Subgroups — #6346147

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3394	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3381	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3364	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3361	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3340	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3337	C₄	1	2	yes	—
32	#3305	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#3302	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#3300	C₄	1	2	yes	—
35	#3297	C₄	1	2	yes	—
36	#3284	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3282	C₄	1	2	yes	—
38	#3168	C₂²	1	2	yes	—
39	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3102	C₂²	1	2	yes	—
42	#3102	C₂²	1	2	yes	—
43	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	—	2	2	no	—
46	#2994	C₂²	1	2	yes	—
47	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2993	—	2	2	no	—
49	#2993	—	2	2	no	—
50	#2993	C₂²	1	2	yes	—
51	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2991	C₂²	1	2	yes	—
53	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2989	C₂²	1	2	yes	—
55	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2935	—	2	1	no	—
65	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2933	—	2	1	no	—
68	#2931	—	2	1	no	—
69	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2930	—	2	1	no	—
71	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2924	—	2	1	no	—
73	#2922	—	2	1	no	—
74	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	—	2	1	no	—
76	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2905	—	2	1	no	—
79	#1592	C₂²	1	2	yes	—
80	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1589	C₂²	1	2	yes	—
83	#1589	C₂²	1	2	yes	—
84	#1589	C₂²	1	2	yes	—
85	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1588	C₂²	1	2	yes	—
91	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1585	C₂²	1	2	yes	—
98	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1581	C₂²	1	2	yes	—
106	#1581	C₂²	1	2	yes	—
107	#1581	C₂²	1	2	yes	—
108	#1581	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1495	C₂²	1	2	yes	—
124	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1489	C₂²	1	2	yes	—
128	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1483	C₂²	1	2	yes	—
132	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1477	C₂²	1	2	yes	—
136	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#553	—	2	1	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#552	—	2	1	no	—
167	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#551	—	2	2	no	—
169	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	C₂³	1	2	yes	—
179	#529	C₂³	1	2	yes	—
180	#525	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#446	—	2	1	no	—
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	2	no	—
233	#446	—	2	1	no	—
234	#446	C₂³	1	2	yes	—
235	#446	C₂³	1	2	yes	—
236	#446	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	2	no	—
274	#436	—	2	1	no	—
275	#436	—	2	1	no	—
276	#436	—	2	1	no	—
277	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#436	C₂³	1	2	yes	—
280	#436	C₂³	1	2	yes	—
281	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#436	C₂³	1	2	yes	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	2	no	—
297	C₈×D₄	—	2	1	no	—
298	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	D₄	1	2	yes	—
310	#433	D₄	1	2	yes	—
311	#432	—	2	2	no	—
312	#431	—	2	2	no	—
313	#431	—	2	2	no	—
314	#431	—	2	2	no	—
315	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#431	C₂³	1	2	yes	—
317	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#431	C₂³	1	2	yes	—
319	#431	C₂³	1	2	yes	—
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#424	—	2	1	no	—
324	#424	—	2	1	no	—
325	#424	—	2	1	no	—
326	#424	—	2	1	no	—
327	#424	—	2	2	no	—
328	#424	—	2	2	no	—
329	#424	—	2	2	no	—
330	#424	—	2	2	no	—
331	#424	—	2	2	no	—
332	#424	—	2	2	no	—
333	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#423	—	2	1	no	—
336	#423	—	2	2	no	—
337	#423	—	2	2	no	—
338	#423	—	2	2	no	—
339	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#423	C₂³	1	2	yes	—
342	#423	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
350	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#408	—	2	1	no	—
354	#408	—	2	1	no	—
355	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
356	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
357	#407	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	#405	—	2	1	no	—
360	#405	—	2	1	no	—
361	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#335	C₂³	1	2	yes	—
376	#335	C₂³	1	2	yes	—
377	#335	C₂³	1	2	yes	—
378	#335	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	#135	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#131	—	8	2	no	—
429	#131	—	8	2	no	—
430	#131	—	8	2	no	—
431	#131	—	8	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#127	—	2	1	no	—
467	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	#126	—	2	2	no	—
469	#126	—	2	2	no	—
470	#126	—	2	2	no	—
471	#126	—	2	2	no	—
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	2	1	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#120	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
574	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
579	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
619	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
622	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	#97	—	2	2	no	—
661	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄×C₈	—	2	1	no	—
664	C₄×C₈	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	Q₁₆	—	2	4	no	—
739	Q₁₆	—	4	2	no	—
740	SD₁₆	—	2	2	no	—
741	SD₁₆	—	2	2	no	—
742	SD₁₆	—	4	1	no	—
743	SD₁₆	—	4	1	no	—
744	SD₁₆	—	4	2	no	—
745	SD₁₆	—	4	2	no	—
746	D₈	—	4	2	no	—
747	D₈	—	4	2	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	4	4	no	—
751	M₁₆	—	4	2	no	—
752	M₁₆	—	4	2	no	—
753	M₁₆	—	8	1	no	—
754	M₁₆	—	8	1	no	—
755	M₁₆	—	8	1	no	—
756	M₁₆	—	8	1	no	—
757	M₁₆	—	8	2	no	—
758	M₁₆	—	8	2	no	—
759	M₁₆	—	8	2	no	—
760	M₁₆	—	8	2	no	—
761	M₁₆	—	8	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	4	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	1	no	—
775	C₂×C₈	—	4	1	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	2	no	—
778	C₂×C₈	—	4	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	—	8	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	8	1	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	8	1	no	—
882	Q₈	#568	1	2	yes	—
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	8	1	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	16	2	no	—
978	C₂²	#2951	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	#2951	1	2	yes	—
996	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
998	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
999	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	—	2	2	no	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	—	8	1	no	—
1005	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61428	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60274	C₂	semidirect
3. #60273	C₂	semidirect
4. #18087	C₂	semidirect
5. #18071	C₂	semidirect
6. #18059	C₂	semidirect
7. #18040	C₂	semidirect
8. #18033	C₂	semidirect
9. #18033	C₂	semidirect
10. #17998	C₂	semidirect
11. #17994	C₂	semidirect
12. #17992	C₂	semidirect
13. #17979	C₂	semidirect
14. #17954	C₂	semidirect
15. #17928	C₂	semidirect
16. #17926	C₂	semidirect
17. #17903	C₂	semidirect
18. #17881	C₂	semidirect
19. C₂×#1588	C₂	semidirect
20. #17828	C₂	semidirect
21. #17515	C₂	semidirect
22. #17512	C₂	semidirect
23. #17331	C₂	semidirect
47. #2994	C₂²	semidirect
51. #2993	C₂²	semidirect
53. #2991	C₂²	semidirect
55. #2988	C₂²	semidirect
80. #1592	C₂²	semidirect
81. #1591	C₂²	semidirect
94. #1588	C₂²	semidirect
95. #1588	C₂²	semidirect
96. #1588	C₂²	semidirect
98. #1585	C₂²	semidirect
99. #1585	C₂²	semidirect
100. #1585	C₂²	semidirect
101. #1584	C₂²	semidirect
102. #1584	C₂²	semidirect
103. #1584	C₂²	semidirect
104. #1584	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
117. #1571	C₂²	semidirect
118. #1571	C₂²	semidirect
120. #1567	C₂²	semidirect
122. C₂×#335	C₂²	semidirect
124. #1495	C₂²	semidirect
128. #1489	C₂²	semidirect
132. #1483	C₂²	semidirect
136. #1477	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61428	2
#60274	2
#60273	2
#18087	2
#18071	2
#18059	2
#18040	2
#18033	2
#17998	2
#17994	2
#17992	2
#17979	2
#17954	2
#17928	2
#17926	2
#17903	2
#17881	2
C₂×#1588	2
#17828	2
#17515	2
#17512	2
#17331	2