Subgroups — #6345952

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#18070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#18024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3475	C₂²	1	2	yes	—
21	#3402	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3389	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3376	C₄	1	2	yes	—
24	#3352	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#3348	C₄	1	2	yes	—
26	#3323	C₄	1	2	yes	—
27	#3319	C₄	1	2	yes	—
28	#3315	C₄	1	2	yes	—
29	#3273	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3267	C₄	1	2	yes	—
31	#3172	C₂²	1	2	yes	—
32	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3107	C₂²	1	2	yes	—
34	#3105	C₂²	1	2	yes	—
35	#3102	C₂²	1	2	yes	—
36	#2995	—	2	2	no	—
37	#2994	C₂²	1	2	yes	—
38	#2993	—	2	2	no	—
39	#2993	C₂²	1	2	yes	—
40	#2991	C₂²	1	2	yes	—
41	#2989	C₂²	1	2	yes	—
42	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2978	—	2	2	no	—
45	#2976	—	2	2	no	—
46	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2969	—	2	2	no	—
50	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2967	—	2	2	no	—
52	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2925	C₂²	1	2	yes	—
59	#2924	—	2	2	no	—
60	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2921	—	2	2	no	—
62	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1594	C₂²	1	2	yes	—
64	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1589	C₂²	1	2	yes	—
78	#1589	C₂²	1	2	yes	—
79	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1586	C₂²	1	2	yes	—
83	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1581	C₂²	1	2	yes	—
90	#1581	C₂²	1	2	yes	—
91	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1494	C₂²	1	2	yes	—
106	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1488	C₂²	1	2	yes	—
109	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1482	C₂²	1	2	yes	—
112	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1481	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1476	C₂²	1	2	yes	—
115	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#553	—	2	2	no	—
131	#552	—	2	2	no	—
132	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#551	—	2	2	no	—
135	#551	—	2	2	no	—
136	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#533	C₂³	1	2	yes	—
140	#529	—	2	2	no	—
141	#529	—	2	2	no	—
142	#529	C₂³	1	2	yes	—
143	#529	C₂³	1	2	yes	—
144	#525	—	2	2	no	—
145	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#117	—	2	2	no	—
150	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#446	—	2	2	no	—
189	#446	—	2	2	no	—
190	#446	—	2	2	no	—
191	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#446	C₂³	1	2	yes	—
194	#446	C₂³	1	2	yes	—
195	#446	C₂³	1	2	yes	—
196	#446	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#436	—	2	2	no	—
221	#436	—	2	2	no	—
222	#436	—	2	2	no	—
223	#436	—	2	2	no	—
224	#436	—	2	2	no	—
225	#436	—	2	2	no	—
226	#436	—	2	2	no	—
227	#436	—	2	2	no	—
228	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#436	C₂³	1	2	yes	—
231	#436	C₂³	1	2	yes	—
232	#436	C₂³	1	2	yes	—
233	#436	C₂³	1	2	yes	—
234	#436	C₂³	1	2	yes	—
235	#436	C₂³	1	2	yes	—
236	#435	—	2	2	no	—
237	#435	—	2	2	no	—
238	#435	—	2	2	no	—
239	#435	—	2	2	no	—
240	#435	—	2	2	no	—
241	#435	—	2	2	no	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	—	2	2	no	—
246	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₈×D₄	—	2	2	no	—
249	C₈×D₄	—	2	1	no	—
250	C₈×D₄	—	2	2	no	—
251	C₈×D₄	—	2	2	no	—
252	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#433	—	2	2	no	—
255	#433	—	2	2	no	—
256	#433	—	2	2	no	—
257	#433	—	2	2	no	—
258	#433	—	2	2	no	—
259	#433	—	2	2	no	—
260	#433	—	2	2	no	—
261	#433	—	2	2	no	—
262	#433	—	2	2	no	—
263	#433	—	2	2	no	—
264	#433	D₄	1	2	yes	—
265	#433	D₄	1	2	yes	—
266	#432	—	2	2	no	—
267	#432	—	2	2	no	—
268	#432	C₂³	1	2	yes	—
269	#432	C₂³	1	2	yes	—
270	#431	—	2	2	no	—
271	#431	—	2	2	no	—
272	#431	C₂³	1	2	yes	—
273	#431	C₂³	1	2	yes	—
274	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#431	C₂³	1	2	yes	—
276	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#431	C₂³	1	2	yes	—
278	#431	C₂³	1	2	yes	—
279	#431	C₂³	1	2	yes	—
280	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#424	—	2	2	no	—
283	#424	—	2	2	no	—
284	#424	D₄	1	2	yes	—
285	#423	—	2	2	no	—
286	#423	—	2	2	no	—
287	#423	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#408	—	2	2	no	—
293	#408	D₄	1	2	yes	—
294	#407	—	2	2	no	—
295	#407	—	2	2	no	—
296	#407	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	#405	—	2	2	no	—
299	#405	—	2	2	no	—
300	#405	—	2	2	no	—
301	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#335	C₂³	1	2	yes	—
310	#335	C₂³	1	2	yes	—
311	#335	C₂³	1	2	yes	—
312	#335	C₂³	1	2	yes	—
313	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#334	C₂³	1	2	yes	—
316	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#334	C₂³	1	2	yes	—
319	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#322	C₂³	1	2	yes	—
337	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#322	C₂³	1	2	yes	—
339	#322	C₂³	1	2	yes	—
340	#322	C₂³	1	2	yes	—
341	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
344	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
351	#135	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#126	—	2	2	no	—
383	#126	—	2	2	no	—
384	#126	—	2	2	no	—
385	#126	—	2	2	no	—
386	#126	—	2	2	no	—
387	#126	—	2	2	no	—
388	#125	—	2	2	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#123	—	2	2	no	—
398	#123	—	2	2	no	—
399	#123	—	2	2	no	—
400	#123	—	2	2	no	—
401	#123	—	2	2	no	—
402	#123	—	2	2	no	—
403	#123	—	2	2	no	—
404	#123	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#121	—	2	2	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	2	2	no	—
418	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#120	—	2	2	no	—
421	#120	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
445	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	—	2	2	no	—
450	#117	—	2	2	no	—
451	#117	—	2	2	no	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	—	2	2	no	—
454	#117	—	2	2	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#97	—	2	2	no	—
542	#97	—	2	2	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	—	2	2	no	—
545	#97	—	2	2	no	—
546	#97	—	2	2	no	—
547	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	1	no	—
558	C₄×C₈	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	#41	—	4	2	no	—
573	#41	—	4	2	no	—
574	#41	—	4	2	no	—
575	#41	—	4	2	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	2	2	no	—
610	Q₁₆	—	4	1	no	—
611	Q₁₆	—	4	2	no	—
612	SD₁₆	—	2	4	no	—
613	SD₁₆	—	4	2	no	—
614	SD₁₆	—	4	2	no	—
615	SD₁₆	—	4	2	no	—
616	D₈	—	2	2	no	—
617	D₈	—	4	1	no	—
618	D₈	—	4	2	no	—
619	M₁₆	—	2	4	no	—
620	M₁₆	—	4	2	no	—
621	M₁₆	—	4	2	no	—
622	M₁₆	—	8	2	no	—
623	M₁₆	—	8	2	no	—
624	M₁₆	—	8	2	no	—
625	M₁₆	—	8	2	no	—
626	M₁₆	—	8	2	no	—
627	M₁₆	—	8	2	no	—
628	M₁₆	—	8	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	4	1	no	—
638	C₂×C₈	—	4	2	no	—
639	C₂×C₈	—	8	2	no	—
640	C₂×C₈	—	8	2	no	—
641	C₂×C₈	—	8	2	no	—
642	C₂×C₈	—	8	1	no	—
643	C₂×C₈	—	8	2	no	—
644	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	8	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	8	2	no	—
732	D₄	—	8	2	no	—
733	D₄	—	8	2	no	—
734	D₄	—	8	2	no	—
735	D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	2	1	no	—
776	C₈	—	2	2	no	—
777	C₈	—	2	1	no	—
778	C₈	—	2	1	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	1	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₈	—	4	2	no	—
787	C₈	#568	1	2	yes	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	16	4	no	—
801	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	1	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#3584	1	2	yes	—
818	C₂	—	4	1	no	—
819	C₂	—	4	2	no	—
820	C₂	—	8	2	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61442	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60300	C₂	semidirect
3. #18083	C₂	semidirect
4. #18070	C₂	semidirect
5. #18052	C₂	semidirect
6. #18039	C₂	semidirect
7. #18024	C₂	semidirect
8. #18020	C₂	semidirect
9. #18005	C₂	semidirect
10. #17969	C₂	semidirect
11. #17963	C₂	semidirect
12. #17949	C₂	semidirect
13. #17946	C₂	semidirect
14. #17932	C₂	semidirect
15. #17893	C₂	semidirect
16. #17890	C₂	semidirect
17. #17831	C₂	semidirect
18. #17508	C₂	semidirect
19. #17331	C₂	semidirect
42. #2986	C₂²	semidirect
43. #2985	C₂²	semidirect
46. #2975	C₂²	semidirect
47. #2974	C₂²	semidirect
48. #2971	C₂²	semidirect
50. #2969	C₂²	semidirect
52. #2966	C₂²	semidirect
54. #2965	C₂²	semidirect
66. #1593	C₂²	semidirect
67. #1593	C₂²	semidirect
68. #1593	C₂²	semidirect
69. #1592	C₂²	semidirect
70. #1592	C₂²	semidirect
71. #1592	C₂²	semidirect
72. #1592	C₂²	semidirect
73. #1591	C₂²	semidirect
74. #1590	C₂²	semidirect
75. #1590	C₂²	semidirect
76. #1590	C₂²	semidirect
79. #1588	C₂²	semidirect
80. #1588	C₂²	semidirect
81. #1587	C₂²	semidirect
83. #1584	C₂²	semidirect
84. #1584	C₂²	semidirect
85. #1583	C₂²	semidirect
86. #1583	C₂²	semidirect
87. #1583	C₂²	semidirect
88. #1582	C₂²	semidirect
92. #1579	C₂²	semidirect
93. #1579	C₂²	semidirect
94. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
95. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
97. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
98. #1574	C₂²	semidirect
99. #1573	C₂²	semidirect
100. #1572	C₂²	semidirect
101. #1569	C₂²	semidirect
102. #1568	C₂²	semidirect
103. #1565	C₂²	semidirect
104. #1564	C₂²	semidirect
106. #1494	C₂²	semidirect
107. #1493	C₂²	semidirect
109. #1488	C₂²	semidirect
110. #1486	C₂²	semidirect
112. #1482	C₂²	semidirect
113. #1481	C₂²	semidirect
115. #1476	C₂²	semidirect
116. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #1454	C₂²	semidirect
118. #1453	C₂²	semidirect
119. #1452	C₂²	semidirect
120. #1451	C₂²	semidirect
121. #1450	C₂²	semidirect
122. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
123. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
124. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61442	2
#60300	2
#18083	2
#18070	2
#18052	2
#18039	2
#18024	2
#18020	2
#18005	2
#17969	2
#17963	2
#17949	2
#17946	2
#17932	2
#17893	2
#17890	2
#17831	2
#17508	2
#17331	2