Finite Group Databasebeta

← #6346451

Subgroups — #6346451

Order 512.

3033 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#60560C212yesmaximal, complemented
3C2×#2396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18185C214yesmaximal, complemented
5#18177C214yesmaximal, complemented
6#18172C212yesmaximal, complemented
7#18170C212yesmaximal, complemented
8#18165C212yesmaximal, complemented
9#18163C212yesmaximal, complemented
10#18127C214yesmaximal, complemented
11#18125C212yesmaximal, complemented
12#18123C212yesmaximal, complemented
13#17546C212yesmaximal, complemented
14#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493—21no—
20#3493C2212yes—
21#3492—21no—
22#3492C2212yes—
23#3491—21no—
24#3491C2212yes—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3475—24no—
28#3475—24no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444C2212yes—
35C2×#525—21no—
36#3428—21no—
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#117C2211yescharacteristic
39#3117C2218yescomplemented
40#3113—22no—
41#3112—22no—
42#3108—24no—
43#3104C2214yescomplemented
44#3103C2214yescomplemented
45#3092C2214yescomplemented
46#3078—22no—
47#3037—22no—
48#3004C2214yescomplemented
49C4×#137—24no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2396—21no—
52#2396—21no—
53#2396—21no—
54#2396—21no—
55#2396C2212yes—
56#2396C2212yes—
57#2396C2212yescomplemented
58#2396C2212yescomplemented
59C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#399C2211yescharacteristic
61C2×#398—21no—
62C2×#396—21no—
63C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#393C2211yescharacteristic
65C2×C4×C4⋊C4—21no—
66C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C22⋊C4—21no—
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yescomplemented
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yes—
73#1613C2214yes—
74#1606C2218yescomplemented
75#1605C2214yescomplemented
76#1604C2214yescomplemented
77#1603C2218yescomplemented
78#1602C2214yes—
79#1601C2214yes—
80#1509C2218yescomplemented
81#1504C2214yescomplemented
82#1504C2214yescomplemented
83#1503C2214yescomplemented
84#1502C2214yescomplemented
85#1464C2212yes—
86#1464C2212yescomplemented
87#1463C2212yescomplemented
88#1462C2212yes—
89#1458C2212yes—
90#1458C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C24×C4D411yescharacteristic
94C2×#137—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#555—24no—
98#555—24no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544—21no—
130#544C2312yes—
131#543—21no—
132#543C2312yes—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#541—22no—
138#541—22no—
139#540—22no—
140#540—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539C2314yes—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538—22no—
148#538C2314yes—
149#537—21no—
150#537C2312yes—
151#536—22no—
152#535—22no—
153#534—21no—
154#534C2312yes—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—24no—
158#533—21no—
159#533D412yes—
160#533D412yes—
161#533C2312yes—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532D412yes—
166#532D412yes—
167#532C2312yes—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529D414yes—
183#529C2314yes—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—24no—
196#525C2314yes—
197C2×#123—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#120—22no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520—22no—
207#519—22no—
208#518—22no—
209#518—22no—
210#518—22no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41D414yes—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—22no—
221C2×C4×Q8—22no—
222C2×C4×Q8—22no—
223C2×C4×Q8—22no—
224C2×C4×Q8C2312yes—
225C2×C4×Q8C2312yes—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×#117—24no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—22no—
231C2×#117—22no—
232C2×#117—22no—
233C2×#117—22no—
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117D411yescharacteristic
237C2×#117D411yescharacteristic
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42—21no—
254C22×C42—21no—
255C22×C42D411yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#484C2318yes—
258#483—24no—
259#481C2318yes—
260#480—24no—
261#479—28no—
262#477—24no—
263#475—24no—
264#464—28no—
265#462—24no—
266#460—24no—
267#451—24no—
268#451C2318yes—
269#448—24no—
270#448C2318yes—
271#441—28no—
272#440—28no—
273C4×Q16—28no—
274C4×SD16—28no—
275#432—22no—
276#432C2314yes—
277#431—22no—
278#431C2314yes—
279#428—24no—
280#423—22no—
281#419—24no—
282#417—24no—
283#407C2314yes—
284C4×M16—22no—
285#400—21no—
286#400—21no—
287#400C2312yes—
288#400C2312yes—
289#399—21no—
290#399—21no—
291#399C2312yes—
292#399C2312yes—
293#398—22no—
294#398—22no—
295#398—22no—
296#398—22no—
297#396—22no—
298#396—22no—
299#396—22no—
300#396—22no—
301#395—21no—
302#395—21no—
303#395C2312yes—
304#395C2312yes—
305#393—21no—
306#393—21no—
307#393C2312yes—
308#393C2312yes—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—22no—
312C4×C4⋊C4—22no—
313C4×C4⋊C4—22no—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—21no—
325C2×#95C2311yescharacteristic
326C2×#95C2311yescharacteristic
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D414yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8C2412yes—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—24no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—416no—
378C2×Q16—28no—
379C2×SD16—28no—
380C2×M16—24no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389#127—21no—
390#127C2×D412yes—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—24no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125C2×D414yes—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124C2×D414yes—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8C2×D414yes—
468C22⋊Q8C2414yes—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121C2×D414yes—
490#121C2414yes—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—42no—
514C4×Q8—42no—
515C4×Q8—42no—
516C4×Q8—42no—
517C4×Q8C2×D414yes—
518C4×Q8C2×D414yes—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4C2×D414yes—
552C4×D4C2×D414yes—
553#117—22no—
554#117—24no—
555#117—22no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—24no—
586#117C2×D414yes—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—44no—
609C2×C4⋊C4—44no—
610C2×C4⋊C4—44no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4—42no—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2412yes—
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—44no—
638C2×C22⋊C4—44no—
639C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C42—22no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—24no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—44no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D412yes—
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—28no—
676#106—28no—
677C4⋊C8—24no—
678C4⋊C8—24no—
679#103—28no—
680#103—28no—
681#103—28no—
682#102—28no—
683C22⋊C8—24no—
684C22⋊C8C2418yes—
685#97—24no—
686C4×C8—24no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—21no—
696#95—21no—
697#95C2412yes—
698#95C2412yes—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—41no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24C22×D411yescharacteristic
707C24C22×D411yescharacteristic
708C24C22×D411yescharacteristic
709#41—44no—
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—28no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8C22×D414yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4C22×D414yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4#13714yescomplemented
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C2511yescharacteristic
832Q16—416no—
833SD16—416no—
834M16—48no—
835C2×C8—28no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4C22×D414yes—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C42—24no—
909C42—24no—
910C42—24no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—21no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—44no—
923C42—42no—
924C42—42no—
925C42—42no—
926C42—42no—
927C42—44no—
928C42#12012yes—
929C42#12012yes—
930C42#12012yes—
931C42#12012yes—
932C42C22×D412yes—
933C42C22×D412yes—
934C42C22×D412yes—
935C42C22×D412yes—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—24no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—44no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—84no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#13712yes—
964C23C23×D411yescharacteristic
965Q8—28no—
966Q8—44no—
967Q8—44no—
968Q8—48no—
969Q8—44no—
970Q8—44no—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973Q8—82no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—48no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—82no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—48no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12012yes—
1061C2×C4C2×#12012yes—
1062C2×C4C2×#12012yes—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#13712yes—
1066C2×C4C2×#13712yes—
1067C2×C4#57512yes—
1068C2×C4C23×D412yes—
1069C8—48no—
1070C22—24no—
1071C22—24no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—22no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—44no—
1088C22—41no—
1089C22—81no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22—81no—
1093C22—164no—
1094C22#301812yes—
1095C22#302512yes—
1096C22C22×#12011yescharacteristic
1097C22C22×#13711yescharacteristic
1098C22C2×#57511yescharacteristic
1099C4—22no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—22no—
1104C4—22no—
1105C4—22no—
1106C4—44no—
1107C4—41no—
1108C4—44no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—44no—
1112C4—44no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—44no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4#300712yes—
1119C4#300712yes—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—22no—
1123C2—22no—
1124C2—42no—
1125C2—81no—
1126C2—84no—
1127C2C2×#300711yescharacteristic
1128C2C2×#301811yescharacteristic
1129C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#2396C2semidirect
4. #18185C2semidirect
5. #18177C2semidirect
6. #18172C2semidirect
7. #18170C2semidirect
8. #18165C2semidirect
9. #18163C2semidirect
10. #18127C2semidirect
11. #18125C2semidirect
12. #18123C2semidirect
13. #17546C2semidirect
14. #17357C2semidirect
37. C22×C4×Q8C22semidirect
39. #3117C22semidirect
43. #3104C22semidirect
44. #3103C22semidirect
45. #3092C22semidirect
48. #3004C22semidirect
50. #2920C22semidirect
57. #2396C22semidirect
58. #2396C22semidirect
59. C2×#400C22semidirect
63. C2×#395C22semidirect
66. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
70. #1616C22semidirect
71. #1615C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1605C22semidirect
76. #1604C22semidirect
77. #1603C22semidirect
80. #1509C22semidirect
81. #1504C22semidirect
82. #1504C22semidirect
83. #1503C22semidirect
84. #1502C22semidirect
86. #1464C22semidirect
87. #1463C22semidirect
90. #1458C22semidirect
817. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#605602
C2×#23962
#181852
#181772
#181722
#181702
#181652
#181632
#181272
#181252
#181232
#175462
#173572