Subgroups — #6346149

Order 512.

1643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#18022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#18020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#17836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3396	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3380	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3361	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3361	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3339	C₄	1	2	yes	—
31	#3338	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#3297	C₄	1	2	yes	—
33	#3297	C₄	1	2	yes	—
34	#3295	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3295	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3280	C₄	1	2	yes	—
37	D₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3168	C₂²	1	2	yes	—
40	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3105	C₂²	1	2	yes	—
43	#3105	C₂²	1	2	yes	—
44	#2994	—	2	1	no	—
45	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2993	—	2	1	no	—
48	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2977	—	2	2	no	—
55	#2976	—	2	2	no	—
56	#2974	—	2	1	no	—
57	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2972	—	2	1	no	—
60	#2969	—	2	1	no	—
61	#2966	—	2	1	no	—
62	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
71	#2933	—	2	2	no	—
72	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2929	—	2	2	no	—
75	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1581	C₂²	1	2	yes	—
97	#1581	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1581	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
112	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
154	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#553	—	2	1	no	—
161	#553	—	2	1	no	—
162	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#551	—	2	2	no	—
165	#551	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	1	no	—
167	#546	—	2	1	no	—
168	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	C₂³	1	2	yes	—
178	#525	—	2	2	no	—
179	#525	—	2	2	no	—
180	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#446	—	2	1	no	—
230	#446	—	2	1	no	—
231	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#446	C₂³	1	2	yes	—
234	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#436	—	2	1	no	—
260	#436	—	2	1	no	—
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	—	2	1	no	—
265	#436	—	2	1	no	—
266	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#436	C₂³	1	2	yes	—
268	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#436	C₂³	1	2	yes	—
270	#436	C₂³	1	2	yes	—
271	#436	C₂³	1	2	yes	—
272	#436	C₂³	1	2	yes	—
273	#435	—	2	1	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	1	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
306	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
308	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
315	#433	—	2	2	no	—
316	#433	—	2	2	no	—
317	#433	—	2	2	no	—
318	#433	—	2	2	no	—
319	#432	—	2	1	no	—
320	#432	C₂³	1	2	yes	—
321	#432	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	—	2	1	no	—
323	#431	—	2	1	no	—
324	#431	—	2	1	no	—
325	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#431	C₂³	1	2	yes	—
328	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#431	C₂³	1	2	yes	—
330	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
333	#424	—	2	2	no	—
334	#424	—	2	2	no	—
335	#423	—	2	1	no	—
336	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
345	#408	—	2	1	no	—
346	#408	—	2	1	no	—
347	#408	—	2	2	no	—
348	#408	—	2	2	no	—
349	#407	—	2	2	no	—
350	#407	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	#405	—	2	2	no	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	2	no	—
358	#405	—	2	2	no	—
359	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#322	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	#135	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₈	—	4	4	no	—
427	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#131	—	4	4	no	—
433	#131	—	8	2	no	—
434	#131	—	8	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#126	—	2	2	no	—
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	2	1	no	—
481	#124	—	2	1	no	—
482	#124	—	2	1	no	—
483	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#120	—	2	2	no	—
514	#120	—	2	2	no	—
515	#120	—	2	2	no	—
516	#120	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	#117	#41	1	2	yes	—
562	#117	#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
610	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#97	—	2	1	no	—
654	#97	—	2	1	no	—
655	#97	—	2	2	no	—
656	#97	—	2	2	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	1	no	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	2	1	no	—
661	C₄×C₈	—	2	1	no	—
662	C₄×C₈	—	2	2	no	—
663	C₄×C₈	—	2	1	no	—
664	C₄×C₈	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	4	1	no	—
689	#41	—	4	1	no	—
690	#41	—	4	1	no	—
691	#41	—	8	1	no	—
692	#41	—	8	1	no	—
693	#41	—	8	1	no	—
694	#41	—	8	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	4	1	no	—
749	SD₁₆	—	2	2	no	—
750	SD₁₆	—	4	2	no	—
751	SD₁₆	—	4	2	no	—
752	SD₁₆	—	4	1	no	—
753	D₈	—	2	2	no	—
754	D₈	—	2	4	no	—
755	D₈	—	4	2	no	—
756	D₈	—	4	2	no	—
757	D₈	—	4	2	no	—
758	M₁₆	—	4	4	no	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	4	2	no	—
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	M₁₆	—	8	1	no	—
763	M₁₆	—	8	2	no	—
764	M₁₆	—	8	2	no	—
765	M₁₆	—	8	2	no	—
766	M₁₆	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	8	1	no	—
768	M₁₆	—	8	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	4	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	4	1	no	—
781	C₂×C₈	—	4	2	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	1	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	1	no	—
786	C₂×C₈	—	4	4	no	—
787	C₂×C₈	—	4	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	2	no	—
789	C₂×C₈	—	4	4	no	—
790	C₂×C₈	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	—	8	1	no	—
792	C₂×C₈	—	8	2	no	—
793	C₂×C₈	—	8	2	no	—
794	C₂×C₈	—	8	2	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	2	no	—
797	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	8	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	1	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	1	no	—
906	D₄	—	8	1	no	—
907	D₄	—	8	1	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	#444	1	4	yes	—
911	D₄	#568	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	2	1	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	#576	1	2	yes	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	8	8	no	—
996	C₂²	—	16	4	no	—
997	C₂²	C₂×#444	1	4	yes	—
998	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
1014	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#3573	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	4	no	—
1019	C₂	—	4	1	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	8	2	no	—
1022	C₂	—	8	2	no	—
1023	C₂	—	8	1	no	—
1024	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₄×#576	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61431	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60323	C₂	semidirect
3. #60305	C₂	semidirect
4. #18092	C₂	semidirect
5. #18091	C₂	semidirect
6. #18064	C₂	semidirect
7. #18061	C₂	semidirect
8. #18025	C₂	semidirect
9. #18022	C₂	semidirect
10. #18020	C₂	semidirect
11. #18020	C₂	semidirect
12. #17978	C₂	semidirect
13. #17975	C₂	semidirect
14. #17940	C₂	semidirect
15. #17938	C₂	semidirect
16. #17917	C₂	semidirect
17. #17914	C₂	semidirect
18. #17863	C₂	semidirect
19. C₂×#1581	C₂	semidirect
20. #17836	C₂	semidirect
21. #17517	C₂	semidirect
22. #17517	C₂	semidirect
23. #17320	C₂	semidirect
45. #2994	C₂²	semidirect
46. #2994	C₂²	semidirect
48. #2991	C₂²	semidirect
51. #2990	C₂²	semidirect
52. #2979	C₂²	semidirect
53. #2979	C₂²	semidirect
57. #2974	C₂²	semidirect
58. #2974	C₂²	semidirect
62. #2966	C₂²	semidirect
63. #2966	C₂²	semidirect
64. #2965	C₂²	semidirect
67. C₈×#41	C₂²	semidirect
72. #2931	C₂²	semidirect
73. #2931	C₂²	semidirect
75. C₂×#436	C₂²	semidirect
77. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1594	C₂²	semidirect
80. #1594	C₂²	semidirect
81. #1594	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
83. #1592	C₂²	semidirect
84. #1592	C₂²	semidirect
85. #1584	C₂²	semidirect
86. #1584	C₂²	semidirect
87. #1584	C₂²	semidirect
88. #1583	C₂²	semidirect
89. #1583	C₂²	semidirect
90. #1583	C₂²	semidirect
91. #1583	C₂²	semidirect
92. #1582	C₂²	semidirect
93. #1582	C₂²	semidirect
94. #1582	C₂²	semidirect
95. #1582	C₂²	semidirect
99. #1581	C₂²	semidirect
100. #1581	C₂²	semidirect
101. #1581	C₂²	semidirect
102. #1581	C₂²	semidirect
103. #1581	C₂²	semidirect
104. #1581	C₂²	semidirect
105. #1581	C₂²	semidirect
106. #1581	C₂²	semidirect
107. #1581	C₂²	semidirect
108. #1581	C₂²	semidirect
109. #1580	C₂²	semidirect
110. #1580	C₂²	semidirect
111. #1580	C₂²	semidirect
112. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
113. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
114. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1574	C₂²	semidirect
117. #1573	C₂²	semidirect
118. #1573	C₂²	semidirect
119. #1568	C₂²	semidirect
120. #1567	C₂²	semidirect
121. #1564	C₂²	semidirect
122. C₂×#335	C₂²	semidirect
123. #1494	C₂²	semidirect
124. #1494	C₂²	semidirect
125. #1492	C₂²	semidirect
126. #1492	C₂²	semidirect
127. #1490	C₂²	semidirect
128. #1490	C₂²	semidirect
129. #1489	C₂²	semidirect
130. #1489	C₂²	semidirect
131. #1484	C₂²	semidirect
132. #1484	C₂²	semidirect
133. #1483	C₂²	semidirect
134. #1483	C₂²	semidirect
135. #1476	C₂²	semidirect
136. #1476	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1452	C₂²	semidirect
140. #1452	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
144. #1451	C₂²	semidirect
145. C₂×#322	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61431	2
#60323	2
#60305	2
#18092	2
#18091	2
#18064	2
#18061	2
#18025	2
#18022	2
#18020	2
#17978	2
#17975	2
#17940	2
#17938	2
#17917	2
#17914	2
#17863	2
C₂×#1581	2
#17836	2
#17517	2
#17320	2