Subgroups — #6346137

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	SD₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#18085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#17331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3392	C₄	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3362	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3359	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3335	C₄	1	2	yes	—
31	#3335	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3298	C₄	1	2	yes	—
33	#3298	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3295	C₄	1	2	yes	—
35	#3295	C₄	1	1	yes	characteristic
36	D₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	—
37	D₄×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3167	C₂²	1	2	yes	—
40	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3103	C₂²	1	2	yes	—
42	#3101	C₂²	1	2	yes	—
43	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2987	—	2	2	no	—
45	#2986	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2985	—	2	2	no	—
47	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2981	C₂²	1	2	yes	—
51	#2979	C₂²	1	2	yes	—
52	#2977	—	2	2	no	—
53	#2976	—	2	2	no	—
54	#2974	C₂²	1	2	yes	—
55	#2972	C₂²	1	2	yes	—
56	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2962	—	2	1	no	—
60	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2961	—	2	1	no	—
62	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
66	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2933	—	2	1	no	—
69	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2929	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2925	—	2	1	no	—
73	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2923	—	2	1	no	—
76	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2880	—	2	1	no	—
78	C₂×#408	—	2	1	no	—
79	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1585	C₂²	1	2	yes	—
92	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1582	C₂²	1	2	yes	—
104	#1582	C₂²	1	2	yes	—
105	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1497	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1496	C₂²	1	2	yes	—
125	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1490	C₂²	1	2	yes	—
129	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1484	C₂²	1	2	yes	—
133	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1478	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#548	—	2	1	no	—
166	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	1	no	—
170	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#533	—	2	1	no	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#533	C₂³	1	2	yes	—
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	2	yes	—
178	#525	—	2	1	no	—
179	#525	—	2	2	no	—
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#498	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#492	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#446	—	2	1	no	—
229	#446	—	2	2	no	—
230	#446	—	2	2	no	—
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	2	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	2	no	—
236	#446	—	2	2	no	—
237	#446	—	2	2	no	—
238	#446	—	2	1	no	—
239	#446	—	2	1	no	—
240	#446	—	2	1	no	—
241	#446	C₂³	1	2	yes	—
242	#446	C₂³	1	2	yes	—
243	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#446	C₂³	1	2	yes	—
246	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#436	—	2	1	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	1	no	—
276	#436	C₂³	1	2	yes	—
277	#436	C₂³	1	2	yes	—
278	#436	C₂³	1	2	yes	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄	—	2	2	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	C₈×D₄	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#433	—	2	2	no	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	D₄	1	2	yes	—
310	#433	D₄	1	2	yes	—
311	#432	—	2	2	no	—
312	#432	—	2	2	no	—
313	#432	—	2	2	no	—
314	#432	C₂³	1	2	yes	—
315	#432	C₂³	1	2	yes	—
316	#431	—	2	2	no	—
317	#431	C₂³	1	2	yes	—
318	#431	C₂³	1	2	yes	—
319	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#431	C₂³	1	2	yes	—
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#431	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
327	#424	—	2	1	no	—
328	#424	—	2	1	no	—
329	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
330	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
331	#423	—	2	1	no	—
332	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
341	#408	—	2	1	no	—
342	#408	—	2	1	no	—
343	#408	—	2	1	no	—
344	#408	—	2	1	no	—
345	#408	—	2	2	no	—
346	#408	—	2	2	no	—
347	#408	—	2	2	no	—
348	#408	—	2	2	no	—
349	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
350	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#407	—	2	1	no	—
352	#407	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	—	2	1	no	—
359	#405	—	2	1	no	—
360	#405	—	2	1	no	—
361	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#97	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	2	yes	—
376	#334	C₂³	1	2	yes	—
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	8	2	no	—
415	C₂×#41	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#131	—	8	2	no	—
439	#131	—	8	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#120	—	2	2	no	—
514	#120	—	2	2	no	—
515	#120	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
570	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
575	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
610	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#97	—	2	1	no	—
654	#97	—	2	1	no	—
655	#97	—	2	1	no	—
656	#97	—	2	1	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	#97	—	2	2	no	—
661	#97	—	2	2	no	—
662	#97	—	2	2	no	—
663	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	4	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	SD₁₆	—	2	2	no	—
755	SD₁₆	—	2	4	no	—
756	SD₁₆	—	2	2	no	—
757	SD₁₆	—	4	1	no	—
758	SD₁₆	—	4	2	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	1	no	—
761	SD₁₆	—	4	2	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	4	4	no	—
767	M₁₆	—	4	2	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	M₁₆	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	1	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	1	no	—
786	C₂×C₈	—	4	2	no	—
787	C₂×C₈	—	4	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	2	no	—
789	C₂×C₈	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	8	1	no	—
791	C₂×C₈	—	8	1	no	—
792	C₂×C₈	—	8	1	no	—
793	C₂×C₈	—	8	1	no	—
794	C₂×C₈	—	8	2	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	2	no	—
797	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	8	1	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	8	1	no	—
891	Q₈	—	8	2	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	8	2	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	1	no	—
900	D₄	—	2	1	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	8	1	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	#568	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	1	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	1	no	—
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	2	2	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	8	4	no	—
992	C₂²	—	16	4	no	—
993	C₂²	#2949	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	#2949	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	—	2	2	no	—
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	8	1	no	—
1019	C₂	—	8	2	no	—
1020	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₄×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60254	C₂	semidirect
4. #18085	C₂	semidirect
5. #18071	C₂	semidirect
6. #18056	C₂	semidirect
7. #18040	C₂	semidirect
8. #18030	C₂	semidirect
9. #18028	C₂	semidirect
10. #17997	C₂	semidirect
11. #17995	C₂	semidirect
12. #17990	C₂	semidirect
13. #17979	C₂	semidirect
14. #17951	C₂	semidirect
15. #17929	C₂	semidirect
16. #17924	C₂	semidirect
17. #17902	C₂	semidirect
18. #17879	C₂	semidirect
19. C₂×#1585	C₂	semidirect
20. #17829	C₂	semidirect
21. #17514	C₂	semidirect
23. #17331	C₂	semidirect
45. #2986	C₂²	semidirect
47. #2985	C₂²	semidirect
48. #2984	C₂²	semidirect
49. #2983	C₂²	semidirect
58. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
60. #2962	C₂²	semidirect
62. #2960	C₂²	semidirect
63. C₂×#446	C₂²	semidirect
79. #1592	C₂²	semidirect
80. #1592	C₂²	semidirect
81. #1590	C₂²	semidirect
82. #1590	C₂²	semidirect
83. #1590	C₂²	semidirect
84. #1590	C₂²	semidirect
85. #1588	C₂²	semidirect
86. #1588	C₂²	semidirect
87. #1588	C₂²	semidirect
88. #1588	C₂²	semidirect
94. #1585	C₂²	semidirect
95. #1585	C₂²	semidirect
96. #1585	C₂²	semidirect
97. #1585	C₂²	semidirect
98. #1585	C₂²	semidirect
99. #1585	C₂²	semidirect
100. #1585	C₂²	semidirect
101. #1583	C₂²	semidirect
102. #1583	C₂²	semidirect
105. #1582	C₂²	semidirect
106. #1582	C₂²	semidirect
107. #1582	C₂²	semidirect
108. #1582	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
114. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
115. #1572	C₂²	semidirect
116. #1572	C₂²	semidirect
117. #1570	C₂²	semidirect
118. #1570	C₂²	semidirect
119. #1568	C₂²	semidirect
120. #1567	C₂²	semidirect
121. #1564	C₂²	semidirect
122. C₂×#335	C₂²	semidirect
123. #1497	C₂²	semidirect
125. #1493	C₂²	semidirect
127. #1491	C₂²	semidirect
129. #1487	C₂²	semidirect
131. #1485	C₂²	semidirect
133. #1481	C₂²	semidirect
135. #1479	C₂²	semidirect
137. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1450	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
SD₁₆×#41	2
#60254	2
#60239	2
#18085	2
#18071	2
#18056	2
#18040	2
#18030	2
#18028	2
#17997	2
#17995	2
#17990	2
#17979	2
#17951	2
#17929	2
#17924	2
#17902	2
#17879	2
C₂×#1585	2
#17829	2
#17514	2
#17511	2
#17331	2