Subgroups — #6345969

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#18072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#18031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3475	C₂²	1	2	yes	—
19	#3393	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#3380	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3360	C₄	1	2	yes	—
22	#3341	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#3336	C₄	1	2	yes	—
24	#3303	C₄	1	2	yes	—
25	#3296	C₄	1	4	yes	—
26	#3283	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3280	C₄	1	2	yes	—
28	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3168	C₂²	1	2	yes	—
30	#3102	C₂²	1	4	yes	—
31	#3101	C₂²	1	2	yes	—
32	#2995	—	2	4	no	—
33	#2994	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2993	—	2	4	no	—
35	#2993	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2991	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2962	C₂²	1	2	yes	—
41	#2960	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#2933	—	2	2	no	—
46	#2930	—	2	2	no	—
47	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
48	#2924	—	2	2	no	—
49	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2906	C₂²	1	2	yes	—
51	#2905	—	2	2	no	—
52	#1594	C₂²	1	2	yes	—
53	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1594	C₂²	1	2	yes	—
55	#1594	C₂²	1	2	yes	—
56	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1587	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1586	C₂²	1	4	yes	—
67	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1580	C₂²	1	2	yes	—
72	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1570	C₂²	1	2	yes	—
77	#1570	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1495	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1493	C₂²	1	2	yes	—
84	#1489	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1486	C₂²	1	2	yes	—
86	#1483	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1481	C₂²	1	2	yes	—
88	#1477	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#131	—	2	2	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
103	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#553	—	2	2	no	—
107	#552	—	2	2	no	—
108	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#551	—	2	4	no	—
110	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#533	C₂³	1	2	yes	—
113	#529	—	2	4	no	—
114	#529	C₂³	1	4	yes	—
115	#525	—	2	2	no	—
116	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	—	2	2	no	—
120	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#488	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#485	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#483	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#482	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#465	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#464	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#463	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#450	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#446	—	2	1	no	—
146	#446	—	2	4	no	—
147	#446	—	2	2	no	—
148	#446	C₂³	1	4	yes	—
149	#446	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#436	—	2	1	no	—
169	#436	—	2	4	no	—
170	#436	—	2	4	no	—
171	#436	—	2	4	no	—
172	#436	—	2	2	no	—
173	#436	—	2	2	no	—
174	#436	C₂³	1	2	yes	—
175	#436	C₂³	1	2	yes	—
176	#436	C₂³	1	4	yes	—
177	#436	C₂³	1	2	yes	—
178	#436	C₂³	1	2	yes	—
179	#435	—	2	2	no	—
180	#435	—	2	4	no	—
181	#435	—	2	4	no	—
182	#435	—	2	4	no	—
183	#435	—	2	4	no	—
184	#435	—	2	4	no	—
185	C₈×D₄	—	2	4	no	—
186	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
191	#433	—	2	4	no	—
192	#433	—	2	4	no	—
193	#433	D₄	1	4	yes	—
194	#432	—	2	4	no	—
195	#431	—	2	4	no	—
196	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#431	C₂³	1	2	yes	—
198	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#431	C₂³	1	2	yes	—
200	#431	C₂³	1	2	yes	—
201	#431	C₂³	1	2	yes	—
202	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#424	—	2	2	no	—
205	#424	—	2	2	no	—
206	#424	—	2	2	no	—
207	#424	—	2	4	no	—
208	#424	—	2	4	no	—
209	#424	—	2	4	no	—
210	#424	D₄	1	2	yes	—
211	#423	—	2	4	no	—
212	#423	—	2	4	no	—
213	#423	C₂³	1	2	yes	—
214	#423	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	#416	C₂×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#408	D₄	1	2	yes	—
220	#407	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	#405	—	2	2	no	—
223	#405	—	2	2	no	—
224	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#334	C₂³	1	2	yes	—
233	#334	C₂³	1	2	yes	—
234	#334	C₂³	1	4	yes	—
235	#334	C₂³	1	2	yes	—
236	#334	C₂³	1	4	yes	—
237	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#322	C₂³	1	2	yes	—
250	#322	C₂³	1	2	yes	—
251	#322	C₂³	1	2	yes	—
252	#322	C₂³	1	2	yes	—
253	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	#135	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#131	—	8	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#126	—	2	4	no	—
294	#126	—	2	4	no	—
295	#126	—	2	4	no	—
296	#125	—	2	4	no	—
297	#125	—	2	2	no	—
298	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#124	—	2	4	no	—
300	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#123	—	2	4	no	—
302	#123	—	2	4	no	—
303	#123	—	2	4	no	—
304	#123	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	2	2	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#120	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
332	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	—	2	4	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	#97	—	2	4	no	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	#97	—	2	2	no	—
404	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×C₈	—	2	4	no	—
406	C₄×C₈	—	2	4	no	—
407	C₄×C₈	—	2	1	no	—
408	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	4	4	no	—
425	#41	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
453	Q₁₆	—	2	4	no	—
454	Q₁₆	—	4	2	no	—
455	SD₁₆	—	4	4	no	—
456	SD₁₆	—	4	4	no	—
457	D₈	—	2	2	no	—
458	D₈	—	2	2	no	—
459	D₈	—	4	2	no	—
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	4	4	no	—
462	M₁₆	—	8	2	no	—
463	M₁₆	—	8	2	no	—
464	M₁₆	—	8	2	no	—
465	M₁₆	—	8	2	no	—
466	M₁₆	—	8	4	no	—
467	M₁₆	—	8	4	no	—
468	M₁₆	—	8	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	4	1	no	—
480	C₂×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	—	8	4	no	—
482	C₂×C₈	—	8	4	no	—
483	C₂×C₈	—	8	1	no	—
484	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	4	no	—
527	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	8	2	no	—
538	C₂³	—	8	2	no	—
539	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	2	no	—
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	8	2	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	8	2	no	—
552	D₄	—	8	4	no	—
553	D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	8	4	no	—
573	C₂×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	1	no	—
585	C₈	—	2	2	no	—
586	C₈	—	2	1	no	—
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	2	1	no	—
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	2	2	no	—
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	4	1	no	—
593	C₈	—	4	1	no	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	4	2	no	—
597	C₈	—	4	4	no	—
598	C₈	#568	1	2	yes	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	16	4	no	—
611	C₂²	#2952	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	#2952	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	8	2	no	—
630	C₂	—	8	2	no	—
631	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61427	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60273	C₂	semidirect
3. #18093	C₂	semidirect
4. #18072	C₂	semidirect
5. #18063	C₂	semidirect
6. #18044	C₂	semidirect
7. #18031	C₂	semidirect
8. #17995	C₂	semidirect
9. #17974	C₂	semidirect
10. #17961	C₂	semidirect
11. #17955	C₂	semidirect
12. #17930	C₂	semidirect
13. #17899	C₂	semidirect
14. C₂×#1594	C₂	semidirect
15. #17826	C₂	semidirect
16. #17512	C₂	semidirect
17. #17330	C₂	semidirect
33. #2994	C₂²	semidirect
35. #2993	C₂²	semidirect
36. #2991	C₂²	semidirect
37. #2989	C₂²	semidirect
59. #1593	C₂²	semidirect
60. #1593	C₂²	semidirect
61. #1593	C₂²	semidirect
62. #1590	C₂²	semidirect
63. #1590	C₂²	semidirect
64. #1590	C₂²	semidirect
65. #1587	C₂²	semidirect
67. #1583	C₂²	semidirect
68. #1583	C₂²	semidirect
69. #1583	C₂²	semidirect
70. #1582	C₂²	semidirect
72. #1579	C₂²	semidirect
73. #1579	C₂²	semidirect
74. #1579	C₂²	semidirect
75. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
77. #1570	C₂²	semidirect
79. #1566	C₂²	semidirect
81. C₂×#334	C₂²	semidirect
82. #1495	C₂²	semidirect
84. #1489	C₂²	semidirect
86. #1483	C₂²	semidirect
88. #1477	C₂²	semidirect
90. #1454	C₂²	semidirect
91. #1453	C₂²	semidirect
93. #1451	C₂²	semidirect
95. #1450	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61427	2
#60273	2
#18093	2
#18072	2
#18063	2
#18044	2
#18031	2
#17995	2
#17974	2
#17961	2
#17955	2
#17930	2
#17899	2
C₂×#1594	2
#17826	2
#17512	2
#17330	2