Finite Group Databasebeta

← Group #6345921

Character table — Group #6345921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888888888888888888888888888
order12224444222222444444444444444488888888888888888888888844444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ1711111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1811111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1911111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111
χ2011111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ2111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ2211111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ2311111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ2411111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ2511111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ2611111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ2711111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ2811111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ2911111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ3011111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ3111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ3211111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ331111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-1i−ii−ii−i
χ341111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11-11-11-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-1i−ii−ii−i
χ351111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii1-11-11-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11−ii−ii−ii
χ361111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11-11-11-111-11-11-11-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11−ii−ii−ii
χ371111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−ii−ii−ii
χ381111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-11-11-11-11-11-11-11-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-1−ii−ii−ii
χ391111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i1-11-11-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11i−ii−ii−i
χ401111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11-11-11-111-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11i−ii−ii−i
χ411111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i1-11-1-11-111-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii1-1-11-11i−i−ii−ii
χ421111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-11-111-11-1-11-111-11-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i1-1-11-11i−i−ii−ii
χ431111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii1-11-1-11-11-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-111-11-1−iii−ii−i
χ441111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii-11-111-11-11-11-1-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii-111-11-1−iii−ii−i
χ451111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii1-11-1-11-111-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i1-1-11-11−iii−ii−i
χ461111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-11-111-11-1-11-111-11-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii1-1-11-11−iii−ii−i
χ471111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i1-11-1-11-11-11-111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii-111-11-1i−i−ii−ii
χ481111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i-11-111-11-11-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-111-11-1i−i−ii−ii
χ491111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i1-1-111-1-111-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-11−iii−i−ii
χ501111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-111-1-111-1-111-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-11−iii−i−ii
χ511111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−i−iii1-1-111-1-11-111-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1i−i−iii−i
χ521111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−i−iii-111-1-111-11-1-111-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1i−i−iii−i
χ531111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii1-1-111-1-111-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-11i−i−iii−i
χ541111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-111-1-111-1-111-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-11i−i−iii−i
χ551111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i1-1-111-1-11-111-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1−iii−i−ii
χ561111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i-111-1-111-11-1-111-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1−iii−i−ii
χ571111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-11-111-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-11-111-1−ii−iii−i
χ581111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i-111-11-1-11-111-11-1-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-11-111-1−ii−iii−i
χ591111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii1-1-11-111-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-11-1-11i−ii−i−ii
χ601111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii-111-11-1-111-1-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-11-1-11i−ii−i−ii
χ611111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii1-1-11-111-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-11-111-1i−ii−i−ii
χ621111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii-111-11-1-11-111-11-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-11-111-1i−ii−i−ii
χ631111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i1-1-11-111-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-11-1-11−ii−iii−i
χ641111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i-111-11-1-111-1-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-11-1-11−ii−iii−i
χ6522222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6622222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ672222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-22-22-2-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ682222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22-22-222-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6922222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-222-22-2-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7022222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-2-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7122222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22-22-2-22-22-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-222-22-22-22-2-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ732222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ742222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ752222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-222-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ762222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-222-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ772222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2222-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ782222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ792222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2222-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ802222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2222-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-444-4-44-44-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-444-4-44-4-44-444-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-444-4-4-444-4-44-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-444-4-4-44-444-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-4-4-4444-44-4-44-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-4-4-4444-4-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-4-4-444-444-44-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-4-4-444-44-44-444-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-44-44i−4i4i−4i0000000000004-44i−4i000000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-44i−4i4i−4i0000000000004-44i−4i00000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ914-44-44i−4i4i−4i000000000000-44−4i4i00000000000000000000004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-44-44i−4i4i−4i000000000000-44−4i4i0000000000000000000000−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ934-44-4−4i4i−4i4i0000000000004-4−4i4i000000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ944-44-4−4i4i−4i4i0000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ954-44-4−4i4i−4i4i000000000000-444i−4i00000000000000000000004i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ964-44-4−4i4i−4i4i000000000000-444i−4i0000000000000000000000−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ978-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ988-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.