Finite Group Databasebeta

← #6346423

Subgroups — #6346423

Order 512.

4155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C212yesmaximal, complemented
3C2×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18168C214yesmaximal, complemented
5#18167C212yesmaximal, complemented
6#18166C212yesmaximal, complemented
7#18165C212yesmaximal, complemented
8#18164C212yesmaximal, complemented
9#18163C212yesmaximal, complemented
10#18162C212yesmaximal, complemented
11#18114C214yesmaximal, complemented
12#18100C214yesmaximal, complemented
13#17542C212yesmaximal, complemented
14#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#575—22no—
17#3520—22no—
18#3519—22no—
19#3513—24no—
20#3506—21no—
21#3505—21no—
22#3505C2212yescomplemented
23#3501C2211yescharacteristic, complemented
24#3496C2211yescharacteristic, complemented
25#3492C2212yes—
26#3490—21no—
27#3490C2212yes—
28#3484—21no—
29#3481—24no—
30#3475—22no—
31D4×#41—22no—
32#3460C2212yescomplemented
33#3459—21no—
34#3459C2212yescomplemented
35#3444—21no—
36C2×#525—21no—
37C2×#525C2212yes—
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C22×C4×D4—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3007—22no—
42#3007C2214yescomplemented
43#3006—22no—
44#3006C2214yescomplemented
45#3005—24no—
46#3004C2214yescomplemented
47#3003C2214yescomplemented
48#3002—24no—
49#3002C2218yescomplemented
50#2896—22no—
51C2×#407C2212yescomplemented
52#2388—21no—
53#2388—21no—
54#2388—21no—
55#2388—21no—
56#2388C2212yes—
57#2388C2212yescomplemented
58#2388C2212yescomplemented
59#2388C2212yescomplemented
60C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#394—21no—
62C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#392—21no—
65C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C22⋊C4—21no—
67C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#1606C2218yescomplemented
69#1605C2214yescomplemented
70#1604C2214yescomplemented
71#1603C2218yescomplemented
72#1602C2214yescomplemented
73#1601C2214yescomplemented
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yescomplemented
80#1508C2214yescomplemented
81#1507C2214yescomplemented
82#1504C2214yescomplemented
83#1504C2214yescomplemented
84#1501C2218yescomplemented
85#1465C2212yescomplemented
86#1465C2212yescomplemented
87#1463C2212yescomplemented
88#1462C2212yescomplemented
89#1459C2212yescomplemented
90#1459C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—21no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41—22no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—22no—
98C22×#41—22no—
99C22×#41—48no—
100C22×#41D412yescomplemented
101C22×#41C2312yes—
102C22×#41C2312yes—
103C23×Q8C2311yescharacteristic
104C23×D4—21no—
105C23×D4—21no—
106C23×D4D411yescharacteristic
107C23×D4C2311yescharacteristic
108C24×C4—21no—
109C24×C4D411yescharacteristic
110C24×C4C2311yescharacteristic
111#575—416no—
112C2×#137—24no—
113C2×#137—24no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
116C2×#135—28no—
117C22×M16—22no—
118#559—24no—
119#556—22no—
120#555—22no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#550—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—22no—
144#547—24no—
145#547—22no—
146#546—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155D42—24no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158#544C2312yes—
159#543—21no—
160#543C2312yes—
161#542—24no—
162#540—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—22no—
166#539C2314yes—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—22no—
170#538—22no—
171#538—22no—
172#538C2314yes—
173#537C2312yes—
174#535—22no—
175#534—22no—
176#534—22no—
177#534—21no—
178#534C2312yes—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—24no—
185#532—21no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—22no—
210#525D414yescomplemented
211#525D414yescomplemented
212#525C2314yes—
213#525C2314yes—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
219C2×C22⋊Q8C2312yes—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121D412yescomplemented
223C2×#121C2312yes—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226#520—24no—
227#520—22no—
228#518—24no—
229#518—21no—
230#518—22no—
231#518—22no—
232C4×#41—24no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—22no—
235C4×#41—22no—
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—48no—
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×#117—21no—
259C2×#117D412yescomplemented
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C42—21no—
270C22×C42D411yescharacteristic
271#452—28no—
272#452—28no—
273#451—24no—
274#451C2318yes—
275#450—24no—
276#450C2318yes—
277#449—28no—
278#449—28no—
279#448—24no—
280#448C2318yes—
281#447—24no—
282#447C2318yes—
283#419—24no—
284#418—24no—
285#417—24no—
286#417—24no—
287#416—28no—
288#407—22no—
289#407—22no—
290#407C2314yes—
291#407C2314yes—
292C2×C22⋊C8—22no—
293C2×C22⋊C8C2314yes—
294#395—21no—
295#395—21no—
296#395C2312yes—
297#395C2312yes—
298#394—21no—
299#394—21no—
300#394—22no—
301#394—22no—
302#394—22no—
303#394—22no—
304#394C2312yes—
305#394C2312yes—
306#393—21no—
307#393—21no—
308#393C2312yes—
309#393C2312yes—
310#392—22no—
311#392—22no—
312#392—22no—
313#392—22no—
314#392—21no—
315#392—21no—
316#392C2312yes—
317#392C2312yes—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4—22no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325C4×C22⋊C4C2312yes—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95C2311yescharacteristic
329C2×#95C2311yescharacteristic
330#328C2318yes—
331#328C2318yes—
332#327C2318yes—
333#327C2318yes—
334#324C2314yes—
335#324C2314yes—
336#323C2314yes—
337#323C2314yes—
338C25—21no—
339C25C2×D411yescharacteristic
340C25C2×D411yescharacteristic
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—216no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—48no—
357C2×#41—48no—
358C2×#41—48no—
359C2×#41—48no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41—48no—
362C2×#41—48no—
363C2×#41—48no—
364C2×#41—416no—
365C2×#41—416no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—84no—
371C2×#41C2×D414yes—
372C2×#41C2×D414yescomplemented
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—44no—
378C22×Q8C2×D412yescomplemented
379C22×Q8C2412yes—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yescomplemented
412C22×D4C2412yes—
413C23×C4—28no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4—44no—
427C23×C4—44no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D412yes—
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D412yes—
444C23×C4C2×D412yes—
445C23×C4C2×D412yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449#137—416no—
450#137—416no—
451AGL(1,ℤ/8)—416no—
452AGL(1,ℤ/8)—416no—
453#135—432no—
454C2×Q16—28no—
455C2×SD16—28no—
456C2×SD16—28no—
457C2×D8—28no—
458C2×M16—24no—
459C2×M16—24no—
460C2×M16—48no—
461C22×C8—24no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—24no—
466#127—21no—
467#127—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8C2×D414yes—
531C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
532C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
533C22⋊Q8C2414yes—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121C2×D414yes—
560#121C2×D414yescomplemented
561#121C2×D414yescomplemented
562#121C2414yes—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—48no—
629C4×D4—48no—
630C4×D4—48no—
631C4×D4—48no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117C2×D414yes—
646#117C2×D414yescomplemented
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—44no—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
662C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C42—22no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—44no—
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718#103—28no—
719#103—28no—
720#102—28no—
721#102—28no—
722C22⋊C8—24no—
723C22⋊C8—24no—
724C22⋊C8—24no—
725C22⋊C8C2418yes—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—21no—
731#95—21no—
732#95C2412yes—
733#95C2412yes—
734C24—24no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—22no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24#12012yes—
756C24#12012yes—
757C24C22×D411yescharacteristic
758C24C22×D411yescharacteristic
759C24C22×D411yescharacteristic
760C24C22×D411yescharacteristic
761C24C22×D411yescharacteristic
762#41—216no—
763#41—216no—
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—416no—
767#41—416no—
768#41—44no—
769#41—48no—
770#41—48no—
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—416no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—416no—
777#41—416no—
778#41—44no—
779#41—48no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—28no—
790C2×Q8—24no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—48no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8C22×D414yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—416no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—416no—
847C2×D4—432no—
848C2×D4—416no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4C22×D414yes—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—28no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—28no—
867C22×C4—28no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—84no—
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12012yes—
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12012yes—
939C22×C4#12012yes—
940C22×C4#12012yes—
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D412yes—
955C22×C4C22×D412yes—
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C2511yescharacteristic
958Q16—416no—
959SD16—416no—
960SD16—416no—
961D8—416no—
962M16—48no—
963M16—48no—
964C2×C8—28no—
965C2×C8—48no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—44no—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4C22×D414yes—
991C4⋊C4C22×D414yes—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C42—24no—
1030C42—24no—
1031C42—24no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—24no—
1039C42—21no—
1040C42—24no—
1041C42—21no—
1042C42—44no—
1043C42—44no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—24no—
1057C23—21no—
1058C23—24no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—44no—
1078C23—48no—
1079C23—48no—
1080C23—42no—
1081C23—48no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—84no—
1095C23—84no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23C2×#12012yes—
1106C23C2×#12012yes—
1107C23C2×#12011yescharacteristic
1108C23C2×#12011yescharacteristic
1109C23#57512yescomplemented
1110C23C23×D411yescharacteristic
1111Q8—28no—
1112Q8—44no—
1113Q8—44no—
1114Q8—48no—
1115Q8—44no—
1116Q8—44no—
1117Q8—82no—
1118Q8—82no—
1119D4—28no—
1120D4—28no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—48no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—44no—
1128D4—48no—
1129D4—48no—
1130D4—416no—
1131D4—416no—
1132D4—416no—
1133D4—416no—
1134D4—48no—
1135D4—48no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—82no—
1143D4—84no—
1144D4—82no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—48no—
1179C2×C4—48no—
1180C2×C4—48no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—48no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—48no—
1193C2×C4—48no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—48no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12012yes—
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4#57512yescomplemented
1227C2×C4C23×D412yes—
1228C8—48no—
1229C22—24no—
1230C22—24no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—44no—
1251C22—41no—
1252C22—44no—
1253C22—41no—
1254C22—44no—
1255C22—41no—
1256C22—44no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—84no—
1263C22—84no—
1264C22—84no—
1265C22—84no—
1266C22—81no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—88no—
1270C22—88no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—164no—
1274C22—164no—
1275C22#301812yes—
1276C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1277C22C22×#12011yescharacteristic
1278C22C2×#57511yescharacteristic
1279C22C2×#57511yescharacteristic
1280C4—22no—
1281C4—22no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—22no—
1285C4—44no—
1286C4—41no—
1287C4—44no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—44no—
1291C4—44no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—44no—
1295C4—82no—
1296C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1297C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—22no—
1301C2—22no—
1302C2—42no—
1303C2—42no—
1304C2—42no—
1305C2—81no—
1306C2—84no—
1307C2—84no—
1308C2#6035911yescharacteristic
1309C2C2×#301811yescharacteristic
1310C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#2388C2semidirect
4. #18168C2semidirect
5. #18167C2semidirect
6. #18166C2semidirect
7. #18165C2semidirect
8. #18164C2semidirect
9. #18163C2semidirect
10. #18162C2semidirect
11. #18114C2semidirect
12. #18100C2semidirect
13. #17542C2semidirect
14. #17362C2semidirect
15. C23×#41C22semidirect
22. #3505C22semidirect
23. #3501C22semidirect
24. #3496C22semidirect
32. #3460C22semidirect
34. #3459C22semidirect
42. #3007C22semidirect
44. #3006C22semidirect
46. #3004C22semidirect
47. #3003C22semidirect
49. #3002C22semidirect
51. C2×#407C22semidirect
57. #2388C22semidirect
58. #2388C22semidirect
59. #2388C22semidirect
60. C2×#395C22semidirect
62. C2×#394C22semidirect
63. C2×#393C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
67. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
68. #1606C22semidirect
69. #1605C22semidirect
70. #1604C22semidirect
71. #1603C22semidirect
72. #1602C22semidirect
73. #1601C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
79. #1595C22semidirect
80. #1508C22semidirect
81. #1507C22semidirect
82. #1504C22semidirect
83. #1504C22semidirect
84. #1501C22semidirect
85. #1465C22semidirect
86. #1465C22semidirect
87. #1463C22semidirect
88. #1462C22semidirect
89. #1459C22semidirect
90. #1459C22semidirect
100. C22×#41D4semidirect
210. #525D4semidirect
211. #525D4semidirect
218. C2×C22⋊Q8D4semidirect
222. C2×#121D4semidirect
259. C2×#117D4semidirect
372. C2×#41C2×D4semidirect
378. C22×Q8C2×D4semidirect
411. C22×D4C2×D4semidirect
531. C22⋊Q8C2×D4semidirect
532. C22⋊Q8C2×D4semidirect
560. #121C2×D4semidirect
561. #121C2×D4semidirect
646. #117C2×D4semidirect
661. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
662. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
1109. C23#575semidirect
1226. C2×C4#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#603592
C2×#23882
#181682
#181672
#181662
#181652
#181642
#181632
#181622
#181142
#181002
#175422
#173622