Subgroups — #6346084

Order 512.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#18001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#568	—	2	1	no	—
25	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3386	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3373	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3368	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3353	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3345	C₄	1	2	yes	—
33	#3332	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3324	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3318	C₄	1	2	yes	—
36	#3308	C₄	1	2	yes	—
37	#3274	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3265	C₄	1	2	yes	—
39	#3171	C₂²	1	2	yes	—
40	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3106	C₂²	1	2	yes	—
42	#3105	C₂²	1	2	yes	—
43	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2969	—	2	2	no	—
47	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2966	—	2	2	no	—
49	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2935	—	2	1	no	—
58	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2935	C₂²	1	2	yes	—
60	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
63	#2933	—	2	1	no	—
64	#2933	—	2	2	no	—
65	#2931	—	2	1	no	—
66	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2931	C₂²	1	2	yes	—
68	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2930	—	2	1	no	—
70	#2930	—	2	2	no	—
71	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
73	#2925	—	2	1	no	—
74	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2880	—	2	1	no	—
77	C₄×#131	—	2	1	no	—
78	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1594	C₂²	1	2	yes	—
80	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	—
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1589	C₂²	1	2	yes	—
84	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1588	C₂²	1	2	yes	—
86	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1586	C₂²	1	2	yes	—
88	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1581	C₂²	1	2	yes	—
104	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
111	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1496	C₂²	1	2	yes	—
124	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1490	C₂²	1	2	yes	—
128	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1484	C₂²	1	2	yes	—
132	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1478	C₂²	1	2	yes	—
136	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#568	—	4	8	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	2	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	2	no	—
157	C₂×#131	—	2	1	no	—
158	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
164	#559	—	2	1	no	—
165	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#556	—	2	1	no	—
168	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#553	—	2	2	no	—
170	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#548	—	2	1	no	—
175	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	2	1	no	—
180	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#532	—	2	1	no	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#529	—	2	2	no	—
187	#529	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	2	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#446	—	2	1	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#446	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	1	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	1	no	—
276	#436	—	2	2	no	—
277	#436	—	2	1	no	—
278	#436	—	2	1	no	—
279	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#436	C₂³	1	2	yes	—
284	#436	C₂³	1	2	yes	—
285	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#436	C₂³	1	2	yes	—
288	#436	C₂³	1	2	yes	—
289	#436	C₂³	1	2	yes	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	2	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	2	no	—
300	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₈×D₄	—	2	2	no	—
304	C₈×D₄	—	2	2	no	—
305	C₈×D₄	—	2	2	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
313	#433	—	2	2	no	—
314	#433	—	2	2	no	—
315	#433	—	2	2	no	—
316	#432	—	2	2	no	—
317	#432	C₂³	1	2	yes	—
318	#431	—	2	2	no	—
319	#431	C₂³	1	2	yes	—
320	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#424	—	2	1	no	—
327	#424	—	2	2	no	—
328	#423	—	2	1	no	—
329	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#423	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
337	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#408	—	2	1	no	—
341	#408	—	2	1	no	—
342	#408	—	2	2	no	—
343	#408	—	2	1	no	—
344	#408	—	2	1	no	—
345	#408	—	2	2	no	—
346	#408	—	2	1	no	—
347	#407	—	2	1	no	—
348	#407	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
351	#405	—	2	1	no	—
352	#405	—	2	2	no	—
353	#405	—	2	2	no	—
354	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#405	D₄	1	2	yes	—
357	#405	D₄	1	2	yes	—
358	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	#322	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	4	4	no	—
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#131	—	2	4	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	8	no	—
443	#131	—	4	4	no	—
444	#131	—	4	4	no	—
445	#131	—	4	8	no	—
446	#131	—	4	4	no	—
447	#131	—	4	4	no	—
448	#131	—	4	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#126	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#120	—	2	2	no	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
770	SD₁₆	—	2	2	no	—
771	SD₁₆	—	2	2	no	—
772	SD₁₆	—	2	4	no	—
773	SD₁₆	—	4	1	no	—
774	SD₁₆	—	4	1	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	D₈	—	4	2	no	—
777	D₈	—	4	2	no	—
778	D₈	—	4	2	no	—
779	D₈	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	4	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	4	2	no	—
786	M₁₆	—	4	4	no	—
787	M₁₆	—	4	4	no	—
788	M₁₆	—	4	4	no	—
789	M₁₆	—	4	4	no	—
790	M₁₆	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	4	2	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	—	8	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	4	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	4	1	no	—
811	C₂×C₈	—	4	1	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	4	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	4	4	no	—
816	C₂×C₈	—	4	4	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	4	no	—
820	C₂×C₈	—	4	4	no	—
821	C₂×C₈	—	8	1	no	—
822	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
823	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
892	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	8	1	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	1	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	1	no	—
907	Q₈	—	2	1	no	—
908	Q₈	—	2	1	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	#568	1	2	yes	complemented
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	1	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	1	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂×C₄	—	8	1	no	—
972	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1003	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	16	2	no	—
1022	C₂²	—	16	4	no	—
1023	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1024	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1040	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	8	2	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61439	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60218	C₂	semidirect
3. #60147	C₂	semidirect
4. #18078	C₂	semidirect
5. #18073	C₂	semidirect
6. #18048	C₂	semidirect
7. #18040	C₂	semidirect
8. #18011	C₂	semidirect
9. #18008	C₂	semidirect
10. #18004	C₂	semidirect
11. #18001	C₂	semidirect
12. #17985	C₂	semidirect
13. #17975	C₂	semidirect
14. #17938	C₂	semidirect
15. #17928	C₂	semidirect
16. #17917	C₂	semidirect
17. #17901	C₂	semidirect
18. #17871	C₂	semidirect
19. C₂×#1583	C₂	semidirect
20. #17830	C₂	semidirect
21. #17515	C₂	semidirect
22. #17511	C₂	semidirect
23. #17336	C₂	semidirect
45. #2971	C₂²	semidirect
47. #2969	C₂²	semidirect
49. #2966	C₂²	semidirect
52. C₈×#41	C₂²	semidirect
53. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
60. #2935	C₂²	semidirect
68. #2931	C₂²	semidirect
80. #1594	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
84. #1589	C₂²	semidirect
86. #1588	C₂²	semidirect
88. #1586	C₂²	semidirect
89. #1586	C₂²	semidirect
90. #1586	C₂²	semidirect
91. #1585	C₂²	semidirect
92. #1585	C₂²	semidirect
97. #1583	C₂²	semidirect
98. #1583	C₂²	semidirect
99. #1583	C₂²	semidirect
100. #1583	C₂²	semidirect
101. #1583	C₂²	semidirect
102. #1583	C₂²	semidirect
104. #1581	C₂²	semidirect
105. #1581	C₂²	semidirect
106. #1581	C₂²	semidirect
107. #1581	C₂²	semidirect
108. #1581	C₂²	semidirect
109. #1580	C₂²	semidirect
110. #1580	C₂²	semidirect
111. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
112. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
114. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1573	C₂²	semidirect
117. #1571	C₂²	semidirect
118. #1570	C₂²	semidirect
119. #1569	C₂²	semidirect
120. #1567	C₂²	semidirect
121. #1565	C₂²	semidirect
122. C₂×#334	C₂²	semidirect
124. #1495	C₂²	semidirect
126. #1492	C₂²	semidirect
128. #1489	C₂²	semidirect
129. #1487	C₂²	semidirect
132. #1483	C₂²	semidirect
134. #1480	C₂²	semidirect
136. #1477	C₂²	semidirect
137. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1455	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
144. #1451	C₂²	semidirect
145. #1450	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
822. C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
913. Q₈	#568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61439	2
#60218	2
#60147	2
#18078	2
#18073	2
#18048	2
#18040	2
#18011	2
#18008	2
#18004	2
#18001	2
#17985	2
#17975	2
#17938	2
#17928	2
#17917	2
#17901	2
#17871	2
C₂×#1583	2
#17830	2
#17515	2
#17511	2
#17336	2