Subgroups — #6345979

Order 512.

1531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 619 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#18090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#18021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#17890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3482	C₂²	1	2	yes	—
19	#3393	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#3383	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3364	C₄	1	2	yes	—
22	#3336	C₄	1	2	yes	—
23	#3334	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#3300	C₄	1	4	yes	—
25	#3298	C₄	1	2	yes	—
26	D₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3285	C₄	1	2	yes	—
28	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3168	C₂²	1	2	yes	—
30	#3108	C₂²	1	4	yes	—
31	#3107	C₂²	1	2	yes	—
32	#2994	C₂²	1	4	yes	—
33	#2992	—	2	4	no	—
34	#2990	C₂²	1	2	yes	—
35	#2990	C₂²	1	2	yes	—
36	#2988	—	2	2	no	—
37	#2986	C₂²	1	2	yes	—
38	#2985	—	2	2	no	—
39	#2984	C₂²	1	4	yes	—
40	#2970	—	2	2	no	—
41	#2968	—	2	4	no	—
42	#2966	C₂²	1	4	yes	—
43	#2965	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2962	—	2	2	no	—
47	#2960	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1594	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1593	C₂²	1	2	yes	—
55	#1593	C₂²	1	4	yes	—
56	#1593	C₂²	1	2	yes	—
57	#1593	C₂²	1	4	yes	—
58	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1593	C₂²	1	2	yes	—
60	#1593	C₂²	1	2	yes	—
61	#1593	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1592	C₂²	1	2	yes	—
63	#1592	C₂²	1	4	yes	—
64	#1592	C₂²	1	2	yes	—
65	#1584	C₂²	1	4	yes	—
66	#1584	C₂²	1	4	yes	—
67	#1584	C₂²	1	4	yes	—
68	#1583	C₂²	1	4	yes	—
69	#1582	C₂²	1	4	yes	—
70	#1582	C₂²	1	4	yes	—
71	#1580	C₂²	1	2	yes	—
72	#1579	C₂²	1	2	yes	—
73	#1579	C₂²	1	2	yes	—
74	#1579	C₂²	1	2	yes	—
75	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
76	#1574	C₂²	1	2	yes	—
77	#1573	C₂²	1	4	yes	—
78	#1568	C₂²	1	2	yes	—
79	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
82	#1494	C₂²	1	4	yes	—
83	#1493	C₂²	1	2	yes	—
84	#1491	C₂²	1	4	yes	—
85	#1489	C₂²	1	2	yes	—
86	#1485	C₂²	1	2	yes	—
87	#1483	C₂²	1	4	yes	—
88	#1476	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
90	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1452	C₂²	1	2	yes	—
92	#1451	C₂²	1	2	yes	—
93	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1451	C₂²	1	2	yes	—
95	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#131	—	2	1	no	—
101	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#556	—	2	2	no	—
103	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#552	—	2	4	no	—
105	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#547	—	2	2	no	—
109	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#533	—	2	2	no	—
111	#533	C₂³	1	2	yes	—
112	#529	—	2	4	no	—
113	#529	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×#41	—	2	2	no	—
115	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#488	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#485	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#483	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#480	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#465	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#464	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#464	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#451	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#448	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#446	—	2	2	no	—
144	#446	—	2	4	no	—
145	#446	—	2	4	no	—
146	#446	—	2	2	no	—
147	#446	—	2	4	no	—
148	#446	—	2	4	no	—
149	#446	—	2	2	no	—
150	#446	C₂³	1	4	yes	—
151	#446	C₂³	1	4	yes	—
152	#446	C₂³	1	2	yes	—
153	#446	C₂³	1	2	yes	—
154	#446	C₂³	1	4	yes	—
155	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
160	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#436	C₂³	1	2	yes	—
176	#436	C₂³	1	2	yes	—
177	#435	—	2	2	no	—
178	#435	—	2	2	no	—
179	#435	—	2	4	no	—
180	#435	—	2	4	no	—
181	#435	—	2	4	no	—
182	#435	—	2	4	no	—
183	C₈×D₄	—	2	4	no	—
184	C₈×D₄	—	2	2	no	—
185	C₈×D₄	—	2	4	no	—
186	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
191	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
193	#433	—	2	4	no	—
194	#433	—	2	4	no	—
195	#433	—	2	4	no	—
196	#432	—	2	2	no	—
197	#432	—	2	4	no	—
198	#432	C₂³	1	4	yes	—
199	#431	—	2	4	no	—
200	#431	—	2	2	no	—
201	#431	C₂³	1	2	yes	—
202	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#431	C₂³	1	2	yes	—
204	#431	C₂³	1	2	yes	—
205	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#424	—	2	2	no	—
209	#424	—	2	4	no	—
210	#423	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
216	#405	—	2	2	no	—
217	#405	—	2	2	no	—
218	#405	—	2	1	no	—
219	#405	—	2	4	no	—
220	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#97	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#335	C₂³	1	2	yes	—
231	#335	C₂³	1	4	yes	—
232	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#334	C₂³	1	2	yes	—
234	#334	C₂³	1	4	yes	—
235	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#334	C₂³	1	2	yes	—
237	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#322	C₂³	1	2	yes	—
248	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#322	C₂³	1	2	yes	—
251	#322	C₂³	1	2	yes	—
252	#322	C₂³	1	2	yes	—
253	#322	C₂³	1	2	yes	—
254	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#322	C₂³	1	2	yes	—
256	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#135	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#131	—	4	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#126	—	2	4	no	—
291	#126	—	2	4	no	—
292	#126	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	4	no	—
294	#125	—	2	4	no	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#124	—	2	4	no	—
298	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#123	—	2	4	no	—
300	#123	—	2	4	no	—
301	#123	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	4	no	—
336	#117	—	2	4	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#117	#41	1	2	yes	—
340	#117	#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#97	—	2	2	no	—
393	#97	—	2	4	no	—
394	#97	—	2	4	no	—
395	#97	—	2	4	no	—
396	#97	—	2	2	no	—
397	#97	—	2	4	no	—
398	#97	—	2	1	no	—
399	#97	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈	—	2	1	no	—
404	C₄×C₈	—	2	2	no	—
405	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	2	2	no	—
448	Q₁₆	—	2	4	no	—
449	Q₁₆	—	4	4	no	—
450	Q₁₆	—	4	2	no	—
451	SD₁₆	—	4	4	no	—
452	SD₁₆	—	4	2	no	—
453	D₈	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	4	4	no	—
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	M₁₆	—	4	2	no	—
457	M₁₆	—	8	2	no	—
458	M₁₆	—	8	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	4	2	no	—
468	C₂×C₈	—	4	1	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈	—	4	4	no	—
472	C₂×C₈	—	4	2	no	—
473	C₂×C₈	—	8	4	no	—
474	C₂×C₈	—	8	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	4	4	no	—
537	Q₈	—	8	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	8	2	no	—
543	D₄	#444	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	2	no	—
573	C₈	—	2	4	no	—
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	2	1	no	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	2	1	no	—
580	C₈	—	4	1	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	4	1	no	—
583	C₈	—	4	4	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	#568	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	C₂×#444	1	4	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#3586	1	2	yes	—
612	C₂	—	2	4	no	—
613	C₂	—	4	1	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61433	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60341	C₂	semidirect
3. #18093	C₂	semidirect
4. #18090	C₂	semidirect
5. #18065	C₂	semidirect
6. #18062	C₂	semidirect
7. #18023	C₂	semidirect
8. #18021	C₂	semidirect
9. #17963	C₂	semidirect
10. #17961	C₂	semidirect
11. #17941	C₂	semidirect
12. #17939	C₂	semidirect
13. #17890	C₂	semidirect
14. C₂×#1593	C₂	semidirect
15. #17834	C₂	semidirect
16. #17519	C₂	semidirect
17. #17320	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61433	2
#60341	2
#18093	2
#18090	2
#18065	2
#18062	2
#18023	2
#18021	2
#17963	2
#17961	2
#17941	2
#17939	2
#17890	2
C₂×#1593	2
#17834	2
#17519	2
#17320	2