Finite Group Databasebeta

← C2×#18127 #6346366

Subgroups — C2×#18127 #6346366

Order 512.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18127C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1618C212yesmaximal, complemented
7C2×#1606C212yesmaximal, complemented
8C2×#1615C212yesmaximal, complemented
9C2×#1603C212yesmaximal, complemented
10C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3455—24no—
14#3455—24no—
15#3455—24no—
16#3455C2218yes—
17C2×#542—21no—
18C2×#542—21no—
19C2×#541—21no—
20C2×#540—21no—
21C2×#539—21no—
22C2×#539C2212yes—
23C2×#538—21no—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#529—22no—
28C2×#529—22no—
29C2×#525—21no—
30C2×C4×#41—21no—
31C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33#3104—24no—
34#3104C2218yescomplemented
35#3103—24no—
36#3103C2218yescomplemented
37C2×#484C2212yes—
38C2×#481C2212yes—
39C2×#477—21no—
40C2×#475—21no—
41C2×#462—21no—
42C2×#460—21no—
43C2×#451C2212yes—
44C2×#448C2212yes—
45C2×C4×Q16—22no—
46C2×C4×SD16—22no—
47C2×#431C2211yescharacteristic
48C2×#431C2211yescharacteristic
49#2396—24no—
50#2396C2218yescomplemented
51C2×#400C2211yescharacteristic
52C2×#399C2211yescharacteristic
53C2×#398—21no—
54C2×#396—21no—
55C2×#395C2211yescharacteristic
56C2×#393C2211yescharacteristic
57C2×C4×C4⋊C4—21no—
58C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59C2×C4×C22⋊C4—21no—
60#1618C22116yescomplemented
61#1615C22116yescomplemented
62#1606C22116yescomplemented
63#1603C22116yescomplemented
64#1503C2218yescomplemented
65#1502C2218yescomplemented
66C2×#328C2212yes—
67C2×#328C2212yes—
68C2×#327C2212yes—
69C2×#327C2212yes—
70#1458C2218yescomplemented
71C2×#324C2212yes—
72C2×#323C2212yes—
73C22×#41—21no—
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C22×Q16—22no—
77C22×SD16—22no—
78#542—28no—
79#542—28no—
80#542—28no—
81#542—28no—
82#541—28no—
83#541—28no—
84#540—28no—
85#540—28no—
86#539—28no—
87#539—24no—
88#539—24no—
89#539—28no—
90#539—24no—
91#539C2318yes—
92#538—28no—
93#538—24no—
94#538—24no—
95#538—28no—
96#538—24no—
97#538C2318yes—
98#533—22no—
99#533—22no—
100#533D414yes—
101#533C2314yes—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532D414yes—
105#532C2314yes—
106C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×#127D411yescharacteristic
110#529—216no—
111#529—216no—
112#529—216no—
113#529—216no—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#125—22no—
119C2×#125—22no—
120C2×#125—21no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—21no—
124#525—28no—
125#525—28no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#120—22no—
144C4×#41—28no—
145C4×#41—28no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D412yes—
157C2×C4×Q8C2314yes—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117D414yes—
175C2×#117C2314yes—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C42—22no—
188C22×C42—21no—
189C22×C42—21no—
190C22×C42D411yescharacteristic
191C22×C42C2311yescharacteristic
192#484—24no—
193#484C2318yes—
194#481—24no—
195#481C2318yes—
196#477—28no—
197#475—28no—
198#462—28no—
199#460—28no—
200#451—24no—
201#451C2318yes—
202#448—24no—
203#448C2318yes—
204C4×Q16—216no—
205C4×SD16—216no—
206#431—22no—
207#431—22no—
208#431C2314yes—
209#431C2314yes—
210C2×#107—22no—
211C2×#106—22no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222#400—22no—
223#400C2314yes—
224#399—22no—
225#399C2314yes—
226#398—28no—
227#396—28no—
228#395—22no—
229#395C2314yes—
230#393—22no—
231#393C2314yes—
232C4×C4⋊C4—22no—
233C4×C4⋊C4—28no—
234C4×C4⋊C4C2314yes—
235C4×C22⋊C4—28no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#328C2318yes—
243#328C2318yes—
244#327C2318yes—
245#327C2318yes—
246#324C2318yes—
247#323C2318yes—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2412yes—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D414yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×Q16—28no—
289C2×Q16—48no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—48no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8C2×D414yes—
298C4⋊Q8C2×D414yes—
299C4⋊Q8C2×D414yes—
300#127—22no—
301#127C2×D414yes—
302#126—216no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—216no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#125—216no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#124—28no—
314#124—216no—
315#124—28no—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—216no—
321#123—28no—
322#123—216no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—216no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8C2×D414yes—
336C22⋊Q8C2414yes—
337#121—28no—
338#121—28no—
339#121—28no—
340#121—216no—
341#121—28no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—22no—
345#121—22no—
346#121C2×D414yes—
347#121C2414yes—
348#120—28no—
349#120—28no—
350C4×Q8—28no—
351C4×Q8—28no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—24no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8C2×D418yes—
364C4×D4—28no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—216no—
369C4×D4—216no—
370C4×D4—28no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4C2×D418yes—
376#117—216no—
377#117—24no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117—24no—
383#117—24no—
384#117—24no—
385#117—24no—
386#117—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4C2×D414yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4C2×D414yes—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2412yes—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—216no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42—24no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—41no—
460C2×C42—44no—
461C2×C42C2×D414yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2412yes—
470#107—28no—
471#106—28no—
472C4⋊C8—24no—
473C4⋊C8—24no—
474#103—28no—
475#103—28no—
476#103—28no—
477#102—28no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8C2414yes—
481C22⋊C8C2414yes—
482C4×C8—24no—
483C4×C8—24no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—24no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95C2412yes—
491#95C2412yes—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24C22×D411yescharacteristic
500C24C22×D412yes—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—416no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—82no—
522C2×Q8C22×D414yes—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—28no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4C22×D414yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#13514yes—
591C22×C4#13714yes—
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C2511yescharacteristic
603Q16—416no—
604SD16—416no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—44no—
608C2×C8—44no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—28no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4—48no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4C22×D414yes—
638C4⋊C4C22×D414yes—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—48no—
658C42—28no—
659C42—28no—
660C42—24no—
661C42—28no—
662C42—24no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—48no—
666C42#12012yes—
667C42#12012yes—
668C42#12012yes—
669C42#12012yes—
670C42C22×D412yes—
671C42C22×D412yes—
672C42C22×D412yes—
673C42C22×D412yes—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—84no—
693C23C2×#12011yescharacteristic
694C23C2×#12011yescharacteristic
695C23C2×#13512yes—
696C23C2×#13712yes—
697C23C23×D411yescharacteristic
698Q8—24no—
699Q8—24no—
700Q8—44no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—48no—
706Q8—82no—
707Q8—84no—
708D4—44no—
709D4—48no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—48no—
713D4—82no—
714D4—84no—
715D4—88no—
716D4—88no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—416no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4#45214yes—
770C2×C4#45214yes—
771C2×C4#45218yes—
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12011yescharacteristic
774C2×C4C2×#12012yes—
775C2×C4C2×#12012yes—
776C2×C4C2×#12012yes—
777C2×C4C2×#12012yes—
778C2×C4C2×#13514yes—
779C2×C4C2×#13714yes—
780C2×C4C23×D411yescharacteristic
781C2×C4C23×D411yescharacteristic
782C8—44no—
783C8—44no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—84no—
799C22—88no—
800C22—84no—
801C22C2×#45212yes—
802C22C2×#45212yes—
803C22#301812yes—
804C22#302512yes—
805C22C22×#12011yescharacteristic
806C22C22×#13511yescharacteristic
807C22C22×#13711yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—44no—
819C4—44no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4C2×#45214yes—
825C4C2×#45214yes—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—82no—
830C2—84no—
831C2#1812714yesdirect product factor
832C2C22×#45211yescharacteristic
833C2C2×#301811yescharacteristic
834C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC23C2×#120
prime radicalC2×#3455C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3104C2semidirect
3. C2×#3103C2semidirect
4. C2×#2396C2semidirect
5. #18127C2direct (N × H)
6. C2×#1618C2semidirect
7. C2×#1606C2semidirect
8. C2×#1615C2semidirect
9. C2×#1603C2semidirect
10. C2×#1503C2semidirect
11. C2×#1502C2semidirect
12. C2×#1458C2semidirect
34. #3104C22semidirect
36. #3103C22semidirect
50. #2396C22semidirect
60. #1618C22semidirect
61. #1615C22semidirect
62. #1606C22semidirect
63. #1603C22semidirect
64. #1503C22semidirect
65. #1502C22semidirect
70. #1458C22semidirect
831. C2#18127direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
C2×#31042
C2×#31032
C2×#23962
#181272
C2×#16182
C2×#16062
C2×#16152
C2×#16032
C2×#15032
C2×#15022
C2×#14582