Subgroups — #6345908

Order 512.

1531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3482	C₂²	1	2	yes	—
19	#3393	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#3383	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3364	C₄	1	2	yes	—
22	#3336	C₄	1	2	yes	—
23	#3334	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#3300	C₄	1	4	yes	—
25	#3298	C₄	1	2	yes	—
26	D₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3285	C₄	1	2	yes	—
28	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3168	C₂²	1	2	yes	—
30	#3108	C₂²	1	4	yes	—
31	#3107	C₂²	1	2	yes	—
32	#2993	—	2	4	no	—
33	#2993	C₂²	1	4	yes	—
34	#2991	—	2	2	no	—
35	#2991	C₂²	1	2	yes	—
36	#2991	C₂²	1	2	yes	—
37	#2986	—	2	2	no	—
38	#2986	C₂²	1	2	yes	—
39	#2982	C₂²	1	4	yes	—
40	#2969	—	2	4	no	—
41	#2969	C₂²	1	4	yes	—
42	#2965	—	2	2	no	—
43	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
47	#2960	—	2	2	no	—
48	#2960	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1594	C₂²	1	2	yes	—
53	#1593	C₂²	1	2	yes	—
54	#1593	C₂²	1	2	yes	—
55	#1593	C₂²	1	2	yes	—
56	#1590	C₂²	1	4	yes	—
57	#1588	C₂²	1	4	yes	—
58	#1587	C₂²	1	4	yes	—
59	#1587	C₂²	1	4	yes	—
60	#1585	C₂²	1	4	yes	—
61	#1584	C₂²	1	4	yes	—
62	#1583	C₂²	1	4	yes	—
63	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1579	C₂²	1	2	yes	—
66	#1579	C₂²	1	2	yes	—
67	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1579	C₂²	1	2	yes	—
69	#1579	C₂²	1	2	yes	—
70	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
75	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
76	#1574	C₂²	1	4	yes	—
77	#1574	C₂²	1	2	yes	—
78	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1566	C₂²	1	2	yes	—
80	#1564	C₂²	1	2	yes	—
81	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1495	C₂²	1	4	yes	—
83	#1493	C₂²	1	2	yes	—
84	#1489	C₂²	1	2	yes	—
85	#1487	C₂²	1	4	yes	—
86	#1485	C₂²	1	2	yes	—
87	#1482	C₂²	1	4	yes	—
88	#1479	C₂²	1	4	yes	—
89	#1476	C₂²	1	2	yes	—
90	#1454	C₂²	1	2	yes	—
91	#1453	C₂²	1	2	yes	—
92	#1451	C₂²	1	2	yes	—
93	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1450	C₂²	1	2	yes	—
95	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#556	—	2	2	no	—
102	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#552	—	2	4	no	—
104	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#547	—	2	2	no	—
108	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#533	—	2	2	no	—
110	#533	C₂³	1	2	yes	—
111	#529	—	2	4	no	—
112	#529	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×#41	—	2	2	no	—
114	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#488	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#485	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#483	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#480	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#465	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#464	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#464	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#451	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#448	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#446	—	2	2	no	—
143	#446	—	2	4	no	—
144	#446	—	2	4	no	—
145	#446	—	2	2	no	—
146	#446	D₄	1	2	yes	—
147	#446	C₂³	1	4	yes	—
148	#446	C₂³	1	4	yes	—
149	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#436	—	2	4	no	—
175	#436	—	2	2	no	—
176	#436	—	2	4	no	—
177	#436	—	2	4	no	—
178	#436	—	2	4	no	—
179	#436	D₄	1	2	yes	—
180	#436	C₂³	1	4	yes	—
181	#435	—	2	4	no	—
182	#435	—	2	4	no	—
183	#435	D₄	1	4	yes	—
184	C₈×D₄	—	2	2	no	—
185	C₈×D₄	—	2	2	no	—
186	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#433	—	2	2	no	—
193	#433	—	2	4	no	—
194	#433	—	2	4	no	—
195	#433	—	2	4	no	—
196	#431	—	2	2	no	—
197	#431	—	2	4	no	—
198	#431	—	2	4	no	—
199	#431	—	2	2	no	—
200	#431	C₂³	1	2	yes	—
201	#431	C₂³	1	4	yes	—
202	#431	C₂³	1	2	yes	—
203	#431	C₂³	1	2	yes	—
204	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#431	C₂³	1	2	yes	—
206	#431	C₂³	1	2	yes	—
207	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#424	—	2	2	no	—
211	#424	—	2	1	no	—
212	#424	—	2	4	no	—
213	#423	—	2	4	no	—
214	#423	—	2	2	no	—
215	#423	C₂³	1	2	yes	—
216	#423	C₂³	1	4	yes	—
217	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
219	#408	—	2	1	no	—
220	#405	—	2	2	no	—
221	#405	—	2	4	no	—
222	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#335	C₂³	1	4	yes	—
231	#335	C₂³	1	2	yes	—
232	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#334	C₂³	1	2	yes	—
234	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#334	C₂³	1	4	yes	—
236	#334	C₂³	1	2	yes	—
237	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#322	C₂³	1	2	yes	—
251	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#322	C₂³	1	2	yes	—
253	#322	C₂³	1	2	yes	—
254	#322	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#135	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#126	—	2	4	no	—
288	#126	—	2	4	no	—
289	#126	—	2	4	no	—
290	#125	—	2	4	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	—	2	2	no	—
293	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#124	—	2	4	no	—
295	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#123	—	2	4	no	—
297	#123	—	2	4	no	—
298	#123	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	#117	—	2	4	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#117	#41	1	2	yes	—
337	#117	#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#97	—	2	4	no	—
394	#97	—	2	4	no	—
395	#97	—	2	1	no	—
396	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×C₈	—	2	2	no	—
398	C₄×C₈	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈	—	2	4	no	—
404	C₄×C₈	—	2	1	no	—
405	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	8	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	Q₁₆	—	2	8	no	—
447	Q₁₆	—	2	4	no	—
448	Q₁₆	—	4	2	no	—
449	Q₁₆	#131	1	4	yes	—
450	SD₁₆	—	2	4	no	—
451	SD₁₆	—	4	4	no	—
452	D₈	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	4	4	no	—
454	M₁₆	—	4	2	no	—
455	M₁₆	—	8	4	no	—
456	M₁₆	—	8	4	no	—
457	M₁₆	—	8	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈	—	4	1	no	—
468	C₂×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈	—	8	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	4	no	—
518	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	2	2	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	4	8	no	—
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	C₂×#131	1	4	yes	—
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	2	1	no	—
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	2	1	no	—
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	2	1	no	—
577	C₈	—	4	1	no	—
578	C₈	—	4	1	no	—
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	4	4	no	—
583	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	#2957	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#3586	1	2	yes	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61433	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60345	C₂	semidirect
3. #18090	C₂	semidirect
4. #18075	C₂	semidirect
5. #18063	C₂	semidirect
6. #18042	C₂	semidirect
7. #18019	C₂	semidirect
8. #18012	C₂	semidirect
9. #17974	C₂	semidirect
10. #17961	C₂	semidirect
11. #17919	C₂	semidirect
12. #17913	C₂	semidirect
13. #17856	C₂	semidirect
14. #17849	C₂	semidirect
15. #17835	C₂	semidirect
16. #17525	C₂	semidirect
17. #17330	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61433	2
#60345	2
#18090	2
#18075	2
#18063	2
#18042	2
#18019	2
#18012	2
#17974	2
#17961	2
#17919	2
#17913	2
#17856	2
#17849	2
#17835	2
#17525	2
#17330	2