Finite Group Databasebeta

← #6346411

Subgroups — #6346411

Order 512.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#60560C212yesmaximal, complemented
3#34952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18161C214yesmaximal, complemented
5#18159C214yesmaximal, complemented
6#18151C212yesmaximal, complemented
7#18146C212yesmaximal, complemented
8#18141C212yesmaximal, complemented
9#18136C212yesmaximal, complemented
10#18127C214yesmaximal, complemented
11#18125C212yesmaximal, complemented
12#18123C212yesmaximal, complemented
13#17563C212yesmaximal, complemented
14#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461—21no—
18#3461C2212yes—
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460—21no—
22#3460C2212yes—
23#3459—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3459C2212yes—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—24no—
29#3455—21no—
30#3455C2212yes—
31#3449—21no—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444—24no—
35#3444C2212yes—
36C2×C4×#41—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
39#3117C2218yescomplemented
40#3113—22no—
41#3112—22no—
42#3108—24no—
43#3104C2214yescomplemented
44#3103C2214yes—
45#3092C2214yescomplemented
46#3078—22no—
47#3037—22no—
48#3004C2214yescomplemented
49C4×#137—24no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2582—21no—
52#2581C2212yescomplemented
53#2580C2212yes—
54#2579—21no—
55#2579—21no—
56#2538—21no—
57#2487C2211yescharacteristic
58#2487C2211yescharacteristic, complemented
59#2409C2211yescharacteristic
60#2409C2211yescharacteristic, complemented
61#2396C2212yes—
62#2396C2212yescomplemented
63C4×C22⋊Q8—21no—
64C4×C22⋊Q8—21no—
65#2297—21no—
66#2296—21no—
67#2285C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yes—
73#1613C2214yes—
74#1606C2218yescomplemented
75#1605C2214yescomplemented
76#1604C2214yes—
77#1603C2218yescomplemented
78#1602C2214yes—
79#1601C2214yes—
80#1513C2214yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1512C2218yescomplemented
83#1503C2214yescomplemented
84#1502C2214yes—
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yes—
87#1465C2212yes—
88#1465C2212yescomplemented
89#1458C2212yes—
90#1458C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C2×#137—24no—
95#544—22no—
96#544—22no—
97#544—21no—
98#544C2312yes—
99#543—21no—
100#543C2312yes—
101#542—24no—
102#542—24no—
103#542—22no—
104#542—22no—
105#542—22no—
106#542—22no—
107#542—24no—
108#542—24no—
109#541—24no—
110#541—22no—
111#541—22no—
112#541—24no—
113#540—24no—
114#540—22no—
115#540—22no—
116#540—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—22no—
122#539—22no—
123#539—22no—
124#539C2314yes—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—22no—
130#538—22no—
131#538—22no—
132#538C2314yes—
133#537—22no—
134#537—22no—
135#537—21no—
136#537C2312yes—
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#534—22no—
144#534—22no—
145#534—21no—
146#534C2312yes—
147#533—24no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—24no—
151#533—24no—
152#533—21no—
153#533D412yes—
154#533D412yes—
155#533C2312yes—
156#532—24no—
157#532—24no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—24no—
161#532—21no—
162#532D412yes—
163#532D412yes—
164#532C2312yes—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529D414yes—
188#529C2314yes—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525C2314yes—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C4×#41—22no—
204C4×#41—22no—
205C4×#41—22no—
206C4×#41—22no—
207C4×#41—22no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41D414yes—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—22no—
224C2×C4×Q8—22no—
225C2×C4×Q8—22no—
226C2×C4×Q8—22no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8C2312yes—
229C2×C4×Q8C2312yes—
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×#117—22no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C42—22no—
250C22×C42—21no—
251C22×C42D411yescharacteristic
252C22×C42D411yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#484C2318yes—
255#483—24no—
256#481C2318yes—
257#480—24no—
258#479—28no—
259#477—24no—
260#475—24no—
261#464—28no—
262#462—24no—
263#460—24no—
264#451—24no—
265#451C2318yes—
266#448—24no—
267#448C2318yes—
268#441—28no—
269#440—28no—
270C4×Q16—28no—
271C4×SD16—28no—
272#432—22no—
273#432C2314yes—
274#431—22no—
275#431C2314yes—
276#428—24no—
277#423—22no—
278#419—24no—
279#417—24no—
280#407C2314yes—
281C4×M16—22no—
282#400C2312yes—
283#400C2312yes—
284#399C2312yes—
285#399C2312yes—
286#398—22no—
287#398—22no—
288#396—22no—
289#396—22no—
290#395C2312yes—
291#395C2312yes—
292#393C2312yes—
293#393C2312yes—
294#391—22no—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#390—22no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—21no—
301#389—21no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#386—21no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—21no—
311#385—21no—
312#385—21no—
313#385—21no—
314#384—21no—
315#382C2312yes—
316#380—21no—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380C2311yescharacteristic
320#380C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4—22no—
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4—22no—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—44no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2412yes—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—416no—
376C2×Q16—28no—
377C2×SD16—28no—
378C2×M16—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388#127—24no—
389#127—21no—
390#127C2×D412yes—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—24no—
409#125—22no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125C2×D414yes—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—22no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—24no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124C2×D414yes—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—44no—
468C22⋊Q8—44no—
469C22⋊Q8C2×D414yes—
470C22⋊Q8C2414yes—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121C2×D414yes—
494#121C2414yes—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—24no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—41no—
525C4×Q8—42no—
526C4×Q8—42no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8C2×D414yes—
530C4×Q8C2×D414yes—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4C2×D414yes—
574C4×D4C2×D414yes—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—44no—
597#117C2×D414yes—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4—42no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2412yes—
622C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—24no—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—42no—
658C2×C42—42no—
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D412yes—
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—28no—
674#106—28no—
675C4⋊C8—24no—
676C4⋊C8—24no—
677#103—28no—
678#103—28no—
679#103—28no—
680#102—28no—
681C22⋊C8—24no—
682C22⋊C8C2418yes—
683#97—24no—
684C4×C8—24no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95C2412yes—
695#95C2412yes—
696C24—22no—
697C24C22×D411yescharacteristic
698C24C22×D411yescharacteristic
699C24C22×D411yescharacteristic
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—44no—
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—48no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—84no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—28no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8C22×D414yes—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4C22×D414yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4#12012yes—
799C22×C4#12012yes—
800C22×C4#12012yes—
801C22×C4#12012yes—
802C22×C4#13714yescomplemented
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C2511yescharacteristic
817Q16—416no—
818SD16—416no—
819M16—48no—
820C2×C8—28no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—82no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4—82no—
863C4⋊C4C22×D414yes—
864C4⋊C4C22×D414yes—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—82no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—24no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—24no—
912C42—21no—
913C42—44no—
914C42—42no—
915C42—42no—
916C42—44no—
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12012yes—
920C42#12012yes—
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42C22×D412yes—
924C42C22×D412yes—
925C42C22×D412yes—
926C42C22×D412yes—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—24no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—44no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23C2×#12012yes—
945C23C2×#13712yes—
946C23C23×D411yescharacteristic
947Q8—28no—
948Q8—44no—
949Q8—44no—
950Q8—44no—
951Q8—44no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957Q8—82no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—48no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—82no—
971D4—84no—
972D4—82no—
973D4—84no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—48no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—48no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—48no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12012yes—
1041C2×C4C2×#12012yes—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#13712yes—
1046C2×C4C2×#13712yes—
1047C2×C4#57512yes—
1048C2×C4C23×D412yes—
1049C8—48no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—44no—
1064C22—41no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—41no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—88no—
1071C22C22×#12011yescharacteristic
1072C22C22×#13711yescharacteristic
1073C22C2×#57511yescharacteristic
1074C4—22no—
1075C4—22no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—21no—
1081C4—41no—
1082C4—44no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—44no—
1086C4—44no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—44no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4#300712yes—
1094C4#300712yes—
1095C4#302512yes—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—42no—
1100C2—81no—
1101C2—84no—
1102C2C2×#300711yescharacteristic
1103C2#6038711yescharacteristic
1104C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. #34952C2semidirect
4. #18161C2semidirect
5. #18159C2semidirect
6. #18151C2semidirect
7. #18146C2semidirect
8. #18141C2semidirect
9. #18136C2semidirect
10. #18127C2semidirect
11. #18125C2semidirect
12. #18123C2semidirect
13. #17563C2semidirect
14. #17361C2semidirect
38. C22×C4×Q8C22semidirect
39. #3117C22semidirect
43. #3104C22semidirect
45. #3092C22semidirect
48. #3004C22semidirect
50. #2920C22semidirect
52. #2581C22semidirect
58. #2487C22semidirect
60. #2409C22semidirect
62. #2396C22semidirect
67. #2285C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1605C22semidirect
77. #1603C22semidirect
80. #1513C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. #1503C22semidirect
85. #1467C22semidirect
88. #1465C22semidirect
90. #1458C22semidirect
802. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#605602
#349522
#181612
#181592
#181512
#181462
#181412
#181362
#181272
#181252
#181232
#175632
#173612