Subgroups — #6345942

Order 512.

1639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3399	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3386	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3373	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3368	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3353	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3345	C₄	1	2	yes	—
32	#3332	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3324	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3318	C₄	1	2	yes	—
35	#3308	C₄	1	2	yes	—
36	#3274	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3265	C₄	1	2	yes	—
38	#3171	C₂²	1	2	yes	—
39	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3106	C₂²	1	2	yes	—
41	#3105	C₂²	1	2	yes	—
42	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2992	—	2	2	no	—
48	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2981	C₂²	1	2	yes	—
51	#2979	C₂²	1	2	yes	—
52	#2978	—	2	2	no	—
53	#2976	—	2	2	no	—
54	#2975	C₂²	1	2	yes	—
55	#2974	C₂²	1	2	yes	—
56	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2935	—	2	1	no	—
63	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2933	—	2	1	no	—
67	#2932	—	2	1	no	—
68	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2930	—	2	1	no	—
71	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2923	—	2	1	no	—
74	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	—	2	1	no	—
76	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2880	—	2	1	no	—
78	#2879	—	2	1	no	—
79	#1594	C₂²	1	2	yes	—
80	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	—
83	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1589	C₂²	1	2	yes	—
95	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1588	C₂²	1	2	yes	—
98	#1586	C₂²	1	2	yes	—
99	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1581	C₂²	1	2	yes	—
108	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1492	C₂²	1	2	yes	—
126	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1486	C₂²	1	2	yes	—
131	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1480	C₂²	1	2	yes	—
134	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#553	—	2	2	no	—
163	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#548	—	2	1	no	—
168	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	1	no	—
173	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	#529	C₂³	1	2	yes	—
181	#525	—	2	1	no	—
182	#525	—	2	2	no	—
183	C₄×#41	—	2	1	no	—
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	1	no	—
233	#446	—	2	1	no	—
234	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#446	C₂³	1	2	yes	—
237	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	—	2	2	no	—
265	#436	—	2	1	no	—
266	#436	—	2	1	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	1	no	—
269	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#436	C₂³	1	2	yes	—
272	#436	C₂³	1	2	yes	—
273	#436	C₂³	1	2	yes	—
274	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#436	C₂³	1	2	yes	—
277	#436	C₂³	1	2	yes	—
278	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	D₄	1	2	yes	—
310	#433	D₄	1	2	yes	—
311	#432	—	2	2	no	—
312	#432	—	2	2	no	—
313	#432	C₂³	1	2	yes	—
314	#431	C₂³	1	2	yes	—
315	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#431	C₂³	1	2	yes	—
317	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#431	C₂³	1	2	yes	—
319	#431	C₂³	1	2	yes	—
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#424	—	2	1	no	—
324	#424	—	2	2	no	—
325	#424	—	2	2	no	—
326	#424	—	2	2	no	—
327	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#423	—	2	1	no	—
330	#423	—	2	2	no	—
331	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#423	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
340	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#408	—	2	1	no	—
344	#408	—	2	1	no	—
345	#408	—	2	1	no	—
346	#408	—	2	1	no	—
347	#408	—	2	1	no	—
348	#408	—	2	2	no	—
349	#408	—	2	2	no	—
350	#408	—	2	2	no	—
351	#408	—	2	2	no	—
352	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#407	—	2	1	no	—
355	#407	—	2	2	no	—
356	#407	—	2	2	no	—
357	#407	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	#405	—	2	1	no	—
361	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#97	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#335	C₂³	1	2	yes	—
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
407	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	8	2	no	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#131	—	8	2	no	—
440	#131	—	8	2	no	—
441	#131	—	8	2	no	—
442	#131	—	8	2	no	—
443	#131	—	8	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	2	2	no	—
486	#126	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	1	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#120	—	2	2	no	—
524	#120	—	2	2	no	—
525	#120	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
579	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
619	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	4	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
763	SD₁₆	—	2	2	no	—
764	SD₁₆	—	2	2	no	—
765	SD₁₆	—	4	1	no	—
766	SD₁₆	—	4	1	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	2	no	—
769	D₈	—	2	4	no	—
770	D₈	—	4	2	no	—
771	D₈	—	4	2	no	—
772	D₈	—	4	2	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	4	no	—
776	M₁₆	—	4	2	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	4	2	no	—
779	M₁₆	—	8	2	no	—
780	M₁₆	—	8	1	no	—
781	M₁₆	—	8	1	no	—
782	M₁₆	—	8	1	no	—
783	M₁₆	—	8	1	no	—
784	M₁₆	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	4	no	—
803	C₂×C₈	—	4	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	8	1	no	—
902	Q₈	—	8	2	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	1	no	—
908	D₄	—	2	1	no	—
909	D₄	—	2	1	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	1	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	1	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	1	no	—
979	C₈	—	2	1	no	—
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	2	1	no	—
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	2	2	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	2	no	—
989	C₈	—	4	2	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	#568	1	2	yes	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	16	2	no	—
1011	C₂²	—	16	4	no	—
1012	C₂²	#2946	1	2	yes	—
1013	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	#2946	1	2	yes	—
1029	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	—	2	2	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	8	1	no	—
1037	C₂	—	8	2	no	—
1038	C₂	—	8	1	no	—
1039	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#2946	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61439	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60275	C₂	semidirect
3. #60241	C₂	semidirect
4. #18080	C₂	semidirect
5. #18073	C₂	semidirect
6. #18050	C₂	semidirect
7. #18040	C₂	semidirect
8. #18015	C₂	semidirect
9. #18014	C₂	semidirect
10. #17997	C₂	semidirect
11. #17994	C₂	semidirect
12. #17968	C₂	semidirect
13. #17956	C₂	semidirect
14. #17948	C₂	semidirect
15. #17946	C₂	semidirect
16. #17936	C₂	semidirect
17. #17935	C₂	semidirect
18. #17893	C₂	semidirect
19. C₂×#1590	C₂	semidirect
20. #17830	C₂	semidirect
21. #17510	C₂	semidirect
22. #17507	C₂	semidirect
23. #17328	C₂	semidirect
45. #2994	C₂²	semidirect
46. #2993	C₂²	semidirect
48. #2990	C₂²	semidirect
49. #2989	C₂²	semidirect
58. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×#446	C₂²	semidirect
64. #2935	C₂²	semidirect
69. #2931	C₂²	semidirect
80. #1594	C₂²	semidirect
81. #1594	C₂²	semidirect
83. #1592	C₂²	semidirect
84. #1592	C₂²	semidirect
89. #1590	C₂²	semidirect
90. #1590	C₂²	semidirect
91. #1590	C₂²	semidirect
92. #1590	C₂²	semidirect
93. #1590	C₂²	semidirect
95. #1589	C₂²	semidirect
96. #1589	C₂²	semidirect
99. #1586	C₂²	semidirect
100. #1586	C₂²	semidirect
101. #1586	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1585	C₂²	semidirect
104. #1585	C₂²	semidirect
105. #1583	C₂²	semidirect
106. #1582	C₂²	semidirect
108. #1581	C₂²	semidirect
109. #1580	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×D₈	C₂²	semidirect
113. C₈×D₈	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1573	C₂²	semidirect
117. #1571	C₂²	semidirect
118. #1570	C₂²	semidirect
119. #1569	C₂²	semidirect
120. #1567	C₂²	semidirect
121. #1565	C₂²	semidirect
122. C₂×#334	C₂²	semidirect
123. #1494	C₂²	semidirect
126. #1492	C₂²	semidirect
127. #1488	C₂²	semidirect
128. #1487	C₂²	semidirect
131. #1482	C₂²	semidirect
134. #1480	C₂²	semidirect
135. #1476	C₂²	semidirect
136. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1450	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×C₈²	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61439	2
#60275	2
#60241	2
#18080	2
#18073	2
#18050	2
#18040	2
#18015	2
#18014	2
#17997	2
#17994	2
#17968	2
#17956	2
#17948	2
#17946	2
#17936	2
#17935	2
#17893	2
C₂×#1590	2
#17830	2
#17510	2
#17507	2
#17328	2