Subgroups — #6346107

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#17329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3398	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3385	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3372	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3369	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3357	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3344	C₄	1	2	yes	—
32	#3331	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3329	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3314	C₄	1	2	yes	—
35	#3312	C₄	1	2	yes	—
36	#3276	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3266	C₄	1	2	yes	—
38	#3172	C₂²	1	2	yes	—
39	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3108	C₂²	1	2	yes	—
41	#3107	C₂²	1	2	yes	—
42	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	C₂²	1	2	yes	—
46	#2993	—	2	2	no	—
47	#2993	C₂²	1	2	yes	—
48	#2991	C₂²	1	2	yes	—
49	#2989	C₂²	1	2	yes	—
50	#2986	—	2	2	no	—
51	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2985	—	2	2	no	—
53	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2962	—	2	1	no	—
60	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2960	—	2	1	no	—
63	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2933	—	2	1	no	—
70	#2930	—	2	1	no	—
71	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2925	—	2	1	no	—
73	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2924	—	2	1	no	—
75	#2922	—	2	1	no	—
76	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2905	—	2	1	no	—
79	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1592	C₂²	1	2	yes	—
81	#1592	C₂²	1	2	yes	—
82	#1592	C₂²	1	2	yes	—
83	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1590	C₂²	1	2	yes	—
85	#1588	C₂²	1	2	yes	—
86	#1588	C₂²	1	2	yes	—
87	#1588	C₂²	1	2	yes	—
88	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1585	C₂²	1	2	yes	—
93	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1583	C₂²	1	2	yes	—
102	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1582	C₂²	1	2	yes	—
109	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
112	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1494	C₂²	1	2	yes	—
124	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1488	C₂²	1	2	yes	—
128	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1482	C₂²	1	2	yes	—
132	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1481	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1476	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#557	—	2	1	no	—
154	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#553	—	2	1	no	—
163	#552	—	2	1	no	—
164	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#551	—	2	2	no	—
166	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#533	—	2	1	no	—
171	#533	—	2	2	no	—
172	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#529	C₂³	1	2	yes	—
177	#525	—	2	1	no	—
178	C₄×#41	—	2	1	no	—
179	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#446	—	2	2	no	—
228	#446	—	2	2	no	—
229	#446	—	2	2	no	—
230	#446	—	2	2	no	—
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	2	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	1	no	—
236	#446	—	2	1	no	—
237	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#446	C₂³	1	2	yes	—
240	#446	C₂³	1	2	yes	—
241	#446	C₂³	1	2	yes	—
242	#446	C₂³	1	2	yes	—
243	#446	C₂³	1	2	yes	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#436	—	2	2	no	—
280	#436	—	2	2	no	—
281	#436	—	2	2	no	—
282	#436	—	2	1	no	—
283	#436	—	2	1	no	—
284	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#436	C₂³	1	2	yes	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	2	no	—
296	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#433	—	2	2	no	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	D₄	1	2	yes	—
310	#433	D₄	1	2	yes	—
311	#432	—	2	2	no	—
312	#432	—	2	2	no	—
313	#432	C₂³	1	2	yes	—
314	#431	—	2	2	no	—
315	#431	—	2	2	no	—
316	#431	—	2	2	no	—
317	#431	—	2	2	no	—
318	#431	C₂³	1	2	yes	—
319	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#431	C₂³	1	2	yes	—
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#431	C₂³	1	2	yes	—
325	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	#424	—	2	1	no	—
328	#424	—	2	1	no	—
329	#424	—	2	1	no	—
330	#424	—	2	1	no	—
331	#424	—	2	1	no	—
332	#424	—	2	2	no	—
333	#424	—	2	2	no	—
334	#424	—	2	2	no	—
335	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#423	—	2	1	no	—
338	#423	—	2	2	no	—
339	#423	—	2	2	no	—
340	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#423	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
348	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#408	—	2	1	no	—
352	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#407	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	—	2	1	no	—
359	#405	—	2	1	no	—
360	#405	—	2	1	no	—
361	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#335	C₂³	1	2	yes	—
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	#137	—	4	4	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#131	—	8	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
438	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#126	—	2	2	no	—
463	#126	—	2	2	no	—
464	#126	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	1	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	1	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	1	no	—
473	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	#123	—	2	2	no	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#120	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	—	2	1	no	—
658	C₄×C₈	—	2	1	no	—
659	C₄×C₈	—	2	1	no	—
660	C₄×C₈	—	2	1	no	—
661	C₄×C₈	—	2	2	no	—
662	C₄×C₈	—	2	2	no	—
663	C₄×C₈	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
729	Q₁₆	—	2	4	no	—
730	Q₁₆	—	4	2	no	—
731	Q₁₆	—	4	2	no	—
732	Q₁₆	—	4	2	no	—
733	SD₁₆	—	2	2	no	—
734	SD₁₆	—	2	2	no	—
735	SD₁₆	—	4	1	no	—
736	SD₁₆	—	4	1	no	—
737	SD₁₆	—	4	2	no	—
738	SD₁₆	—	4	2	no	—
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	4	2	no	—
742	M₁₆	—	4	2	no	—
743	M₁₆	—	4	2	no	—
744	M₁₆	—	4	2	no	—
745	M₁₆	—	8	1	no	—
746	M₁₆	—	8	1	no	—
747	M₁₆	—	8	1	no	—
748	M₁₆	—	8	1	no	—
749	M₁₆	—	8	2	no	—
750	M₁₆	—	8	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	4	1	no	—
763	C₂×C₈	—	4	1	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	8	2	no	—
767	C₂×C₈	—	8	2	no	—
768	C₂×C₈	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	8	1	no	—
770	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	8	1	no	—
858	C₂³	—	8	1	no	—
859	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	1	no	—
863	Q₈	—	2	1	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	4	4	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	8	2	no	—
872	Q₈	—	8	1	no	—
873	Q₈	—	8	1	no	—
874	Q₈	#568	1	2	yes	—
875	D₄	—	2	4	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	1	no	—
878	D₄	—	2	1	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	1	no	—
881	D₄	—	8	1	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	2	1	no	—
927	C₈	—	2	1	no	—
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	2	1	no	—
930	C₈	—	2	1	no	—
931	C₈	—	2	2	no	—
932	C₈	—	2	1	no	—
933	C₈	—	2	1	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	4	1	no	—
939	C₈	—	4	2	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	16	2	no	—
959	C₂²	#2947	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	4	1	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	#2947	1	2	yes	—
978	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
979	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	8	1	no	—
985	C₂	—	8	1	no	—
986	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂×#2947	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3475	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #60253	C₂	semidirect
4. #18081	C₂	semidirect
5. #18072	C₂	semidirect
6. #18053	C₂	semidirect
7. #18040	C₂	semidirect
8. #18024	C₂	semidirect
9. #18023	C₂	semidirect
10. #17998	C₂	semidirect
11. #17995	C₂	semidirect
12. #17988	C₂	semidirect
13. #17977	C₂	semidirect
14. #17949	C₂	semidirect
15. #17933	C₂	semidirect
16. #17919	C₂	semidirect
17. #17906	C₂	semidirect
18. #17874	C₂	semidirect
19. C₂×#1583	C₂	semidirect
20. #17830	C₂	semidirect
21. #17509	C₂	semidirect
23. #17329	C₂	semidirect
51. #2986	C₂²	semidirect
53. #2985	C₂²	semidirect
54. #2984	C₂²	semidirect
55. #2982	C₂²	semidirect
79. #1593	C₂²	semidirect
83. #1591	C₂²	semidirect
88. #1587	C₂²	semidirect
89. #1587	C₂²	semidirect
90. #1587	C₂²	semidirect
91. #1587	C₂²	semidirect
93. #1584	C₂²	semidirect
94. #1584	C₂²	semidirect
95. #1584	C₂²	semidirect
96. #1584	C₂²	semidirect
97. #1584	C₂²	semidirect
98. #1584	C₂²	semidirect
109. #1579	C₂²	semidirect
110. #1579	C₂²	semidirect
111. #1579	C₂²	semidirect
113. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1573	C₂²	semidirect
119. #1569	C₂²	semidirect
121. #1565	C₂²	semidirect
126. #1493	C₂²	semidirect
129. #1487	C₂²	semidirect
134. #1481	C₂²	semidirect
137. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
142. #1452	C₂²	semidirect
144. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61438	2
#60273	2
#60253	2
#18081	2
#18072	2
#18053	2
#18040	2
#18024	2
#18023	2
#17998	2
#17995	2
#17988	2
#17977	2
#17949	2
#17933	2
#17919	2
#17906	2
#17874	2
C₂×#1583	2
#17830	2
#17509	2
#17508	2
#17329	2