Finite Group Databasebeta

← #6346410

Subgroups — #6346410

Order 512.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C212yesmaximal, complemented
3#34935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18160C214yesmaximal, complemented
5#18158C214yesmaximal, complemented
6#18150C212yesmaximal, complemented
7#18145C212yesmaximal, complemented
8#18140C212yesmaximal, complemented
9#18135C212yesmaximal, complemented
10#18126C214yesmaximal, complemented
11#18124C212yesmaximal, complemented
12#18122C212yesmaximal, complemented
13#17563C212yesmaximal, complemented
14#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461—21no—
18#3461C2212yescomplemented
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460—21no—
22#3460C2212yes—
23#3459—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3459C2212yescomplemented
27#3458C2211yescharacteristic, complemented
28#3455—24no—
29#3455—21no—
30#3455C2212yescomplemented
31#3449—21no—
32#3449C2211yescharacteristic, complemented
33#3444—21no—
34#3444—24no—
35#3444C2212yes—
36C2×#525—21no—
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
40#3114C2218yescomplemented
41#3110—22no—
42#3109—22no—
43#3105—24no—
44#3101C2214yescomplemented
45#3100C2214yes—
46#3092C2214yescomplemented
47#3077—22no—
48#3036—22no—
49#3003C2214yescomplemented
50C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
51#2920C2212yescomplemented
52#2538—21no—
53#2537—21no—
54#2536C2212yescomplemented
55#2535C2212yes—
56#2534—21no—
57#2534—21no—
58#2486C2211yescharacteristic
59#2486C2211yescharacteristic, complemented
60#2408C2211yescharacteristic
61#2408C2211yescharacteristic, complemented
62#2392C2212yes—
63#2392C2212yescomplemented
64C4×#121—21no—
65C4×#121—21no—
66#2285C2211yescharacteristic, complemented
67#2280—21no—
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yescomplemented
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yescomplemented
73#1607C2214yescomplemented
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yes—
79#1595C2214yes—
80#1513C2214yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1512C2218yescomplemented
83#1503C2214yescomplemented
84#1502C2214yescomplemented
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yescomplemented
87#1465C2212yes—
88#1465C2212yescomplemented
89#1458C2212yescomplemented
90#1458C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
96#544—22no—
97#544—22no—
98#544—21no—
99#544C2312yes—
100#543—21no—
101#543C2312yes—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—22no—
105#542—22no—
106#542—22no—
107#542—22no—
108#542—24no—
109#542—24no—
110#541—24no—
111#541—22no—
112#541—22no—
113#541—24no—
114#540—24no—
115#540—22no—
116#540—22no—
117#540—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—22no—
123#539—22no—
124#539—22no—
125#539C2314yes—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—22no—
131#538—22no—
132#538—22no—
133#538C2314yes—
134#537—22no—
135#537—22no—
136#537—21no—
137#537C2312yes—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#534—22no—
145#534—22no—
146#534—21no—
147#534C2312yes—
148#533—24no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—24no—
152#533—24no—
153#533—21no—
154#533D412yescomplemented
155#533D412yescomplemented
156#533C2312yes—
157#532—24no—
158#532—24no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532D412yescomplemented
164#532D412yescomplemented
165#532C2312yes—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529D414yescomplemented
189#529C2314yes—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193#525—24no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—48no—
202#525C2314yes—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41D414yescomplemented
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2312yes—
249C2×C4×D4C2312yes—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—22no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C42—22no—
260C22×C42D411yescharacteristic
261C22×C42D411yescharacteristic
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#484—24no—
264#483C2318yes—
265#481—24no—
266#480C2318yes—
267#478—28no—
268#476—24no—
269#474—24no—
270#463—28no—
271#461—24no—
272#459—24no—
273#450—24no—
274#450C2318yes—
275#447—24no—
276#447C2318yes—
277#442—28no—
278#440—28no—
279C4×SD16—28no—
280C4×D8—28no—
281#432—22no—
282#432C2314yes—
283#431—22no—
284#431C2314yes—
285#428—24no—
286#423—22no—
287#418—24no—
288#417—24no—
289#407C2314yes—
290C4×M16—22no—
291#398C2312yes—
292#398C2312yes—
293#397C2312yes—
294#397C2312yes—
295#396—22no—
296#396—22no—
297#394—22no—
298#394—22no—
299#394C2312yes—
300#394C2312yes—
301#392C2312yes—
302#392C2312yes—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#389—21no—
306#389—21no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#384—21no—
312#382C2312yes—
313#381—21no—
314#381—21no—
315#380—21no—
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2311yescharacteristic
322#379—21no—
323#379—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C22⋊C4—22no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328#328C2318yes—
329#328C2318yes—
330#327C2318yes—
331#327C2318yes—
332#324C2314yes—
333#324C2314yes—
334#323C2314yes—
335#323C2314yes—
336C25—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41C2×D414yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2412yes—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—44no—
372C23×C4—44no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384AGL(1,ℤ/8)—416no—
385C2×SD16—28no—
386C2×D8—28no—
387C2×M16—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397#127—24no—
398#127—21no—
399#127C2×D412yes—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—24no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125C2×D414yes—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—22no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124C2×D414yes—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—44no—
455#123—44no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—48no—
479C22⋊Q8C2×D414yes—
480C22⋊Q8C2414yes—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—48no—
506#121C2×D414yes—
507#121C2414yes—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—44no—
515#120—44no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8C2×D414yes—
535C4×Q8C2×D414yes—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—48no—
583C4×D4—48no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4C2×D414yes—
591C4×D4C2×D414yes—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117—22no—
600#117—24no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—44no—
614#117C2×D414yes—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2412yes—
633C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C42—22no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—24no—
662C2×C42—24no—
663C2×C42—24no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—24no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D412yes—
683C2×C42C2×D412yes—
684C2×C42C2×D412yes—
685C2×C42C2×D412yes—
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—28no—
689#106—28no—
690C4⋊C8—24no—
691C4⋊C8—24no—
692#103—28no—
693#102—28no—
694#102—28no—
695#102—28no—
696C22⋊C8—24no—
697C22⋊C8C2418yes—
698#97—24no—
699C4×C8—24no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95C2412yes—
706#95C2412yes—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—44no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—82no—
714C24C22×D411yescharacteristic
715C24C22×D411yescharacteristic
716C24C22×D411yescharacteristic
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—44no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728#41—84no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8C22×D414yes—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4C22×D414yes—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—88no—
822C22×C4—88no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—84no—
827C22×C4—84no—
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4#12012yes—
830C22×C4#12012yes—
831C22×C4#12012yes—
832C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C2511yescharacteristic
847SD16—416no—
848D8—416no—
849M16—48no—
850C2×C8—28no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—82no—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C4⋊C4C22×D414yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—82no—
926C22⋊C4—82no—
927C42—24no—
928C42—24no—
929C42—24no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—24no—
933C42—24no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—24no—
944C42—21no—
945C42—44no—
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12012yes—
949C42#12012yes—
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42C22×D412yes—
953C42C22×D412yes—
954C42C22×D412yes—
955C42C22×D412yes—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—24no—
961C23—21no—
962C23—24no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—44no—
973C23—48no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—88no—
984C23—88no—
985C23C2×#12012yes—
986C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
987C23C23×D411yescharacteristic
988Q8—44no—
989Q8—44no—
990Q8—44no—
991Q8—44no—
992Q8—82no—
993Q8—82no—
994Q8—82no—
995D4—28no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—48no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—82no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—82no—
1012D4—84no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—88no—
1016D4—88no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—48no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—88no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12012yes—
1083C2×C4C2×#12012yes—
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1088C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1089C2×C4#57512yes—
1090C2×C4C23×D412yes—
1091C8—48no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—44no—
1108C22—41no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—41no—
1112C22—44no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—88no—
1118C22—816no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22C22×#12011yescharacteristic
1122C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1123C22C2×#57511yescharacteristic
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—21no—
1131C4—41no—
1132C4—44no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—44no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—44no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4#300612yes—
1143C4#300612yes—
1144C4#302512yes—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—81no—
1150C2—84no—
1151C2—84no—
1152C2C2×#300611yescharacteristic
1153C2#6038711yescharacteristic
1154C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. #34935C2semidirect
4. #18160C2semidirect
5. #18158C2semidirect
6. #18150C2semidirect
7. #18145C2semidirect
8. #18140C2semidirect
9. #18135C2semidirect
10. #18126C2semidirect
11. #18124C2semidirect
12. #18122C2semidirect
13. #17563C2semidirect
14. #17361C2semidirect
18. #3461C22semidirect
26. #3459C22semidirect
27. #3458C22semidirect
30. #3455C22semidirect
32. #3449C22semidirect
39. C22×C4×D4C22semidirect
40. #3114C22semidirect
44. #3101C22semidirect
46. #3092C22semidirect
49. #3003C22semidirect
51. #2920C22semidirect
54. #2536C22semidirect
59. #2486C22semidirect
61. #2408C22semidirect
63. #2392C22semidirect
66. #2285C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
70. #1610C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1608C22semidirect
73. #1607C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
80. #1513C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. #1503C22semidirect
84. #1502C22semidirect
85. #1467C22semidirect
86. #1466C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. #1458C22semidirect
90. #1458C22semidirect
154. #533D4semidirect
155. #533D4semidirect
163. #532D4semidirect
164. #532D4semidirect
188. #529D4semidirect
226. C4×#41D4semidirect
832. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#605582
#349352
#181602
#181582
#181502
#181452
#181402
#181352
#181262
#181242
#181222
#175632
#173612