Finite Group Databasebeta

← C2×#18192 #6346460

Subgroups — C2×#18192 #6346460

Order 512.

4536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3002C212yesmaximal, complemented
3C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18192C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#1606C212yesmaximal, complemented
6C2×#1600C212yesmaximal, complemented
7C2×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1516C212yesmaximal, complemented
12C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#135—22no—
15#3490—28no—
16#3490—24no—
17#3490C2218yescomplemented
18C2×#551—22no—
19C2×#551—22no—
20C2×#546—22no—
21C2×#546—22no—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#538—21no—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#525—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×#120—21no—
29C22×#120—21no—
30C2×#518—21no—
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#3002—28no—
33#3002C22116yescomplemented
34C2×#452—22no—
35C2×#449—22no—
36C2×#451C2212yescomplemented
37C2×#448C2212yescomplemented
38C2×#450C2212yescomplemented
39C2×#447C2212yescomplemented
40C2×#416—22no—
41C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
42#2404—24no—
43#2404C2218yescomplemented
44C2×#393C2211yescharacteristic
45C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#392C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#386—21no—
49C2×#386—21no—
50C2×#386—21no—
51C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
52#1606C22116yescomplemented
53#1602C2218yescomplemented
54#1601C2218yescomplemented
55#1600C22116yescomplemented
56#1596C2218yescomplemented
57#1595C2218yescomplemented
58#1516C22116yescomplemented
59C2×#328C2212yescomplemented
60C2×#328C2212yescomplemented
61C2×#327C2212yescomplemented
62C2×#327C2212yescomplemented
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2218yescomplemented
66C2×#323C2212yescomplemented
67C26D411yescharacteristic
68C22×#41—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—48no—
74C22×#41D412yescomplemented
75C22×#41C2314yescomplemented
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C2×#135—216no—
88C2×#135—416no—
89C22×Q16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×D8—22no—
93C23×C8—22no—
94#551—216no—
95#551—216no—
96#551—216no—
97#551—216no—
98#546—216no—
99#546—216no—
100#546—216no—
101#546—216no—
102#543—24no—
103#543—22no—
104#543C2314yes—
105#538—28no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#538—28no—
109#538—24no—
110#538C2318yes—
111#534—24no—
112#534—22no—
113#534C2314yes—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118#525—28no—
119#525—28no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525D418yescomplemented
123#525C2318yes—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121D412yescomplemented
140C2×#121C2312yes—
141C2×#120—22no—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—28no—
144C2×#120—22no—
145C2×#120—22no—
146C2×#120—28no—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—48no—
150#518—28no—
151#518—28no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×#117—22no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117D412yescomplemented
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C22⋊C4D414yes—
175C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2314yes—
179#452—216no—
180#451—24no—
181#451C2318yescomplemented
182#450—24no—
183#450C2318yescomplemented
184#449—216no—
185#448—24no—
186#448C2318yescomplemented
187#447—24no—
188#447C2318yescomplemented
189#416—216no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—24no—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2318yescomplemented
199#393—22no—
200#393—22no—
201#393C2314yes—
202#393C2314yescomplemented
203#392—22no—
204#392—22no—
205#392C2314yes—
206#392C2314yescomplemented
207#386—28no—
208#386—28no—
209#386—28no—
210#381—22no—
211#381C2314yescomplemented
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95C2311yescharacteristic
216C2×#95C2311yescharacteristic
217#328C2318yescomplemented
218#328C2318yescomplemented
219#327C2318yescomplemented
220#327C2318yescomplemented
221#323C2314yes—
222#323C2314yes—
223#323C2318yescomplemented
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—22no—
229C25—24no—
230C25—42no—
231C25—44no—
232C25—82no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236C25C2×D414yes—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—216no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—416no—
245C2×#41—416no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—432no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—84no—
252C2×#41C2×D418yescomplemented
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—44no—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2412yes—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—28no—
272C22×D4—28no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—84no—
292C22×D4—84no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D414yes—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2412yes—
323#135—464no—
324C2×Q16—28no—
325C2×Q16—48no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—48no—
329C2×SD16—48no—
330C2×D8—28no—
331C2×D8—48no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—28no—
335C22×C8—48no—
336#126—28no—
337#126—216no—
338#126—28no—
339#124—28no—
340#124—216no—
341#124—28no—
342#123—216no—
343#123—28no—
344#123—216no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8C2×D414yes—
361C22⋊Q8C2×D418yescomplemented
362C22⋊Q8C2414yes—
363#121—24no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—216no—
367#121—28no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121C2×D414yes—
373#121C2×D418yescomplemented
374#121C2414yes—
375#120—28no—
376#120—216no—
377#120—216no—
378#120—28no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381#120—28no—
382#120—28no—
383#120—432no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—216no—
386C4×D4—216no—
387C4×D4—216no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393#117—216no—
394#117—28no—
395#117—24no—
396#117C2×D418yescomplemented
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—216no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4C2×D414yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D414yes—
445C2×C22⋊C4C2×D412yes—
446C2×C22⋊C4C2412yes—
447C2×C22⋊C4C2412yes—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450#103—28no—
451#103—28no—
452#102—28no—
453#102—28no—
454C22⋊C8—22no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—28no—
457C22⋊C8C2414yes—
458C22⋊C8C2414yes—
459#95—24no—
460#95—24no—
461#95—24no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95C2412yes—
465#95C2412yes—
466C24—21no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—24no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—21no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—28no—
483C24—42no—
484C24—44no—
485C24—44no—
486C24—44no—
487C24—48no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—44no—
496C24—44no—
497C24—48no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—44no—
503C24—82no—
504C24—84no—
505C24—82no—
506C24—84no—
507C24—84no—
508C24—82no—
509C24—82no—
510C24—816no—
511C24—816no—
512C24#12011yescharacteristic
513C24#12012yes—
514C24#12011yescharacteristic
515C24#13514yescomplemented
516C24C22×D412yes—
517C24C22×D411yescharacteristic
518C24C22×D412yes—
519C24C22×D412yes—
520#41—232no—
521#41—416no—
522#41—432no—
523#41—416no—
524#41—416no—
525#41—416no—
526#41—432no—
527#41—88no—
528#41—816no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—28no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—48no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8C22×D414yes—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—216no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—816no—
583C2×D4—816no—
584C2×D4—816no—
585C2×D4—816no—
586C2×D4C22×D414yes—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—416no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—416no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4#12014yes—
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4#12014yes—
641C22×C4C22×D414yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D414yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—416no—
651SD16—416no—
652SD16—416no—
653D8—416no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—416no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4C22×D414yes—
669C4⋊C4C22×D414yes—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C42—28no—
694C42—28no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—48no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—48no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—48no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—84no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—816no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—82no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—816no—
765C23—816no—
766C23—816no—
767C23—832no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—168no—
772C23B(4,𝔽2)14yes—
773C23C2×#12012yes—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12012yes—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#13512yes—
778C23C2×#13514yescomplemented
779C23#57512yes—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—28no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—48no—
785Q8—82no—
786Q8—84no—
787D4—28no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—416no—
792D4—416no—
793D4—416no—
794D4—48no—
795D4—416no—
796D4—416no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—82no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802D4—84no—
803D4—816no—
804D4—816no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4C2×#12014yes—
852C2×C4C2×#12012yes—
853C2×C4C23×D412yes—
854C8—44no—
855C8—44no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—28no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—48no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—816no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—88no—
894C22—84no—
895C22—816no—
896C22—84no—
897C22—88no—
898C22—88no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—168no—
902C22#300212yes—
903C22#300212yes—
904C22#301912yes—
905C22C2×B(4,𝔽2)14yes—
906C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
907C22C22×#12011yescharacteristic
908C22C22×#13511yescharacteristic
909C22C2×#57511yescharacteristic
910C4—22no—
911C4—24no—
912C4—22no—
913C4—44no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—44no—
918C4—44no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—22no—
924C2—24no—
925C2—42no—
926C2—44no—
927C2—82no—
928C2—84no—
929C2—84no—
930C2#1819214yesdirect product factor
931C2C2×#300211yescharacteristic
932C2C2×#301911yescharacteristic
933C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3490C2semidirect
2. C2×#3002C2semidirect
3. C2×#2404C2semidirect
4. #18192C2direct (N × H)
5. C2×#1606C2semidirect
6. C2×#1600C2semidirect
7. C2×#1602C2semidirect
8. C2×#1596C2semidirect
9. C2×#1601C2semidirect
10. C2×#1595C2semidirect
11. C2×#1516C2semidirect
12. C22×#323C2semidirect
13. C23×#41C22semidirect
17. #3490C22semidirect
33. #3002C22semidirect
36. C2×#451C22semidirect
37. C2×#448C22semidirect
38. C2×#450C22semidirect
39. C2×#447C22semidirect
41. C22×C22⋊C8C22semidirect
43. #2404C22semidirect
45. C2×#393C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
51. C2×#381C22semidirect
52. #1606C22semidirect
53. #1602C22semidirect
54. #1601C22semidirect
55. #1600C22semidirect
56. #1596C22semidirect
57. #1595C22semidirect
58. #1516C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
65. C2×#323C22semidirect
66. C2×#323C22semidirect
74. C22×#41D4semidirect
75. C22×#41C23semidirect
122. #525D4semidirect
133. C2×C22⋊Q8D4semidirect
139. C2×#121D4semidirect
160. C2×#117D4semidirect
181. #451C23semidirect
183. #450C23semidirect
186. #448C23semidirect
188. #447C23semidirect
198. C2×C22⋊C8C23semidirect
202. #393C23semidirect
206. #392C23semidirect
211. #381C23semidirect
217. #328C23semidirect
218. #328C23semidirect
219. #327C23semidirect
220. #327C23semidirect
223. #323C23semidirect
252. C2×#41C2×D4semidirect
361. C22⋊Q8C2×D4semidirect
373. #121C2×D4semidirect
396. #117C2×D4semidirect
515. C24#135semidirect
778. C23C2×#135semidirect
930. C2#18192direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
C2×#30022
C2×#24042
#181922
C2×#16062
C2×#16002
C2×#16022
C2×#15962
C2×#16012
C2×#15952
C2×#15162
C22×#3232