Finite Group Databasebeta

← #6346412

Subgroups — #6346412

Order 512.

3243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60563C212yesmaximal, complemented
3#34963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18159C214yesmaximal, complemented
5#18158C214yesmaximal, complemented
6#18149C212yesmaximal, complemented
7#18144C212yesmaximal, complemented
8#18138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18129C214yesmaximal, complemented
13#18128C214yesmaximal, complemented
14#17554C212yesmaximal, complemented
15#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3459—24no—
17#3459—24no—
18#3459—22no—
19#3459—22no—
20#3459C2214yes—
21#3459C2214yes—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—22no—
24C2×#539—21no—
25C2×#538—22no—
26C2×#538C2212yes—
27C2×#534—21no—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C2×#529—22no—
30C2×#529C2212yes—
31C2×#525—21no—
32C2×#525—22no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4×D4—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3117C2214yescomplemented
37#3114C2214yescomplemented
38#3111—24no—
39#3108C2214yescomplemented
40#3105C2214yescomplemented
41#3102—24no—
42#3095C2212yescomplemented
43#3094C2212yes—
44#3080—22no—
45#3040—22no—
46#3007C2212yescomplemented
47#3006C2212yes—
48C4×#137—22no—
49C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2598—22no—
52#2580C2212yescomplemented
53#2535C2212yescomplemented
54#2487—21no—
55#2482C2211yescharacteristic
56#2482C2211yescharacteristic, complemented
57#2408—21no—
58#2404C2211yescharacteristic
59#2404C2211yescharacteristic, complemented
60#2398C2212yescomplemented
61#2397C2212yescomplemented
62C4×#121—22no—
63C4×#120—21no—
64C4×#120—21no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1618C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1512C2218yescomplemented
79#1511C2212yescomplemented
80#1511C2212yescomplemented
81#1510C2212yes—
82#1510C2212yes—
83#1500C2218yescomplemented
84#1466C2214yescomplemented
85#1462C2211yescharacteristic
86#1462C2211yescharacteristic
87#1462C2212yescomplemented
88#1460C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4D411yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4D411yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98#543—24no—
99#543—22no—
100#543C2314yes—
101#539—28no—
102#539—28no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538C2318yes—
116#534—28no—
117#534—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—22no—
121#534C2314yes—
122#529—28no—
123#529—28no—
124#529—28no—
125#529—28no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529D414yescomplemented
131#529D414yescomplemented
132#529C2314yes—
133#529C2314yes—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—22no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125D412yescomplemented
139C2×#124—22no—
140C2×#124D412yescomplemented
141#525—24no—
142#525—24no—
143#525—28no—
144#525—28no—
145#525—24no—
146#525—24no—
147#525—28no—
148#525—28no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120—21no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C2×C4×Q8D412yescomplemented
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4D412yescomplemented
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
204C2×#117—21no—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C42—21no—
215C22×C42—21no—
216C22×C42C2311yescharacteristic
217#485—24no—
218#484C2314yescomplemented
219#483C2314yescomplemented
220#482—24no—
221#481C2314yes—
222#480C2314yes—
223#479—24no—
224#479—24no—
225#478—24no—
226#478—24no—
227#464—24no—
228#464—24no—
229#463—24no—
230#463—24no—
231#452—24no—
232#451C2314yescomplemented
233#450C2314yescomplemented
234#449—24no—
235#448C2314yes—
236#447C2314yes—
237#442—24no—
238#441—24no—
239#440—24no—
240#440—24no—
241C4×Q16—24no—
242C4×SD16—24no—
243C4×SD16—24no—
244C4×D8—24no—
245#432—22no—
246#432C2314yescomplemented
247#431—22no—
248#431C2314yescomplemented
249#428—22no—
250#428—22no—
251#423—22no—
252#419—22no—
253#418—22no—
254#417—22no—
255#417—22no—
256#407C2312yes—
257#407C2312yes—
258C4×M16—22no—
259#400—22no—
260#399—22no—
261#399C2312yes—
262#399C2312yescomplemented
263#397C2312yes—
264#397C2312yescomplemented
265#394—22no—
266#393C2312yes—
267#393C2312yescomplemented
268#392—22no—
269#392C2312yes—
270#392C2312yescomplemented
271#390—22no—
272#389—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#383—21no—
286#382C2312yescomplemented
287#381C2311yescharacteristic
288#381C2311yescharacteristic
289#380—21no—
290#380—22no—
291#379—21no—
292#379—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297#376C2312yescomplemented
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#323C2314yes—
303#323C2314yes—
304#323C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—84no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2411yescharacteristic
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—48no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—24no—
340C23×C4—24no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—82no—
354C23×C4—82no—
355C23×C4—84no—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365#137—48no—
366AGL(1,ℤ/8)—48no—
367C2×Q16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×D8—24no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#126—28no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125C2×D414yes—
386#125C2×D414yes—
387#124—28no—
388#124—28no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124C2×D414yes—
392#124C2×D414yes—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8C2×D414yes—
420C22⋊Q8C2414yes—
421#121—24no—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—48no—
434#121C2×D414yes—
435#121C2414yes—
436#120—28no—
437#120—28no—
438#120—28no—
439#120—28no—
440#120—28no—
441#120—28no—
442#120—44no—
443#120—44no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8C2×D414yes—
451C4×Q8C2×D414yes—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—42no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—84no—
485C4×D4—84no—
486C4×D4C2×D414yes—
487C4×D4C2×D414yes—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—42no—
497#117—42no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4C2×D412yes—
554C2×C22⋊C4C2412yes—
555C2×C22⋊C4C2412yes—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—24no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—42no—
565C2×C42—42no—
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D412yes—
569C2×C42C2×D412yes—
570C2×C42C2×D412yes—
571C2×C42C2×D412yes—
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574#107—24no—
575#107—24no—
576#106—24no—
577#106—24no—
578C4⋊C8—24no—
579C4⋊C8—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#103—24no—
583#103—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8C2414yes—
591C22⋊C8C2414yes—
592#97—24no—
593C4×C8—24no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95C2412yes—
603#95C2412yes—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—24no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—44no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—82no—
619C24—82no—
620C24C22×D411yescharacteristic
621C24C22×D412yes—
622C24C22×D412yes—
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—88no—
628#41—88no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8C22×D414yes—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4C22×D414yes—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—88no—
725C22×C4—88no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12012yes—
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D412yes—
741C22×C4C22×D412yes—
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C2511yescharacteristic
747Q16—48no—
748SD16—48no—
749SD16—48no—
750D8—48no—
751M16—44no—
752M16—44no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—24no—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—82no—
778C4⋊C4—82no—
779C4⋊C4C22×D414yes—
780C4⋊C4C22×D414yes—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C42—28no—
816C42—24no—
817C42—24no—
818C42—44no—
819C42—42no—
820C42—42no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42#12012yes—
824C42#12012yes—
825C42#12012yes—
826C42#12012yes—
827C42C22×D412yes—
828C42C22×D412yes—
829C42C22×D412yes—
830C42C22×D412yes—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—44no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—44no—
854C23—42no—
855C23—48no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—88no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—88no—
869C23—816no—
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23#57514yes—
873C23C23×D411yescharacteristic
874Q8—24no—
875Q8—44no—
876Q8—42no—
877Q8—82no—
878Q8—84no—
879D4—24no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—48no—
885D4—416no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—82no—
890D4—88no—
891D4—84no—
892D4—88no—
893D4—88no—
894D4—88no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—48no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—88no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12012yes—
956C2×C4C2×#12012yes—
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12012yes—
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C23×D412yes—
962C8—44no—
963C8—44no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—24no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—48no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—42no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—84no—
990C22—88no—
991C22—84no—
992C22—84no—
993C22—816no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22#302512yes—
997C22C22×#12011yescharacteristic
998C22C2×#57512yes—
999C4—22no—
1000C4—22no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—22no—
1005C4—22no—
1006C4—44no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—44no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4#301912yes—
1017C2—22no—
1018C2—22no—
1019C2—41no—
1020C2—44no—
1021C2—82no—
1022C2—82no—
1023C2—84no—
1024C2#6035911yescharacteristic
1025C2C2×#301911yescharacteristic
1026C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60563C2semidirect
3. #34963C2semidirect
4. #18159C2semidirect
5. #18158C2semidirect
6. #18149C2semidirect
7. #18144C2semidirect
8. #18138C2semidirect
9. #18137C2semidirect
10. #18133C2semidirect
11. #18132C2semidirect
12. #18129C2semidirect
13. #18128C2semidirect
14. #17554C2semidirect
15. #17364C2semidirect
33. C2×C4×#41C22semidirect
36. #3117C22semidirect
37. #3114C22semidirect
39. #3108C22semidirect
40. #3105C22semidirect
42. #3095C22semidirect
46. #3007C22semidirect
50. #2920C22semidirect
52. #2580C22semidirect
53. #2535C22semidirect
56. #2482C22semidirect
59. #2404C22semidirect
60. #2398C22semidirect
61. #2397C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1512C22semidirect
79. #1511C22semidirect
80. #1511C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1466C22semidirect
87. #1462C22semidirect
88. #1460C22semidirect
130. #529D4semidirect
131. #529D4semidirect
138. C2×#125D4semidirect
140. C2×#124D4semidirect
177. C2×C4×Q8D4semidirect
178. C2×C4×Q8C23semidirect
179. C2×C4×Q8C23semidirect
199. C2×C4×D4D4semidirect
202. C2×C4×D4C23semidirect
203. C2×C4×D4C23semidirect
218. #484C23semidirect
219. #483C23semidirect
232. #451C23semidirect
233. #450C23semidirect
246. #432C23semidirect
248. #431C23semidirect
262. #399C23semidirect
264. #397C23semidirect
267. #393C23semidirect
270. #392C23semidirect
286. #382C23semidirect
297. #376C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#605632
#349632
#181592
#181582
#181492
#181442
#181382
#181372
#181332
#181322
#181292
#181282
#175542
#173642