Subgroups — #6345909

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3483	C₂²	1	2	yes	—
19	#3391	C₄	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3362	C₄	1	2	yes	—
22	#3341	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3341	C₄	1	2	yes	—
24	#3305	C₄	1	2	yes	—
25	#3305	C₄	1	4	yes	—
26	#3287	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3287	C₄	1	2	yes	—
28	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3169	C₂²	1	2	yes	—
30	#3106	C₂²	1	4	yes	—
31	#3106	C₂²	1	2	yes	—
32	#2991	C₂²	1	2	yes	—
33	#2990	—	2	2	no	—
34	#2990	C₂²	1	2	yes	—
35	#2988	C₂²	1	4	yes	—
36	#2981	—	2	4	no	—
37	#2981	C₂²	1	4	yes	—
38	#2979	—	2	2	no	—
39	#2979	C₂²	1	2	yes	—
40	#2971	C₂²	1	4	yes	—
41	#2965	—	2	2	no	—
42	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2935	—	2	4	no	—
48	#2935	C₂²	1	4	yes	—
49	#2931	—	2	2	no	—
50	#2931	C₂²	1	2	yes	—
51	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1594	C₂²	1	2	yes	—
53	#1594	C₂²	1	2	yes	—
54	#1594	C₂²	1	2	yes	—
55	#1594	C₂²	1	2	yes	—
56	#1589	C₂²	1	4	yes	—
57	#1588	C₂²	1	4	yes	—
58	#1588	C₂²	1	4	yes	—
59	#1586	C₂²	1	4	yes	—
60	#1586	C₂²	1	4	yes	—
61	#1583	C₂²	1	4	yes	—
62	#1581	C₂²	1	4	yes	—
63	#1580	C₂²	1	2	yes	—
64	#1580	C₂²	1	2	yes	—
65	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1580	C₂²	1	2	yes	—
68	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1579	C₂²	1	2	yes	—
70	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
75	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	—
76	#1574	C₂²	1	2	yes	—
77	#1573	C₂²	1	4	yes	—
78	#1568	C₂²	1	2	yes	—
79	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
82	#1496	C₂²	1	4	yes	—
83	#1492	C₂²	1	2	yes	—
84	#1489	C₂²	1	2	yes	—
85	#1488	C₂²	1	4	yes	—
86	#1484	C₂²	1	2	yes	—
87	#1480	C₂²	1	4	yes	—
88	#1477	C₂²	1	4	yes	—
89	#1476	C₂²	1	2	yes	—
90	#1454	C₂²	1	2	yes	—
91	#1453	C₂²	1	2	yes	—
92	#1451	C₂²	1	2	yes	—
93	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1450	C₂²	1	2	yes	—
95	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#131	—	2	4	no	—
101	C₂×#131	—	2	2	no	—
102	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#555	—	2	2	no	—
104	#555	—	2	4	no	—
105	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#550	—	2	2	no	—
108	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#532	—	2	2	no	—
112	#532	—	2	4	no	—
113	#532	C₂³	1	2	yes	—
114	#532	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×#41	—	2	2	no	—
116	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#486	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#482	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#482	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#482	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#477	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#476	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#460	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#459	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#446	—	2	2	no	—
145	#446	D₄	1	2	yes	—
146	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#436	—	2	4	no	—
165	#436	—	2	4	no	—
166	#436	—	2	2	no	—
167	#436	—	2	4	no	—
168	#436	—	2	2	no	—
169	#436	D₄	1	2	yes	—
170	#436	C₂³	1	4	yes	—
171	#436	C₂³	1	4	yes	—
172	#436	C₂³	1	4	yes	—
173	#435	—	2	4	no	—
174	#435	—	2	4	no	—
175	#435	—	2	4	no	—
176	#435	—	2	4	no	—
177	#435	—	2	4	no	—
178	#435	D₄	1	4	yes	—
179	C₈×D₄	—	2	2	no	—
180	C₈×D₄	—	2	2	no	—
181	C₈×D₄	—	2	2	no	—
182	C₈×D₄	—	2	2	no	—
183	C₈×D₄	—	2	4	no	—
184	C₈×D₄	—	2	4	no	—
185	C₈×D₄	—	2	2	no	—
186	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#433	—	2	2	no	—
195	#432	—	2	4	no	—
196	#432	C₂³	1	4	yes	—
197	#431	—	2	2	no	—
198	#431	—	2	4	no	—
199	#431	—	2	2	no	—
200	#431	C₂³	1	2	yes	—
201	#431	C₂³	1	2	yes	—
202	#431	C₂³	1	2	yes	—
203	#431	C₂³	1	2	yes	—
204	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#431	C₂³	1	2	yes	—
207	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#424	—	2	1	no	—
210	#423	—	2	2	no	—
211	#423	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#416	C₂×C₄	1	4	yes	—
215	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#408	—	2	1	no	—
217	#408	—	2	4	no	—
218	#408	—	2	2	no	—
219	#408	—	2	4	no	—
220	#408	—	2	4	no	—
221	#408	—	2	4	no	—
222	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#335	C₂³	1	2	yes	—
231	#335	C₂³	1	4	yes	—
232	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#334	C₂³	1	2	yes	—
234	#334	C₂³	1	4	yes	—
235	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#334	C₂³	1	2	yes	—
237	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
247	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#322	C₂³	1	2	yes	—
252	#322	C₂³	1	2	yes	—
253	#322	C₂³	1	2	yes	—
254	#322	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
263	#135	—	2	8	no	—
264	#135	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#131	—	8	4	no	—
273	#131	—	8	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#127	—	2	4	no	—
297	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#124	—	2	4	no	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	2	no	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	4	no	—
342	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#117	#41	1	1	yes	characteristic
345	#117	#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#97	—	2	4	no	—
400	#97	—	2	1	no	—
401	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×C₈	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	8	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	4	4	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	8	2	no	—
427	#41	—	8	4	no	—
428	#41	—	8	2	no	—
429	#41	—	8	4	no	—
430	#41	—	8	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Q₁₆	#131	1	4	yes	complemented
461	SD₁₆	—	2	8	no	—
462	SD₁₆	—	2	4	no	—
463	D₈	—	2	4	no	—
464	D₈	—	2	2	no	—
465	D₈	—	4	4	no	—
466	D₈	—	4	2	no	—
467	M₁₆	—	4	4	no	—
468	M₁₆	—	4	8	no	—
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	M₁₆	—	8	4	no	—
471	M₁₆	—	8	4	no	—
472	M₁₆	—	8	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	4	2	no	—
482	C₂×C₈	—	4	1	no	—
483	C₂×C₈	—	4	2	no	—
484	C₂×C₈	—	4	4	no	—
485	C₂×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	—	8	2	no	—
487	C₂×C₈	—	8	4	no	—
488	C₂×C₈	—	8	4	no	—
489	C₂×C₈	—	8	4	no	—
490	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	2	2	no	—
541	Q₈	—	8	2	no	—
542	Q₈	—	8	4	no	—
543	Q₈	C₂×#131	1	4	yes	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	4	8	no	—
552	D₄	—	4	4	no	—
553	D₄	—	8	2	no	—
554	D₄	—	8	4	no	—
555	D₄	—	8	4	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	8	4	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	8	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	2	no	—
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	2	4	no	—
591	C₈	—	2	2	no	—
592	C₈	—	2	1	no	—
593	C₈	—	2	1	no	—
594	C₈	—	2	2	no	—
595	C₈	—	2	1	no	—
596	C₈	—	4	1	no	—
597	C₈	—	4	1	no	—
598	C₈	—	4	2	no	—
599	C₈	—	4	2	no	—
600	C₈	—	4	4	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	#2957	1	2	yes	—
627	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#3585	1	2	yes	—
630	C₂	—	4	1	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	8	2	no	—
633	C₂	—	8	4	no	—
634	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61436	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60328	C₂	semidirect
3. #18091	C₂	semidirect
4. #18073	C₂	semidirect
5. #18063	C₂	semidirect
6. #18043	C₂	semidirect
7. #18018	C₂	semidirect
8. #18011	C₂	semidirect
9. #17970	C₂	semidirect
10. #17962	C₂	semidirect
11. #17920	C₂	semidirect
12. #17912	C₂	semidirect
13. #17858	C₂	semidirect
14. #17849	C₂	semidirect
15. #17834	C₂	semidirect
16. #17526	C₂	semidirect
17. #17330	C₂	semidirect
460. Q₁₆	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61436	2
#60328	2
#18091	2
#18073	2
#18063	2
#18043	2
#18018	2
#18011	2
#17970	2
#17962	2
#17920	2
#17912	2
#17858	2
#17849	2
#17834	2
#17526	2
#17330	2