Subgroups — #6345905

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#18040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#18016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#18010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3394	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3381	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3365	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3360	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3337	C₄	1	2	yes	—
31	#3335	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3301	C₄	1	2	yes	—
33	#3299	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3296	C₄	1	2	yes	—
35	#3294	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3282	C₄	1	2	yes	—
37	D₄×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3168	C₂²	1	2	yes	—
39	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3108	C₂²	1	2	yes	—
41	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3105	C₂²	1	2	yes	—
44	#2994	—	2	1	no	—
45	#2993	—	2	2	no	—
46	#2993	C₂²	1	2	yes	—
47	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2991	—	2	1	no	—
49	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2986	—	2	1	no	—
54	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2976	—	2	2	no	—
58	#2974	—	2	1	no	—
59	#2972	C₂²	1	2	yes	—
60	#2969	—	2	2	no	—
61	#2969	C₂²	1	2	yes	—
62	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2966	—	2	1	no	—
64	#2965	—	2	1	no	—
65	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2960	—	2	1	no	—
71	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
75	#2933	—	2	2	no	—
76	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#436	—	2	1	no	—
78	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1585	C₂²	1	2	yes	—
92	#1585	C₂²	1	2	yes	—
93	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1581	C₂²	1	2	yes	—
97	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1495	C₂²	1	2	yes	—
124	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1486	C₂²	1	2	yes	—
131	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1482	C₂²	1	2	yes	—
134	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1478	C₂²	1	2	yes	—
137	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
151	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#556	—	2	1	no	—
154	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#553	—	2	1	no	—
158	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#552	—	2	2	no	—
160	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#551	—	2	2	no	—
162	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#546	—	2	1	no	—
167	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#533	—	2	1	no	—
170	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	2	no	—
174	#529	C₂³	1	2	yes	—
175	#529	C₂³	1	2	yes	—
176	#525	—	2	2	no	—
177	C₄×#41	—	2	1	no	—
178	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#446	—	2	1	no	—
227	#446	—	2	2	no	—
228	#446	—	2	2	no	—
229	#446	—	2	1	no	—
230	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#446	C₂³	1	2	yes	—
233	#446	C₂³	1	2	yes	—
234	#446	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	1	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#436	—	2	1	no	—
273	#436	—	2	2	no	—
274	#436	—	2	1	no	—
275	#436	—	2	2	no	—
276	#436	—	2	2	no	—
277	#436	—	2	2	no	—
278	#436	—	2	1	no	—
279	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#436	C₂³	1	2	yes	—
282	#436	C₂³	1	2	yes	—
283	#436	C₂³	1	2	yes	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	D₄	1	2	yes	—
292	#435	D₄	1	2	yes	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	1	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#433	—	2	2	no	—
313	#433	—	2	2	no	—
314	#433	—	2	2	no	—
315	#433	—	2	2	no	—
316	#433	—	2	2	no	—
317	#433	—	2	2	no	—
318	#432	—	2	1	no	—
319	#431	—	2	1	no	—
320	#431	—	2	2	no	—
321	#431	—	2	2	no	—
322	#431	—	2	1	no	—
323	#431	—	2	1	no	—
324	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#431	C₂³	1	2	yes	—
327	#431	C₂³	1	2	yes	—
328	#431	C₂³	1	2	yes	—
329	#431	C₂³	1	2	yes	—
330	#431	C₂³	1	2	yes	—
331	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#431	C₂³	1	2	yes	—
333	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
336	#424	—	2	1	no	—
337	#424	—	2	1	no	—
338	#424	—	2	2	no	—
339	#424	—	2	2	no	—
340	#423	—	2	2	no	—
341	#423	—	2	1	no	—
342	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#423	C₂³	1	2	yes	—
344	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
348	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
351	#408	—	2	1	no	—
352	#408	—	2	1	no	—
353	#408	—	2	2	no	—
354	#407	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	—	2	2	no	—
359	#405	—	2	2	no	—
360	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	2	yes	—
376	#334	C₂³	1	2	yes	—
377	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	#135	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#131	—	8	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#126	—	2	2	no	—
463	#126	—	2	2	no	—
464	#126	—	2	2	no	—
465	#126	—	2	2	no	—
466	#126	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	1	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#124	—	2	1	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	1	no	—
476	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#120	—	2	2	no	—
505	#120	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	#117	#41	1	2	yes	—
554	#117	#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
575	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	1	no	—
652	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₄×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄×C₈	—	2	1	no	—
657	C₄×C₈	—	2	1	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	—	2	1	no	—
662	C₄×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄×C₈	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	4	1	no	—
685	#41	—	4	1	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	8	1	no	—
688	#41	—	8	1	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
735	Q₁₆	—	2	2	no	—
736	Q₁₆	—	4	2	no	—
737	SD₁₆	—	2	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	2	4	no	—
740	SD₁₆	—	2	2	no	—
741	SD₁₆	—	4	2	no	—
742	SD₁₆	#131	1	4	yes	complemented
743	D₈	—	2	2	no	—
744	D₈	—	4	2	no	—
745	M₁₆	—	4	2	no	—
746	M₁₆	—	4	2	no	—
747	M₁₆	—	4	4	no	—
748	M₁₆	—	4	2	no	—
749	M₁₆	—	8	2	no	—
750	M₁₆	—	8	2	no	—
751	M₁₆	—	8	2	no	—
752	M₁₆	—	8	1	no	—
753	M₁₆	—	8	2	no	—
754	M₁₆	—	8	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	4	2	no	—
767	C₂×C₈	—	4	1	no	—
768	C₂×C₈	—	4	1	no	—
769	C₂×C₈	—	4	1	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	—	4	2	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	8	1	no	—
774	C₂×C₈	—	8	1	no	—
775	C₂×C₈	—	8	2	no	—
776	C₂×C₈	—	8	2	no	—
777	C₂×C₈	—	8	2	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
857	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	2	no	—
864	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	1	no	—
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	1	no	—
872	Q₈	—	4	4	no	—
873	Q₈	—	4	2	no	—
874	Q₈	—	8	1	no	—
875	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	1	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	1	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	8	1	no	—
888	D₄	—	8	2	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	16	4	no	—
972	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	#2957	1	2	yes	—
989	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
990	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61432	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60345	C₂	semidirect
3. #60323	C₂	semidirect
4. #18089	C₂	semidirect
5. #18074	C₂	semidirect
6. #18061	C₂	semidirect
7. #18040	C₂	semidirect
8. #18018	C₂	semidirect
9. #18016	C₂	semidirect
10. #18010	C₂	semidirect
11. #18008	C₂	semidirect
12. #17973	C₂	semidirect
13. #17960	C₂	semidirect
14. #17919	C₂	semidirect
15. #17918	C₂	semidirect
16. #17913	C₂	semidirect
17. #17912	C₂	semidirect
18. #17855	C₂	semidirect
19. #17849	C₂	semidirect
20. #17837	C₂	semidirect
21. #17525	C₂	semidirect
22. #17522	C₂	semidirect
23. #17330	C₂	semidirect
47. #2993	C₂²	semidirect
51. #2991	C₂²	semidirect
54. #2986	C₂²	semidirect
55. #2982	C₂²	semidirect
62. #2969	C₂²	semidirect
68. C₈×#41	C₂²	semidirect
69. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
71. #2960	C₂²	semidirect
79. #1592	C₂²	semidirect
80. #1592	C₂²	semidirect
81. #1592	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
83. #1591	C₂²	semidirect
84. #1589	C₂²	semidirect
85. #1588	C₂²	semidirect
86. #1588	C₂²	semidirect
87. #1587	C₂²	semidirect
88. #1587	C₂²	semidirect
89. #1586	C₂²	semidirect
90. #1586	C₂²	semidirect
93. #1584	C₂²	semidirect
94. #1583	C₂²	semidirect
95. #1582	C₂²	semidirect
99. #1579	C₂²	semidirect
100. #1579	C₂²	semidirect
104. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
105. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
106. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
107. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
108. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
109. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1574	C₂²	semidirect
117. #1574	C₂²	semidirect
118. #1574	C₂²	semidirect
119. #1567	C₂²	semidirect
120. #1567	C₂²	semidirect
121. #1564	C₂²	semidirect
122. #1564	C₂²	semidirect
124. #1495	C₂²	semidirect
125. #1493	C₂²	semidirect
128. #1489	C₂²	semidirect
129. #1487	C₂²	semidirect
131. #1485	C₂²	semidirect
134. #1482	C₂²	semidirect
135. #1479	C₂²	semidirect
138. #1476	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1450	C₂²	semidirect
144. #1450	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
742. SD₁₆	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61432	2
#60345	2
#60323	2
#18089	2
#18074	2
#18061	2
#18040	2
#18018	2
#18016	2
#18010	2
#18008	2
#17973	2
#17960	2
#17919	2
#17918	2
#17913	2
#17912	2
#17855	2
#17849	2
#17837	2
#17525	2
#17522	2
#17330	2