Finite Group Databasebeta

← #6346413

Subgroups — #6346413

Order 512.

2937 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60563C212yesmaximal, complemented
3#34971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18161C214yesmaximal, complemented
5#18160C214yesmaximal, complemented
6#18148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18142C211yesmaximal, characteristic
10#18139C212yesmaximal, complemented
11#18134C212yesmaximal, complemented
12#18131C214yesmaximal, complemented
13#18130C214yesmaximal, complemented
14#17554C212yesmaximal, complemented
15#17365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3461—24no—
17#3461—24no—
18#3461—22no—
19#3461—22no—
20#3461C2214yes—
21#3461C2214yes—
22C2×#544C2211yescharacteristic
23C2×#542—22no—
24C2×#541—22no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#537C2211yescharacteristic
28C2×#536—21no—
29C2×#533—22no—
30C2×#529—21no—
31C2×#529—22no—
32C2×#529C2212yes—
33C2×C4×#41—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36#3117C2214yescomplemented
37#3114C2214yescomplemented
38#3111—24no—
39#3108C2214yescomplemented
40#3105C2214yescomplemented
41#3102—24no—
42#3095C2212yes—
43#3094C2212yes—
44#3080—22no—
45#3040—22no—
46#3007C2212yes—
47#3006C2212yes—
48C4×#137—22no—
49C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
50#2920C2212yes—
51#2599—22no—
52#2581C2212yescomplemented
53#2536C2212yescomplemented
54#2486—21no—
55#2484C2211yescharacteristic
56#2484C2211yescharacteristic
57#2409—21no—
58#2406C2211yescharacteristic
59#2406C2211yescharacteristic
60#2399C2212yescomplemented
61#2398C2212yescomplemented
62C4×C22⋊Q8—22no—
63C4×#123—21no—
64C4×#123—21no—
65#2283C2211yescharacteristic
66#1617C2214yescomplemented
67#1616C2214yes—
68#1615C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yes—
71#1609C2218yescomplemented
72#1605C2214yescomplemented
73#1604C2214yes—
74#1603C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1512C2218yescomplemented
79#1511C2212yes—
80#1511C2212yes—
81#1510C2212yes—
82#1510C2212yes—
83#1500C2218yescomplemented
84#1467C2214yescomplemented
85#1463C2212yes—
86#1463C2211yescharacteristic
87#1463C2211yescharacteristic
88#1461C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8D411yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94#544—24no—
95#544—22no—
96#544C2314yes—
97#542—28no—
98#542—28no—
99#542—28no—
100#542—28no—
101#541—28no—
102#541—28no—
103#541—28no—
104#541—28no—
105#539—28no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#539—24no—
111#539C2318yes—
112#537—24no—
113#537—22no—
114#537C2314yes—
115#536—28no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#533—28no—
119#533—28no—
120#533—28no—
121#533—28no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124#529—28no—
125#529—28no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—28no—
129#529—28no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529D414yes—
137#529D414yes—
138#529C2314yes—
139#529C2314yes—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125D412yes—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124D412yes—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2312yes—
169C4×#41—24no—
170C4×#41—24no—
171C4×#41—24no—
172C4×#41—24no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—22no—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8—22no—
183C2×C4×Q8—22no—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×#117—22no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C42—22no—
211C22×C42—21no—
212C22×C42D411yescharacteristic
213C22×C42D411yescharacteristic
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#485—24no—
216#484C2314yes—
217#483C2314yes—
218#482—24no—
219#481C2314yes—
220#480C2314yes—
221#479—24no—
222#479—24no—
223#478—24no—
224#478—24no—
225#464—24no—
226#464—24no—
227#463—24no—
228#463—24no—
229#452—24no—
230#451C2314yes—
231#450C2314yes—
232#449—24no—
233#448C2314yes—
234#447C2314yes—
235#442—24no—
236#441—24no—
237#440—24no—
238#440—24no—
239C4×Q16—24no—
240C4×SD16—24no—
241C4×SD16—24no—
242C4×D8—24no—
243#432—22no—
244#432C2314yes—
245#431—22no—
246#431C2314yes—
247#428—22no—
248#428—22no—
249#423—22no—
250#419—22no—
251#418—22no—
252#417—22no—
253#417—22no—
254#407C2312yes—
255#407C2312yes—
256C4×M16—22no—
257#400C2312yes—
258#400C2312yes—
259#398—22no—
260#398C2312yes—
261#398C2312yes—
262#397—22no—
263#395—22no—
264#395C2312yes—
265#395C2312yes—
266#394C2312yes—
267#394C2312yes—
268#393—22no—
269#391—22no—
270#389—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#383—21no—
284#382C2312yes—
285#381—21no—
286#381—21no—
287#381C2311yescharacteristic
288#381C2311yescharacteristic
289#380—21no—
290#380—22no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297#376C2312yes—
298#328C2318yes—
299#328C2318yes—
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yes—
303#324C2314yes—
304#324C2314yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—48no—
310C2×#41—44no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2411yescharacteristic
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2411yescharacteristic
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339#137—48no—
340AGL(1,ℤ/8)—48no—
341C2×Q16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×D8—24no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C4⋊Q8—28no—
348C4⋊Q8—28no—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#126—28no—
354#126—28no—
355#126—28no—
356#126—28no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—28no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#125—28no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125C2×D414yes—
372#125C2×D414yes—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124C2×D414yes—
380#124C2×D414yes—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—28no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—44no—
392#123—44no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—48no—
408C22⋊Q8C2×D414yes—
409C22⋊Q8C2414yes—
410#121—24no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—24no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121C2×D414yes—
417#121C2414yes—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8C2×D414yes—
439C4×Q8C2×D414yes—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4C2×D414yes—
465C4×D4C2×D414yes—
466#117—24no—
467#117—28no—
468#117—28no—
469#117—28no—
470#117—28no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—42no—
479#117—42no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—28no—
536C2×C42—28no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—42no—
551C2×C42—42no—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2411yescharacteristic
563C2×C42C2411yescharacteristic
564#107—24no—
565#107—24no—
566#106—24no—
567#106—24no—
568C4⋊C8—24no—
569C4⋊C8—24no—
570#103—24no—
571#103—24no—
572#103—24no—
573#103—24no—
574#102—24no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8C2414yes—
581C22⋊C8C2414yes—
582#97—24no—
583C4×C8—24no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95C2412yes—
597#95C2412yes—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24C22×D411yescharacteristic
601#41—28no—
602#41—416no—
603#41—44no—
604#41—48no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—48no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—82no—
624C2×Q8C22×D414yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4C22×D414yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D412yes—
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D412yes—
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C2511yescharacteristic
697Q16—48no—
698SD16—48no—
699SD16—48no—
700D8—48no—
701M16—44no—
702M16—44no—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4C22×D414yes—
740C4⋊C4C22×D414yes—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—44no—
766C42—28no—
767C42—28no—
768C42—22no—
769C42—24no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—24no—
777C42—22no—
778C42—44no—
779C42—42no—
780C42—41no—
781C42—42no—
782C42—41no—
783C42#12012yes—
784C42#12012yes—
785C42#12012yes—
786C42#12012yes—
787C42C22×D412yes—
788C42C22×D412yes—
789C42C22×D412yes—
790C42C22×D412yes—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—24no—
795C23—41no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—41no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C23×D411yescharacteristic
806Q8—24no—
807Q8—48no—
808Q8—48no—
809Q8—44no—
810Q8—48no—
811Q8—42no—
812Q8—82no—
813Q8—84no—
814D4—24no—
815D4—44no—
816D4—48no—
817D4—42no—
818D4—48no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—48no—
822D4—82no—
823D4—84no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—416no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12012yes—
886C2×C4C2×#12012yes—
887C2×C4C2×#12012yes—
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4#57514yes—
890C2×C4C23×D412yes—
891C8—44no—
892C8—44no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—82no—
907C22—88no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22#302512yes—
911C22C22×#12011yescharacteristic
912C22C2×#57512yes—
913C4—24no—
914C4—22no—
915C4—22no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—22no—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4#302012yes—
933C2—22no—
934C2—22no—
935C2—41no—
936C2—82no—
937C2—84no—
938C2#6035911yescharacteristic
939C2C2×#302011yescharacteristic
940C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radical#18142C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3461C2semidirect
2. #60563C2semidirect
3. #34971C2semidirect
4. #18161C2semidirect
5. #18160C2semidirect
6. #18148C2semidirect
7. #18147C2semidirect
8. #18143C2semidirect
10. #18139C2semidirect
11. #18134C2semidirect
12. #18131C2semidirect
13. #18130C2semidirect
14. #17554C2semidirect
15. #17365C2semidirect
36. #3117C22semidirect
37. #3114C22semidirect
39. #3108C22semidirect
40. #3105C22semidirect
52. #2581C22semidirect
53. #2536C22semidirect
60. #2399C22semidirect
61. #2398C22semidirect
66. #1617C22semidirect
68. #1615C22semidirect
69. #1611C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1605C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1512C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1467C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34612
#605632
#349712
#181612
#181602
#181482
#181472
#181432
#181422
#181392
#181342
#181312
#181302
#175542
#173652