Finite Group Databasebeta

← #6346407

Subgroups — #6346407

Order 512.

4086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C212yesmaximal, complemented
3#34875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18153C214yesmaximal, complemented
5#18152C214yesmaximal, complemented
6#18147C212yesmaximal, complemented
7#18142C212yesmaximal, complemented
8#18137C212yesmaximal, complemented
9#18132C212yesmaximal, complemented
10#18123C214yesmaximal, complemented
11#18122C214yesmaximal, complemented
12#17561C212yesmaximal, complemented
13#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C23×#41—21no—
15#3449—24no—
16#3449—24no—
17#3449—22no—
18#3449—22no—
19#3449C2214yes—
20#3449C2214yes—
21C2×#537—21no—
22C2×#537C2212yes—
23C2×#536—22no—
24C2×#535—22no—
25C2×#534—21no—
26C2×#534C2212yes—
27C2×#532—21no—
28C2×#532C2212yes—
29C2×#525—24no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#3115—24no—
33#3112C2214yescomplemented
34#3109C2214yescomplemented
35#3106—24no—
36#3103C2214yescomplemented
37#3100C2214yescomplemented
38#3094C2214yescomplemented
39#3079—22no—
40#3038—22no—
41#3006C2214yescomplemented
42C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
43#2920C2212yescomplemented
44#2609—22no—
45#2599C2212yescomplemented
46#2598C2212yescomplemented
47#2579—21no—
48#2534—21no—
49#2484C2211yescharacteristic, complemented
50#2482C2211yescharacteristic
51#2406C2211yescharacteristic, complemented
52#2404C2211yescharacteristic
53#2396C2212yescomplemented
54#2392C2212yescomplemented
55C4×#123—21no—
56C4×#120—21no—
57#2290—22no—
58#2283C2211yescharacteristic, complemented
59#1616C2218yescomplemented
60#1613C2218yescomplemented
61#1610C2218yescomplemented
62#1607C2218yescomplemented
63#1604C2218yescomplemented
64#1601C2218yescomplemented
65#1598C2218yescomplemented
66#1595C2218yescomplemented
67#1514C2218yescomplemented
68#1510C2214yescomplemented
69#1510C2214yescomplemented
70#1502C2218yescomplemented
71#1464C2214yescomplemented
72#1463C2212yescomplemented
73#1462C2212yes—
74#1458C2214yescomplemented
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—24no—
78C22×#41—24no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—24no—
82C22×#41—24no—
83C22×#41—416no—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—22no—
88C24×C4—22no—
89C24×C4D411yescharacteristic
90C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
91#537—28no—
92#537—28no—
93#537—24no—
94#537—24no—
95#537—24no—
96#537C2318yes—
97#536—28no—
98#536—28no—
99#536—28no—
100#536—28no—
101#535—28no—
102#535—28no—
103#535—28no—
104#535—28no—
105#534—28no—
106#534—28no—
107#534—24no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#534C2318yes—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—24no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—22no—
118#532—22no—
119#532D414yescomplemented
120#532D414yescomplemented
121#532C2314yes—
122#532C2314yes—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
125C2×#127—21no—
126C2×#127D412yescomplemented
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129#525—216no—
130#525—216no—
131#525—216no—
132#525—216no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—24no—
136C2×C22⋊Q8—24no—
137C2×C22⋊Q8—24no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121C2314yes—
144C2×#120—24no—
145C2×#120—24no—
146C2×#120—21no—
147C4×#41—22no—
148C4×#41—22no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—22no—
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4D414yescomplemented
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
162C2×#117—22no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117D412yes—
168C2×#117D412yes—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42D411yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#482—28no—
180#481C2318yescomplemented
181#480C2318yescomplemented
182#477—24no—
183#476—24no—
184#475—24no—
185#474—24no—
186#460—24no—
187#460—24no—
188#459—24no—
189#459—24no—
190#449—28no—
191#448C2318yescomplemented
192#447C2318yescomplemented
193#442—28no—
194#440—28no—
195C4×SD16—28no—
196C4×D8—28no—
197#432—22no—
198#432C2314yescomplemented
199#431—22no—
200#431C2314yescomplemented
201#428—24no—
202#423—22no—
203#418—24no—
204#417—24no—
205#407C2314yes—
206C4×M16—22no—
207#400C2312yescomplemented
208#399C2312yes—
209#398—22no—
210#398C2312yescomplemented
211#397C2312yes—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#395C2312yescomplemented
215#394—22no—
216#394C2312yescomplemented
217#393C2312yes—
218#392C2312yes—
219#388—22no—
220#388—22no—
221#388—22no—
222#387—22no—
223#387—22no—
224#387—22no—
225#386—21no—
226#386—21no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#385—21no—
231#385—21no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#385—22no—
235#383C2312yescomplemented
236#382—21no—
237#381—21no—
238#381C2311yescharacteristic
239#381C2311yescharacteristic
240#380—21no—
241#379—21no—
242C4×C4⋊C4—22no—
243C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4—22no—
247#376—21no—
248#327C23116yescomplemented
249#327C23116yescomplemented
250#324C2318yescomplemented
251#323C2318yes—
252C25—22no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—28no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—416no—
267C2×#41—416no—
268C2×#41—432no—
269C2×#41—432no—
270C2×#41—416no—
271C2×#41—416no—
272C2×#41—416no—
273C2×#41—416no—
274C2×#41—416no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—416no—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—24no—
279C22×Q8—24no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—48no—
282C22×Q8C2411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—416no—
298C22×D4C2×D414yes—
299C22×D4C2411yescharacteristic
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—28no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—28no—
308C23×C4—28no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—416no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322AGL(1,ℤ/8)—416no—
323C2×SD16—28no—
324C2×D8—28no—
325C2×M16—24no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8C2×D414yes—
331C4⋊Q8C2×D414yes—
332#127—24no—
333#127—24no—
334#127—22no—
335#127—22no—
336#127C2×D414yes—
337#127C2×D414yes—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#123—216no—
345#123—216no—
346#123—216no—
347#123—216no—
348#123—44no—
349C22⋊Q8—216no—
350C22⋊Q8—216no—
351C22⋊Q8—216no—
352C22⋊Q8—216no—
353#121—216no—
354#121—216no—
355#121—216no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—216no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121C2×D418yes—
368#121C2418yes—
369#120—216no—
370#120—216no—
371#120—216no—
372#120—216no—
373#120—44no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—48no—
399C4×D4C2×D418yes—
400C4×D4C2×D418yes—
401#117—24no—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D414yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2412yes—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—28no—
477#106—28no—
478C4⋊C8—24no—
479C4⋊C8—24no—
480#103—28no—
481#102—28no—
482#102—28no—
483#102—28no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8C2418yes—
486#97—24no—
487C4×C8—24no—
488#95—22no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95C2412yes—
499#95C2412yes—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—24no—
503C24—28no—
504C24—24no—
505C24—21no—
506C24—48no—
507C24—42no—
508C24—81no—
509C24—84no—
510C24—84no—
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D412yes—
513#41—28no—
514#41—44no—
515#41—432no—
516#41—432no—
517#41—432no—
518#41—416no—
519#41—416no—
520#41—432no—
521#41—416no—
522#41—416no—
523#41—432no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—416no—
527#41—416no—
528C2×Q8—28no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—48no—
534C2×Q8—416no—
535C2×Q8—48no—
536C2×Q8—416no—
537C2×D4—216no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—432no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4C22×D418yes—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—216no—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—416no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—416no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12012yes—
623C22×C4AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635SD16—416no—
636D8—416no—
637M16—48no—
638C2×C8—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4C22×D418yes—
658C22⋊C4—216no—
659C22⋊C4—216no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—44no—
690C42#12012yes—
691C42#12012yes—
692C42#12012yes—
693C42#12012yes—
694C42C22×D412yes—
695C42C22×D412yes—
696C42C22×D412yes—
697C42C22×D412yes—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—28no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—48no—
712C23—416no—
713C23—41no—
714C23—48no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—48no—
718C23—42no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—88no—
724C23—832no—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
728C23C23×D411yescharacteristic
729Q8—24no—
730Q8—416no—
731Q8—48no—
732Q8—42no—
733Q8—48no—
734D4—24no—
735D4—48no—
736D4—416no—
737D4—48no—
738D4—42no—
739D4—432no—
740D4—416no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—416no—
744D4—48no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—88no—
749D4—88no—
750D4—88no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—416no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—416no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12012yes—
806C2×C4C2×#12012yes—
807C2×C4C2×#12012yes—
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
811C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
812C2×C4C23×D412yes—
813C8—48no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—48no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—48no—
829C22—48no—
830C22—42no—
831C22—48no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—816no—
835C22—84no—
836C22—832no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22#302512yes—
840C22C22×#12011yescharacteristic
841C22C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C4—21no—
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—48no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4#300312yes—
858C4#300312yes—
859C2—22no—
860C2—22no—
861C2—41no—
862C2—44no—
863C2—82no—
864C2—88no—
865C2C2×#300311yescharacteristic
866C2#6038711yescharacteristic
867C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3449C2semidirect
2. #60561C2semidirect
3. #34875C2semidirect
4. #18153C2semidirect
5. #18152C2semidirect
6. #18147C2semidirect
7. #18142C2semidirect
8. #18137C2semidirect
9. #18132C2semidirect
10. #18123C2semidirect
11. #18122C2semidirect
12. #17561C2semidirect
13. #17357C2semidirect
30. C2×C4×#41C22semidirect
33. #3112C22semidirect
34. #3109C22semidirect
36. #3103C22semidirect
37. #3100C22semidirect
38. #3094C22semidirect
41. #3006C22semidirect
43. #2920C22semidirect
45. #2599C22semidirect
46. #2598C22semidirect
49. #2484C22semidirect
51. #2406C22semidirect
53. #2396C22semidirect
54. #2392C22semidirect
58. #2283C22semidirect
59. #1616C22semidirect
60. #1613C22semidirect
61. #1610C22semidirect
62. #1607C22semidirect
63. #1604C22semidirect
64. #1601C22semidirect
65. #1598C22semidirect
66. #1595C22semidirect
67. #1514C22semidirect
68. #1510C22semidirect
69. #1510C22semidirect
70. #1502C22semidirect
71. #1464C22semidirect
72. #1463C22semidirect
74. #1458C22semidirect
119. #532D4semidirect
120. #532D4semidirect
124. C2×C4⋊Q8D4semidirect
126. C2×#127D4semidirect
151. C2×C4×Q8C23semidirect
152. C2×C4×Q8C23semidirect
159. C2×C4×D4D4semidirect
160. C2×C4×D4C23semidirect
161. C2×C4×D4C23semidirect
180. #481C23semidirect
181. #480C23semidirect
191. #448C23semidirect
192. #447C23semidirect
198. #432C23semidirect
200. #431C23semidirect
207. #400C23semidirect
210. #398C23semidirect
214. #395C23semidirect
216. #394C23semidirect
235. #383C23semidirect
243. C4×C4⋊C4C23semidirect
248. #327C23semidirect
249. #327C23semidirect
250. #324C23semidirect
623. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
#605612
#348752
#181532
#181522
#181472
#181422
#181372
#181322
#181232
#181222
#175612
#173572