322	C₂³	1	2	yes	—
337	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#322	C₂³	1	2	yes	—
341	#322	C₂³	1	2	yes	—
342	#322	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#137	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#126	—	2	2	no	—
383	#126	—	2	2	no	—
384	#126	—	2	2	no	—
385	#126	—	2	2	no	—
386	#126	—	2	2	no	—
387	#126	—	2	2	no	—
388	#125	—	2	2	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#125	—	2	2	no	—
392	#125	—	2	2	no	—
393	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#123	—	2	2	no	—
400	#123	—	2	2	no	—
401	#123	—	2	2	no	—
402	#123	—	2	2	no	—
403	#123	—	2	2	no	—
404	#123	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	2	2	no	—
418	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#117	—	2	2	no	—
450	#117	—	2	2	no	—
451	#117	—	2	2	no	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	—	2	2	no	—
454	#117	—	2	2	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#117	#41	1	1	yes	characteristic
458	#117	#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#97	—	2	2	no	—
539	#97	—	2	2	no	—
540	#97	—	2	2	no	—
541	#97	—	2	2	no	—
542	#97	—	2	2	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	—	2	1	no	—
545	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	1	no	—
557	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	4	2	no	—
573	#41	—	4	2	no	—
574	#41	—	4	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	Q₁₆	—	2	4	no	—
606	Q₁₆	—	2	4	no	—
607	Q₁₆	—	2	2	no	—
608	Q₁₆	—	4	1	no	—
609	Q₁₆	—	4	2	no	—
610	Q₁₆	#131	1	4	yes	—
611	SD₁₆	—	2	4	no	—
612	SD₁₆	—	2	4	no	—
613	SD₁₆	—	4	2	no	—
614	D₈	—	4	1	no	—
615	M₁₆	—	2	4	no	—
616	M₁₆	—	4	2	no	—
617	M₁₆	—	4	2	no	—
618	M₁₆	—	8	2	no	—
619	M₁₆	—	8	2	no	—
620	M₁₆	—	8	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	4	1	no	—
630	C₂×C₈	—	4	2	no	—
631	C₂×C₈	—	4	2	no	—
632	C₂×C₈	—	4	2	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	4	2	no	—
635	C₂×C₈	—	8	2	no	—
636	C₂×C₈	—	8	2	no	—
637	C₂×C₈	—	8	2	no	—
638	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	4	1	no	—
718	Q₈	—	4	4	no	—
719	Q₈	—	4	4	no	—
720	Q₈	—	4	4	no	—
721	Q₈	C₂×#131	1	4	yes	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₈	—	2	1	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	4	1	no	—
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	#2955	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#3586	1	2	yes	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61446	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60331	C₂	semidirect
3. #18088	C₂	semidirect
4. #18081	C₂	semidirect
5. #18058	C₂	semidirect
6. #18053	C₂	semidirect
7. #18032	C₂	semidirect
8. #18031	C₂	semidirect
9. #18017	C₂	semidirect
10. #17967	C₂	semidirect
11. #17963	C₂	semidirect
12. #17915	C₂	semidirect
13. #17909	C₂	semidirect
14. #17906	C₂	semidirect
15. C₈×#137	C₂	semidirect
16. C₂×#1579	C₂	semidirect
17. #17838	C₂	semidirect
18. #17524	C₂	semidirect
19. #17331	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61446	2
#60331	2
#18088	2
#18081	2
#18058	2
#18053	2
#18032	2
#18031	2
#18017	2
#17967	2
#17963	2
#17915	2
#17909	2
#17906	2
C₈×#137	2
C₂×#1579	2
#17838	2
#17524	2
#17331	2