Finite Group Databasebeta

← C2×#18175 #6346430

Subgroups — C2×#18175 #6346430

Order 512.

3196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18175C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1618C212yesmaximal, complemented
7C2×#1612C212yesmaximal, complemented
8C2×#1615C212yesmaximal, complemented
9C2×#1609C212yesmaximal, complemented
10C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—24no—
14#3505—24no—
15#3505—24no—
16#3505C2218yes—
17C2×#553—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539C2212yes—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#534—21no—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33#3095—24no—
34#3095C2218yescomplemented
35#3094—24no—
36#3094C2218yescomplemented
37C2×#484C2212yescomplemented
38C2×#481C2212yes—
39C2×#485—22no—
40C2×#482—22no—
41C2×#483C2212yescomplemented
42C2×#480C2212yes—
43C2×#428—21no—
44C2×#428—21no—
45C2×#419—21no—
46C2×#418—21no—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2395—24no—
50#2395C2218yescomplemented
51C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#397—21no—
55C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#394—21no—
57C2×C4×C4⋊C4—21no—
58C2×C4×C22⋊C4—21no—
59C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#1618C22116yescomplemented
61#1615C22116yescomplemented
62#1612C22116yescomplemented
63#1609C22116yescomplemented
64#1508C2218yescomplemented
65#1507C2218yescomplemented
66C2×#328C2212yescomplemented
67C2×#328C2212yescomplemented
68C2×#327C2212yes—
69C2×#327C2212yes—
70#1465C2218yescomplemented
71C2×#324C2212yescomplemented
72C2×#323C2212yescomplemented
73C22×#41—21no—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82#553—216no—
83#553—28no—
84#553—216no—
85#553—28no—
86#552—28no—
87#552—28no—
88#551—216no—
89#551—216no—
90#548—28no—
91#548—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#539—24no—
95#539—24no—
96#539—24no—
97#539C2318yes—
98#538—24no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#538C2318yes—
102#534—28no—
103#534—28no—
104#529—28no—
105#529—28no—
106C2×#126—22no—
107C2×#126—22no—
108C2×#126—22no—
109C2×#125—21no—
110C2×#125—22no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—22no—
113#525—28no—
114#525—28no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8D412yes—
127C2×C22⋊Q8D414yes—
128C2×C22⋊Q8C2312yes—
129C2×C22⋊Q8C2314yes—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121D412yes—
139C2×#121D414yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2314yes—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—22no—
144#518—28no—
145#518—28no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4D414yes—
160C2×C4×D4C2314yes—
161C2×#117—22no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117—22no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2314yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C42—21no—
190C22×C42—21no—
191C22×C42D411yescharacteristic
192#485—216no—
193#484—24no—
194#484C2318yescomplemented
195#483—24no—
196#483C2318yescomplemented
197#482—216no—
198#481—24no—
199#481C2318yes—
200#480—24no—
201#480C2318yes—
202#428—28no—
203#428—28no—
204C2×#107—22no—
205C2×#107—22no—
206C2×#106—22no—
207C2×#106—22no—
208#419—28no—
209#418—28no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—22no—
214#407—22no—
215#407—22no—
216#407C2314yes—
217#407C2314yes—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400C2314yescomplemented
224#399—22no—
225#399C2314yescomplemented
226#398—22no—
227#398C2314yescomplemented
228#397—28no—
229#397—22no—
230#397C2314yescomplemented
231#394—28no—
232C4×C4⋊C4—28no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—28no—
235C4×C22⋊C4C2314yes—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#328C2318yescomplemented
243#328C2318yescomplemented
244#327C2318yes—
245#327C2318yes—
246#324C2318yescomplemented
247#323C2318yescomplemented
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C2×#41—28no—
252C2×#41—84no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D414yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4C2×D414yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D414yes—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D414yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C23×C4C2412yes—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—24no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311#126—216no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#126—28no—
316#125—28no—
317#125—28no—
318#125—28no—
319#124—28no—
320#124—28no—
321#124—28no—
322#123—216no—
323#123—28no—
324#123—216no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8C2×D414yes—
341C22⋊Q8C2×D418yes—
342C22⋊Q8C2414yes—
343#121—28no—
344#121—216no—
345#121—216no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—24no—
355#121C2×D414yes—
356#121C2×D418yes—
357#121C2414yes—
358#120—28no—
359#120—216no—
360#120—28no—
361C4×Q8—28no—
362C4×D4—28no—
363C4×D4—28no—
364C4×D4—216no—
365C4×D4—216no—
366C4×D4—216no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378#117—216no—
379#117—28no—
380#117—216no—
381#117—24no—
382#117—24no—
383#117—24no—
384#117—24no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D414yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D414yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—216no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4C2×D414yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—44no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42—41no—
473C2×C42C2×D414yes—
474#107—28no—
475#107—28no—
476#106—28no—
477#106—28no—
478#103—28no—
479#103—28no—
480#102—28no—
481#102—28no—
482C22⋊C8—24no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8C2414yes—
487C22⋊C8C2414yes—
488#95—24no—
489#95—24no—
490#95—24no—
491#95—24no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95C2412yes—
495#95C2412yes—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—24no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—44no—
509C24—82no—
510C24—82no—
511C24#12011yescharacteristic
512C24#12011yescharacteristic
513C24#12012yes—
514C24C22×D411yescharacteristic
515C24C22×D412yes—
516C24C22×D412yes—
517#41—816no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—48no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—84no—
524C2×Q8C22×D414yes—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4C22×D414yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630M16—48no—
631M16—48no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—44no—
635C2×C8—44no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4—48no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4C22×D414yes—
662C4⋊C4C22×D414yes—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C42—28no—
687C42—28no—
688C42—24no—
689C42—24no—
690C42—48no—
691C42—44no—
692C42—44no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—48no—
715C23—48no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—168no—
731C23C2×#12012yes—
732C23C2×#12012yes—
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23#57512yes—
736C23#57512yes—
737C23C23×D411yescharacteristic
738Q8—44no—
739Q8—48no—
740Q8—82no—
741D4—44no—
742D4—48no—
743D4—48no—
744D4—416no—
745D4—48no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—48no—
749D4—82no—
750D4—88no—
751D4—88no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4#45814yes—
814C2×C4C2×#12012yes—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12012yes—
818C2×C4C23×D411yescharacteristic
819C2×C4C23×D411yescharacteristic
820C8—44no—
821C8—44no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—88no—
850C22—168no—
851C22#300512yes—
852C22#300512yes—
853C22#301812yes—
854C22C2×#45812yes—
855C22C22×#12011yescharacteristic
856C22C2×#57511yescharacteristic
857C22C2×#57511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—22no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4C2×#45814yes—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—42no—
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—84no—
881C2#1817514yesdirect product factor
882C2C2×#300511yescharacteristic
883C2C2×#301811yescharacteristic
884C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3095C2semidirect
3. C2×#3094C2semidirect
4. C2×#2395C2semidirect
5. #18175C2direct (N × H)
6. C2×#1618C2semidirect
7. C2×#1612C2semidirect
8. C2×#1615C2semidirect
9. C2×#1609C2semidirect
10. C2×#1508C2semidirect
11. C2×#1507C2semidirect
12. C2×#1465C2semidirect
34. #3095C22semidirect
36. #3094C22semidirect
37. C2×#484C22semidirect
41. C2×#483C22semidirect
50. #2395C22semidirect
51. C2×#400C22semidirect
52. C2×#399C22semidirect
53. C2×#398C22semidirect
55. C2×#397C22semidirect
60. #1618C22semidirect
61. #1615C22semidirect
62. #1612C22semidirect
63. #1609C22semidirect
64. #1508C22semidirect
65. #1507C22semidirect
66. C2×#328C22semidirect
67. C2×#328C22semidirect
70. #1465C22semidirect
71. C2×#324C22semidirect
72. C2×#323C22semidirect
194. #484C23semidirect
196. #483C23semidirect
223. #400C23semidirect
225. #399C23semidirect
227. #398C23semidirect
230. #397C23semidirect
242. #328C23semidirect
243. #328C23semidirect
246. #324C23semidirect
247. #323C23semidirect
881. C2#18175direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#30952
C2×#30942
C2×#23952
#181752
C2×#16182
C2×#16122
C2×#16152
C2×#16092
C2×#15082
C2×#15072
C2×#14652