Finite Group Databasebeta

← C2×#18199 #6346467

Subgroups — C2×#18199 #6346467

Order 512.

4030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18199C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1606C214yesmaximal, complemented
7C2×#1603C214yesmaximal, complemented
8C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C24×Q8C2211yescharacteristic
12C23×Q16—21no—
13C23×SD16—21no—
14#3505—24no—
15#3505—24no—
16#3505—24no—
17#3505C2218yes—
18C2×#553—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#539C2212yes—
25C2×#538C2212yes—
26C2×#534—21no—
27C2×#529—21no—
28C2×#525—21no—
29C22×C22⋊Q8—21no—
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#518—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C2×#451—22no—
35C2×#451—24no—
36C2×#451C2218yescomplemented
37C2×#451C2214yescomplemented
38C2×#448—22no—
39C2×#448—24no—
40C2×#448C2214yes—
41C2×#448C2218yescomplemented
42C22×#103—21no—
43C22×#103—21no—
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#2409—24no—
47#2409C2218yescomplemented
48C2×#395C2212yescomplemented
49C2×#393C2212yescomplemented
50C2×#391—21no—
51C2×#386—21no—
52C2×#385—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54#1606C22132yescomplemented
55#1603C22132yescomplemented
56#1520C2218yescomplemented
57#1519C2218yescomplemented
58C2×#328C2214yescomplemented
59C2×#327C2214yes—
60#1459C2218yescomplemented
61C2×#324C2212yescomplemented
62C2×#323C2212yescomplemented
63C22×#41—21no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—21no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—21no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—48no—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8C2312yes—
75C23×Q8C2314yes—
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4D411yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×Q16—24no—
83C22×Q16—28no—
84C22×Q16—48no—
85C22×SD16—24no—
86C22×SD16—28no—
87C22×SD16—48no—
88C23×C8—21no—
89C23×C8—21no—
90#553—216no—
91#553—28no—
92#553—216no—
93#553—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#551—216no—
97#551—216no—
98#548—28no—
99#548—28no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539C2318yes—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#538—24no—
109#538C2318yes—
110#534—28no—
111#534—28no—
112#529—28no—
113#529—28no—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—21no—
118C2×#125—22no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—22no—
121#525—28no—
122#525—28no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—28no—
135C2×C22⋊Q8—48no—
136C2×C22⋊Q8D412yes—
137C2×C22⋊Q8D414yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×C22⋊Q8C2314yes—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121D412yes—
149C2×#121D414yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2314yes—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154#518—28no—
155#518—28no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4D414yes—
170C2×C4×D4C2314yes—
171C2×#117—22no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—22no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—22no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C42D411yescharacteristic
188#451—28no—
189#451—216no—
190#451C23116yescomplemented
191#448—28no—
192#448—216no—
193#448C23116yes—
194C2×#103—24no—
195C2×#103—28no—
196C2×#103—24no—
197C2×#103—28no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2314yes—
205C2×C22⋊C8C2314yes—
206#395—24no—
207#395C2318yescomplemented
208#393—24no—
209#393C2318yescomplemented
210#391—28no—
211#386—28no—
212#385—28no—
213#380—22no—
214#380C2314yes—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95C2312yes—
218#328C23116yescomplemented
219#327C23116yes—
220#324C2318yescomplemented
221#323C2318yescomplemented
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—28no—
226C2×#41—84no—
227C22×Q8—28no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—24no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—28no—
233C22×Q8—28no—
234C22×Q8—24no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—24no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—24no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—48no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—416no—
248C22×Q8—416no—
249C22×Q8—416no—
250C22×Q8—416no—
251C22×Q8—48no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—42no—
255C22×Q8—42no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8—42no—
258C22×Q8—41no—
259C22×Q8—41no—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D414yes—
262C22×Q8C2414yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4C2×D414yes—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D414yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—48no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D414yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2412yes—
313C2×Q16—216no—
314C2×Q16—416no—
315C2×Q16—432no—
316C2×SD16—216no—
317C2×SD16—432no—
318C2×SD16—416no—
319C22×C8—24no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—44no—
324C22×C8—44no—
325#126—216no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#125—28no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#124—28no—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#123—216no—
337#123—28no—
338#123—216no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—432no—
355C22⋊Q8C2×D414yes—
356C22⋊Q8C2×D418yes—
357C22⋊Q8C2414yes—
358#121—28no—
359#121—216no—
360#121—216no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—24no—
370#121C2×D414yes—
371#121C2×D418yes—
372#121C2414yes—
373#120—28no—
374#120—216no—
375#120—28no—
376C4×Q8—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—216no—
380C4×D4—216no—
381C4×D4—216no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393#117—216no—
394#117—28no—
395#117—216no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—28no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—48no—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D414yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D414yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—216no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4C2×D414yes—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4C2412yes—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42C2×D414yes—
457#103—216no—
458#103—216no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—24no—
461C22⋊C8—24no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8C2414yes—
464C22⋊C8C2414yes—
465#95—28no—
466#95—28no—
467#95—22no—
468#95C2414yes—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—24no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—44no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24#12011yescharacteristic
483C24#12011yescharacteristic
484C24#12012yes—
485C24#13514yes—
486C24#13714yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D412yes—
489C24C22×D412yes—
490#41—816no—
491C2×Q8—216no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—28no—
495C2×Q8—216no—
496C2×Q8—28no—
497C2×Q8—216no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—48no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—48no—
504C2×Q8—48no—
505C2×Q8—48no—
506C2×Q8—48no—
507C2×Q8—416no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—416no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—48no—
514C2×Q8—48no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—416no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—416no—
519C2×Q8—44no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—48no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—84no—
526C2×Q8C22×D414yes—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4C22×D414yes—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—416no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—416no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C2511yescharacteristic
629Q16—432no—
630SD16—432no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—48no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—48no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—416no—
654C4⋊C4C22×D414yes—
655C4⋊C4C22×D414yes—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—416no—
675C22⋊C4—48no—
676C42—28no—
677C42—28no—
678C42—24no—
679C42—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—48no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—48no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—168no—
713C23#45214yes—
714C23#45214yes—
715C23#45218yes—
716C23C2×#12012yes—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12012yes—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#13512yes—
721C23C2×#13514yes—
722C23C2×#13712yes—
723C23C2×#13714yes—
724C23C23×D411yescharacteristic
725Q8—28no—
726Q8—28no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—416no—
731Q8—48no—
732Q8—48no—
733Q8—416no—
734Q8—48no—
735Q8—82no—
736D4—44no—
737D4—48no—
738D4—48no—
739D4—48no—
740D4—416no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—82no—
745D4—88no—
746D4—88no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—416no—
776C2×C4—416no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—88no—
799C2×C4—88no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
802C2×C4C2×#12012yes—
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12012yes—
806C2×C4C23×D411yescharacteristic
807C2×C4C23×D411yescharacteristic
808C8—44no—
809C8—44no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—28no—
813C22—28no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—48no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—88no—
836C22—168no—
837C22C2×#45214yes—
838C22C2×#45212yes—
839C22C2×#45214yes—
840C22C2×#45212yes—
841C22#302212yes—
842C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
843C22C22×#12011yescharacteristic
844C22C22×#13511yescharacteristic
845C22C22×#13711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—48no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—84no—
859C4C2×B(4,𝔽2)14yes—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—22no—
863C2—24no—
864C2—24no—
865C2—82no—
866C2—84no—
867C2#1819914yesdirect product factor
868C2C22×#45211yescharacteristic
869C2C2×#302211yescharacteristic
870C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#451C2semidirect
3. C22×#448C2semidirect
4. C2×#2409C2semidirect
5. #18199C2direct (N × H)
6. C2×#1606C2semidirect
7. C2×#1603C2semidirect
8. C2×#1520C2semidirect
9. C2×#1519C2semidirect
10. C2×#1459C2semidirect
36. C2×#451C22semidirect
37. C2×#451C22semidirect
41. C2×#448C22semidirect
47. #2409C22semidirect
48. C2×#395C22semidirect
49. C2×#393C22semidirect
54. #1606C22semidirect
55. #1603C22semidirect
56. #1520C22semidirect
57. #1519C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
60. #1459C22semidirect
61. C2×#324C22semidirect
62. C2×#323C22semidirect
190. #451C23semidirect
207. #395C23semidirect
209. #393C23semidirect
218. #328C23semidirect
220. #324C23semidirect
221. #323C23semidirect
867. C2#18199direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C22×#4512
C22×#4482
C2×#24092
#181992
C2×#16062
C2×#16032
C2×#15202
C2×#15192
C2×#14592